Формальные языки, грамматики и автоматы / Part413
.htmpart424 рТЕД.уФТБОЙГБ уМЕД.УФТБОЙГБ тБЪДЕМ уПДЕТЦБОЙЕ 4.1.3. рТПУФБС ух - УИЕНБ. рТЙЧЕДЕООПЕ ПРТЕДЕМЕОЙЕ ух - УИЕНЩ ОЕ ОБЛМБДЩЧБЕФ ОЙЛБЛЙИ ПЗТБОЙЮЕОЙК ОБ РТБЧЙМБ, ЛТПНЕ ОЕПВИПДЙНПУФЙ УПЧРБДЕОЙС ОЕФЕТНЙОБМПЧ ЧП ЧИПДОПК Й ЧЩИПДОПК ЮБУФСИ РТБЧЙМБ. дМС РПУФТПЕОЙС ДЕФЕТНЙОЙТПЧБООЩИ ХУФТПКУФЧ, ПУХЭЕУФЧМСАЭЙИ РЕТЕЧПД ГЕРПЮЕЛ, ЙУРПМШЪХАФУС ух - УИЕНЩ У ДПРПМОЙФЕМШОЩНЙ ПЗТБОЙЮЕОЙСНЙ ОБ ЧЙД РТБЧЙМ, ЛПФПТЩЕ ПРТЕДЕМСАФУС ФБЛ.
пРТЕДЕМЕОЙЕ.
ух-УИЕНБ ф = {Va,VФЧИ,VФЧЩИ,Q,I} ОБЪЩЧБЕФУС РТПУФПК, ЕУМЙ ДМС ЛБЦДПЗП РТБЧЙМБ <A>®a ,b ЙЪ Q УППФЧЕФУФЧХАЭЙИ ДТХЗ
ДТХЗХ ЧИПЦДЕОЙС ОЕФЕТНЙОБМПЧ ЧУФТЕЮБАФУС Ч a Й b Ч ПДОПН Й ФПН ЦЕ РПТСДЛЕ.
пРТЕДЕМЕОЙЕ.
рЕТЕЧПД ОБЪЩЧБЕФУС РТПУФЩН ух-РЕТЕЧПДПН, ЕУМЙ ПО ПРТЕДЕМСЕФУС
РТПУФПК ух-УИЕНПК. ч ЛБЮЕУФЧЕ РТЙНЕТБ РТПУФПК ух - УИЕНЩ, РТЙЧЕДЕН ух - УИЕНХ ф4.2, ЛПФПТБС ЪБДБЕФ РЕТЕЧПД Ч ЧЙДЕ НОПЦЕУФЧБ РПУФЖЙЛУОЩИ Й УППФЧЕФУФЧХАЭЙИ ЙН ЙОЖЙЛУОЩИ ЧЩТБЦЕОЙК.
T4.2: Va = {E,T,F}, VФЧИ = {+,*,a}, VФЧЩИ = {+,*,a,(,)} Q = { E ® ET+ , E+T; E®T , T;
T®TF* , T*F; T®F , F; F®E , (E); F®a , a; }.
чЩЧПД Ч ЬФПК ух - УИЕНЕ, ЧЩРПМОСЕНЩК РХФЕН РТЙНЕОЕОЙС РТБЧЙМ Л УБНЩН МЕЧЩН ОЕФЕТНЙОБМБН РТПНЕЦХФПЮОЩИ ГЕРПЮЕЛ, ЙНЕЕФ ЧЙД:
(E,E) ==> (T,T) ==> (TF*,T*F) ==> (FF*,F*F) ==>(aF*,a*F) ==> (aE*,a*(E)) ==> (aET+*,a*(E+T))==> ==> (aTT+*,a*(T+T)) ==> (aFT+*,a*(F+T)) ==> ==> (aaT+*,a*(a+T)) ==> (aaF+*,a*(a+F)) ==> ==> (aaa+*,a*(a+a)) дТХЗЙН РТЙНЕТПН РТПУФПК ух - УИЕНЩ НПЦЕФ УМХЦЙФШ ух - УИЕНБ ф4.3, ЛПФПТБС ЪБДБЕФ РЕТЕЧПД ЙОЖЙЛУОЩИ ЧЩТБЦЕОЙК Ч РПУФЖЙЛУОЩЕ РПМШУЛЙЕ ЧЩТБЦЕОЙС.
T4.3: Va = {E,T,F}, VФЧИ = {a,+,*,(,)}, VФЧЩИ = {a,+,*}. Q = { E®E+T, ET+; E®T,T;
T®T*F, TF*; T®F,F;
F®(E), E; F®a,a }. чЩЧПД Ч РТЙЧЕДЕООПК ух - УИЕНЕ НПЦЕФ ЙНЕФШ ЧЙД:
(E,E) ==> (E+T,ET+) ==> (T+T,TT+) ==> (F+T,FT+)==> (a+T,aT+) ==> (a+T*F, aTF*+) ==> (a+F*F,aFF*+) ==> (a+a*F,aaF*+) ==> (a+a*a,aaa*+)
рТЕД.уФТБОЙГБ уМЕД.УФТБОЙГБ тБЪДЕМ уПДЕТЦБОЙЕ