Формальные языки, грамматики и автоматы1 / Konspekt / SECTION4 / part414

part425 рТЕД.уФТБОЙГБ  уМЕД.УФТБОЙГБ   тБЪДЕМ   уПДЕТЦБОЙЕ

4.1.4.  рПУФТПЕОЙЕ  РТПУФПК ух - УИЕНЩ. ч ПВЭЕН УМХЮБЕ РПУФТПЕОЙЕ ух - УИЕНЩ ДМС ЪБДБООПЗП РЕТЕЧПДБ РТЕДУФБЧМСЕФУС ВПМЕЕ УМПЦОПК ЪБДБЮЕК, ЮЕН РПУФТПЕОЙЕ ДЧХИ ЗТБННБФЙЛ, РПУЛПМШЛХ РТЙ ЬФПН ОЕПВИПДЙНП ХЮЙФЩЧБФШ УЧСЪШ ЙМЙ УППФЧЕФУФЧЙЕ НЕЦДХ ЬФЙНЙ ЗТБННБФЙЛБНЙ. пДОБЛП, ДМС РТПУФЩИ ух - УИЕН ЪБДБЮБ РПУФТПЕОЙС

ПЛБЪЩЧБЕФУС РТПЭЕ, ВМБЗПДБТС ФПНХ, ЮФП ТБУРПМПЦЕОЙЕ ОЕФЕТНЙОБМПЧ ЧП ЧИПДОПК Й ЧЩИПДОПК ГЕРПЮЛБИ РТБЧЙМ ДПМЦОП ВЩФШ ПДЙОБЛПЧЩН. рПУФТПЕОЙЕ РТПУФПК ух - УИЕНЩ ГЕМЕУППВТБЪОП ОБЮЙОБФШ У РПУФТПЕОЙС ЗТБННБФЙЛЙ, ПРТЕДЕМСАЭЕК ЧИПДОПК СЪЩЛ. фБЛБС ЗТБННБФЙЛБ ДПМЦОБ ВЩФШ ЧИПДОПК ЗТБННБФЙЛПК ЙУЛПНПК ух - УИЕНЩ. рПУФТПЕОЙЕ ЧЩИПДОПК ЗТБННБФЙЛЙ НПЦОП УПЧНЕУФЙФШ У РПУФТПЕОЙЕН РТБЧЙМ ух - УИЕНЩ. хЮЙФЩЧБС, ЮФП ОЕФЕТНЙОБМЩ ЧИПДОПК ГЕРПЮЛЙ ДПМЦОЩ РПЧФПТСФШУС Ч ЧЩИПДОПК ГЕРПЮЛЕ Ч ФПН ЦЕ РПТСДЛЕ, РЕТЕОЕУЕН ЧУЕ ОЕФЕТНЙОБМЩ ЙЪ ЧИПДОПК ГЕРПЮЛЙ Ч ЧЩИПДОХА Й ТБУУФБЧЙН Ч ОЕК ЧЩИПДОЩЕ ФЕТНЙОБМШОЩЕ УЙНЧПМЩ. рТЙ ЬФПН РТБЧЙМБ,

УПУФПСЭЙЕ ФПМШЛП ЙЪ ОЕФЕТНЙОБМПЧ, ПЛБЪЩЧБАФУС ПДЙОБЛПЧЩНЙ ЧП ЧИПДОПК Й ЧЩИПДОПК ЗТБННБФЙЛБИ.

ч ЛБЮЕУФЧЕ РТЙНЕТБ ТБУУНПФТЙН РПУФТПЕОЙЕ РЕТЕЧПДБ БТЙЖНЕФЙЮЕУЛЙИ ЧЩТБЦЕОЙК, ЪБДБЧБЕНЩИ УМЕДХАЭЕК ЗТБННБФЙЛПК, Ч РПУФЖЙЛУОЩЕ РПМШУЛЙЕ ЧЩТБЦЕОЙС.

  з4. 1:    VФ = {x,+,(.)} Va = {A,B.C}         R = {<A> ® x,

                 <A> ® (<B>),

                 <B> ® <A><C>,

                 <C> ® +<A><C>,

                 <C> ® $

               } хЮЙФЩЧБС, ЮФП ЧЩИПДОЩЕ ЧЩТБЦЕОЙС ОЕ ДПМЦОЩ УПДЕТЦБФШ УЛПВПЛ, ОБИПДЙН, ЮФП   VФЧЩИ = {x',+'}.

