Формальные языки, грамматики и автоматы / Part382

part382 Пред.Страница   След.Страница   Раздел   Содержание

3.8.2  Выделение общих частей.  Второй вид преобразований, который называют выделением общих частей, применяют для устранения правил с одинаковыми левыми частями, правые части которых  начинаются одинаковыми последовательностями символов.

Например, рассмотрим грамматику с правилами <I>  ® a<I>,

<I>  ® a. Эта грамматика не является LL(1) грамматикой, т.к. значения функций ПЕРВ(a<I>) и ПЕРВ(a) совпадают. Введем дополнительный нетерминал A и преобразуем грамматику так: <I>  ® a<A>,

<A> ® <I>|$. В этой грамматике отсутствуют правила с одинаковой левой частью, поэтому для нее выполняется первое условие определения LL(1) грамматики. В общем случае, если заданная грамматика содержит правила <A>  ® a µ1 | a µ2 | ... | a µn , то, вводя дополнительный нетерминал <A'>, их можно преобразовать к виду: <A>  ® a <A'>

<A'>  ® µ1 | µ2 | ... | µn. Полученные правила могут быть использованы для построения LL(1) грамматики.

Покажем возможность применения этого вида преобразования на следующем примере. Пусть дана грамматика . Г3. 6:    R = { <I>  ® b<A><I><B>,           <I>  ® b<A>, <A>  ® d<I>ca,

<A>  ® f,

<B>  ®c<A>a,

<B>  ® c  }.   Эта грамматика не является LL(1) грамматикой, поскольку нарушено первое условие. Воспользуемся способом выделения общих частей: введем нетерминалы D, E и построим правила: <D>  ® <I><B> | $

<E>  ® <A>a | $ . В результате включения этих правил в схему грамматики получаем: <I>  ® b<A><D>

<D> ® <I><B>

<D> ® $

<A> ® d<I>ca

<A> ® f

<B> ® c<E>

<E> ® <A>a

<E> ® $ Для этой грамматики первое условие принадлежности грамматики к классу LL(1) выполняется. Чтобы проверить второе условие, найдем функции ПЕРВ и СЛЕД для аннулирующих правил. СЛЕД(<D>) = СЛЕД(<I>) = ПЕРВ(<B>) И ПЕРВ(ca) = {c},

ПЕРВ(<D>) = ПЕРВ(<I>) = {b},

СЛЕД(<E>) = СЛЕД(<B>) = СЛЕД(<D>) = {c},

ПЕРВ(<E>) = ПЕРВ(<A>) = {d,f}. Полученные значения показывают, что второе условие выполняется, и что построенная грамматика является грамматикой типа LL(1).

Преобразование для грамматики Г 3. 6  закончилось удачно, но так бывает не всегда. Часто исключение правил, нарушающих первое условие, приводит к появлению аннулирующих правил, для которых нарушается второе условие.

Третий вид преобразования предполагает исключение аннулирующих правил и построение неукорачивающей грамматики. Такие преобразования могут оказаться полезными, если нарушается второе условие принадлежности грамматики к классу LL(1).

    Пред.Страница   След.Страница   Раздел   Содержание