Формальные языки, грамматики и автоматы / part133

Пред.Страница  След.Страница  Раздел   Содержание

1.3.3. Грамматики типа 2 Грамматики типа 2 называют контектно-свободными и бесконтекстными грамматиками ( КС-грамматики или Б-грамматики).

Правила вывода таких грамматик имеют вид:

  <A> ® a,

  где <A> О Va и a О (Vт И Va)*.

Очевидно, что эти правила получаются из правил грамматики типа 1 при условии c1 = c2 = $. Поскольку контекстные условия отсутствуют, то правила КС-грамматик получаются проще, чем правила грамматик типа 1. Именно такие грамматики используются для описания языков программирования. Примером КС-грамматики может служить следующая:

  Г1. 5: Vт = {a, b}, Va = {<I>}, R = { <I> ® a<I>a, <I> ® b<I>b,

<I> ® aa,

<I> ® bb}.   Эта грамматика порождает язык, который состоит из цепочек, каждая из которых в свою очередь состоит из двух частей, цепочки b О Vт* и зеркального отображения этой цепочки b'. L( Г5 ) = { bb' | b ОVт+}, где Vт+ - это множество Vт* без пустой цепочки. С помощью правил этой грамматики может быть построена, например, следующая цепочка:

  <I> Ю a<I>a Ю ab<I>ba Ю aba<I>aba Ю ababbaba.

Пред.Страница  След.Страница   Раздел   Содержание