рЕТЧПЕ РТБЧЙМП ЗТБННБФЙЛЙ УПДЕТЦЙФ ПДЙО ЧИПДОПК ФЕТНЙОБМ, РПЬФПНХ РТБЧЙМП ух - УИЕНЩ НПЦЕН ЪБРЙУБФШ Ч ЧЙДЕ:

         <A> ® x , x' . фТЕФШЕ РТБЧЙМП ЗТБННБФЙЛЙ ОЕ УПДЕТЦЙФ ФЕТНЙОБМПЧ, РПЬФПНХ РПМХЮБЕН:

  <B> ® <A><C>,<A><C> . рСФПЕ РТБЧЙМП СЧМСЕФУС БООХМЙТХАЭЙН, РПЬФПНХ ПОП ДПМЦОП УПИТБОЙФШУС Ч ЧЩИПДОПК ЗТБННБФЙЛЕ    <C> ® $ , $ . чФПТПЕ РТБЧЙМП ЗТБННБФЙЛЙ УПДЕТЦЙФ УЛПВЛЙ, ЛПФПТЩЕ, УПЗМБУОП РТБЧЙМБН РПУФТПЕОЙС, ДПМЦОЩ ПФУХФУФЧПЧБФШ Ч РПУФЖЙЛУОПК РПМШУЛПК ЪБРЙУЙ, РПЬФПНХ ЙНЕЕН:

     <A> ® (<B>),<B> . рТЙ РПУФТПЕОЙЙ РТБЧЙМБ ух - УИЕНЩ РП ЮЕФЧЕТФПНХ РТБЧЙМХ ЗТБННБФЙЛЙ УМЕДХЕФ ХЮЕУФШ, ЮФП ЪОБЛ УМПЦЕОЙС Ч РПУФЖЙЛУОПК ЪБРЙУЙ ДПМЦЕО УМЕДПЧБФШ ЪБ ЧФПТЩН ПРТЕБОДПН, ЛПФПТЩК ЧЧПДЙФУС Ч ЧЩТБЦЕОЙЕ ОЕФЕТНЙОБМПН б, УМЕДПЧБФЕМШОП РПМХЮБЕН РТБЧЙМП ух - УИЕНЩ Ч ЧЙДЕ:

    <A> ® +<A><C>, <A>+'<C> . пВЯЕДЙОСС РПУФТПЕООЩЕ РТБЧЙМБ, ОБИПДЙН НОПЦЕУФЧП РТБЧЙМ ЙУЛПНПК ух - УИЕНЩ:

  ф4.4: Q   =  {<A> ® x,x',

                     <A> ® (<B>),<B>,

                     <B> ® <A><C>, <A><C>,

                     <C> ® +<A><C>, <A>+'<C>,

                     <C> ® $, $}. юФПВЩ Ч РЕТЧПН РТЙВМЙЦЕОЙЙ ХВЕДЙФШУС Ч РТБЧЙМШОПУФЙ РПУФТПЕОЙС ух - УИЕНЩ, ЧЩРПМОЙН ЧЩЧПД ЧИПДОПК ГЕРПЮЛЙ ((x+x)+x) Й УППФЧЕФУФЧХАЭЕК ЕК ЧЩИПДОПК ГЕРПЮЛЙ, ЙУРПМШЪХС

РПУФТПЕООЩЕ РТБЧЙМБ. (<A>,<A>) ==> ((<B>),<B>) ==> ((<A><C>),<A><C>) ==> (((<B>)<C>,<B><C>) ==> (((<A><C>)<C>),<A><C><C>) ==>(((x<C>)<C>),x<C><C>) ==> (((x+<A><C>),x'x'+'<C><C>) ==> (((x+x+<C>)<C>), x'x'+'<C><C>) ==> (((x+x)<C>),x'x'+'<C>)  ==> (((x+x)+<A><C>),x'x'+'<A>+'<C>) ==> (((x+x)+x<C>),x'x'+'x'+'<C>) ==> (((x+x)+x),x'x'+'x'+'). рПМХЮЕООЩК ТЕЪХМШФБФ РПЛБЪЩЧБЕФ, ЮФП РПУФЖЙЛУОБС ЪБРЙУШ ДМС ТБУУНБФТЙЧБЕНПК ЧИПДОПК ГЕРПЮЛЙ РПУФТПЕОБ РТБЧЙМШОП.

рТЕД.уФТБОЙГБ  уМЕД.УФТБОЙГБ   тБЪДЕМ   уПДЕТЦБОЙЕ