Формальные языки, грамматики и автоматы / Part437
.htmPart437 Пред.СтраницаСлед.СтраницаРаздел Содержание
4.3.7 Построение восходящих преобразователей. Построение восходящих преобразователей, так же как в рассмотренном выше случае, выполняется на основе распознавателя путем модификации команд за счет выполнения операции передачи выходных символов. Одно из отличий построения восходящих преобразователей заключается в том, что для их построения должна быть использована транслирующая грамматика в постфиксной форме.
Определение. Транслирующая грамматика, записанная в форме, когда все символы действия в правых частях расположены правее всех терминальных и нетерминальных символов, называется постфиксной транслирующей грамматикой. Это определение говорит о том, что правила постфиксной транслирующей грамматики должны иметь вид: <A> ®a{ z }, где a О( VT И VА) * и z О VTвых .
Любая транслирующая грамматика может быть преобразована в постфиксную форму путем разбиения правил грамматики и добавления новых нетерминальных символов. Например, для преобразования правила <A> ® a{ z }<B>{ w }, введем дополнительный нетерминал и разобьем исходное правило на две части. В результате получаем правило в постфиксной форме: <D> ® a{ z },
<A> ® <D><B>{w}. Воспользуемся этим приемом для преобразования к постфиксной форме транслирующей грамматики, которая задает преобразование арифметических выражений без скобок, описываемых грамматикой Г 4.3, в постфиксную форму. Г 4.3 : <I> ® a{a}<R>,
<R> ® +a{a}{+}<R>,
<R>®-a{a}{-}<R>,
<R>® $. Добавляем три новых нетерминала <P>, <Q>, <S> и, разбивая правила грамматики, получаем грамматику в постфиксной форме. Г4.4 : <I> ® <S><R>,
<S> ® a{a},
<R> ® <P><R>,
<P> ® +a{a}{+},
<R> ® <Q><R>,
<Q> ® -a{a}{-},
<R> ® $. Напомним, что при построении восходящих распознавателей обработка каждого правила A
<A> ® ax с номером k с символом x, занимающим самую правую позицию в правой части правила, связывалась операция Свертка(k). В постфиксной транслирующей грамматике самую правую позицию могут занимать символы действия, поэтому при построении восходящего преобразователя эти символы можно объединить с операцией свертки в одну операцию, которую назовем
Свертка - Действие(k) (СД(k)). Учитывая, что все символы действия постфиксной транслирующей грамматики могут быть объединены с операциями свертки, приходим к заключению, что процедура построения восходящего распознавателя может быть применена для построения восходящего преобразователя при условии, что вместо операции Cвертка (k) будет использоваться операция Свертка - Действие(k) для правил построения постфиксной транслирующей грамматики, содержащая символы действия.
В качестве иллюстрации последнего утверждения рассмотрим построение преобразователя для грамматики Г 4. 3. Выполняя последовательно шаги процедуры построения SLR(1) преобразова-
теля для грамматики с аннулирующими правилами и заменяя операции Свертка(k) для правил 2, 4 и 6 операциями Свертка - Действие(k), получаем таблицы переходов и действий искомого преобразователя в следующем виде.
Таблица 4.1 I S R P Q + - a I0 S R1 P Q + - R1 a2 P R3 P Q + - R3 + a4 a4 Q R5 P Q + - R5 - a6 a6 h0 I0 S a2 Таблица 4.2 + - a |-- I0 D S П П c7 R1 c1 c1 CD2 CD2 CD2 P П П c7 R3 c3 + П a4 CD4 CD4 CD4 Q П П c7 R5 c5 - П a6 CD6 CD6 CD6 a4 П
В качестве демонстрации работы преобразователя построим последовательность конфигураций для входной цепочки а + а - а|--, дополнив эту последовательность указателем выполняемого действия.
Вход Магазин Действие Выход 1. а + а - а|-- h0 П -
2. + а - а|-- h0 a2 СД2 a
3. + а - а|-- h0 S П a
4. а - а|-- h0 S + П a
5. - а|-- h0 S + a4 СД4 aa +
6. - а|-- h0 S P П aa +
7. а|-- h0 S P- П aa +
8. |-- h0 S P - a6 СД6 aa + a -
9. |-- h0 S P Q С7 aa + a -
10. |-- h0 S P Q R5 С5 aa + a -
11. |-- h0 S PR3 С3 aa + a -
12. |-- h0 S R1 С1 aa + a -
13. |-- h0 I0 Д aa + a -
Приведенная последовательность конфигураций показывает, что выходная цепочка формируется при выполнении операций СД2, СД4 и СД6 соответственно на 2, 5 и 8 шаге.
Пред.Страница След.Страница Раздел Содержание