10. Розрахунок елементів металоконструкцій, що зазнають згинання.

Найбільш розповсюдженими елементами, що зазнають згин являються балки, які завантаженні рівномірно-розподіленим зосередженим або комбінованим навантаженням. При згині в балках виникають напруження: нормальні σ, які виникають в перерізах нормальних до повздовжньої осі елементу, дотичні τ, σ_max, σ_min – максимальні та мінімальні напруження, що діють на похилих площадках; σ_loc – місцеві напруження (від зосереджених сил).

При розрахунках несучої здатності балок повинні виконуватися розрахунки міцності, загальної та місцевої стійкості. В пружній стадії міцність елементів, що зазнають згин не повинні перевищувати: – перевірка по нормальним напруженням. Де М – розрахунковий згинаючий момент; – мінімальний момент опору нетто.

Перевірка міцності по дотичним напруженням проводиться за формулою:

– перевірка по дотичним напруженням.

де – розрахункове значення поперечної сили;

– статичний момент частини перерізу, яка розміщена або вище або нижче нейтральної осі.

– момент інерції перерізу.

– товщина стінки.

При послабленнях стінки отворами для болтів одержане напруження слід помножити на коефіцієнт :

, де а – крок отворів; d– діаметр.

В зонах дії зосереджених сил, прикладених до верхнього поясу, а також в опорних перерізах балок, непідкріплених ребрами жорсткості, необхідно перевірити міцність стінок на дію зосереджених або локальних напружень.

; , де F – величина зосередженого навантаження; – умовна довжина розподілу навантаження; – товщина верхньої частини балки для зварних або відстань від зовнішньої грані; – ширина поясу балки, яка передає зосереджене навантаження.

З огляду на те, що в перерізах балки одночасно можуть діяти напруження це може призвести до виникнення складного напруженого стану. Перехід матеріалу при складному напруженому стані в пластичну стадію розглядається в теоріях міцності. В нормах проектування в металевих конструкціях прийнята енергетична теорія міцності, відповідно до якої перехід в пластичну стадію відбувається тоді, коли приведені напруження досягають межі текучості матеріалу. Найбільші по величині приведені напруження знаходяться в місці переходу стінки до полиць.

В цих місцях перевіряють приведенні напруження по формулі

де х, у – координати точок перерізу відносно головних осей. Після вичерпання пружної роботи (в цей момент напруження в крайніх фібрах (волокнах) перерізу досягає межі текучості) суцільних елементів, виконані з пластичних сталей, пластичні деформації розповсюджуються в глиб перерізу і в граничному стані пронизують весь переріз, утворюючи при цьому «шарнір пластичності».

В цьому стані подальше формування елемента відбувається без збільшення навантаження. Врахування проміжного етапу роботи при згині між кінцевим етапом дозволяє зменшити витрати сталі на 10-15%. Як свідчать експериментальні данні для успішного використання пластичної стадії роботи необхідно забезпечити загальну та місцеву стійкість.

Перевірка міцності елементів з урахуванням їх пластичних сталей: , де С1 – коефіцієнт, який враховує розвиток пластичних деформацій. Значення С1 приймаються по Сніп в залежності від величини достичних напружень у місці максимального згинаючого моменту.

Якщо , то С1=С; якщо , то С1= 1,05 .

При згині у двох площинах перевірку здійснюють за формулою: , де С_х, С_у – приймають таке значення, де й С.