2. Внутригрупповая и межгрупповая вариации

Вариация признака определяется различными факторами.

Вариация, обусловленная влиянием фактора, положенного в основу группировки, называется межгрупповой вариацией и характеризуется межгрупповой дисперсией (δ²).

Межгрупповая дисперсия является мерой колеблемости частных (групповых) средних (x_i) около общей средней (x) и исчисляется по формуле

δ^{2 =} ∑ ( _i- )² × ƒ/ ∑ƒ,

где f – количество единиц совокупности в каждой i-й группе.

Вариацию, обусловленную влиянием прочных факторов, характеризует в каждой группе внутригрупповая дисперсия (σ_i² ), которую определяют по следующей формуле:

σ_i² = ∑ (x - _i)² / n.

Средняя из внутригрупповых, или частных дисперсий определяется по формуле средней арифметической взвешенной дисперсий групп

σ_i² =∑ σ_i² × ƒ/ ∑ƒ.

Общая дисперсия признака равна сумме межгрупповой и средней арифметической внутригрупповых дисперсий

σ² _общ = δ² + _i²

Отношение межгрупповой дисперсии к общей дает коэффициент детерминации (η²). Данный коэффициент характеризует, какая доля всей вариации признака обусловлена признаком положенным в основание группировки:

η² = δ² / σ²_общ

Корень квадратный из коэффициента детерминации дает эмпирическое корреляционное отношение, которое характеризует тесноту связи между группировочным и результативным признаками:

η² = корень из (δ² / σ²_общ)

Этот показатель изменяется от 0 до 1.

7.ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

1. Условия применения выборочного наблюдения

2. Виды выборочного наблюдения

3. Ошибки выборочного наблюдения

4. Определение численности выбора

1. Условия применения выборочного наблюдения

Выборочное наблюдение является одним из видов несплошного наблюдения.

Выборочным называется такое наблюдение, при котором характернее всей совокупности единиц дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке.

Целью выборочного наблюдения является нахождение средних характеристик всей совокупности по ее выборочной части.

Вся совокупность единиц, из которых производится отбор, называется генеральной совокупностью. Отобранная часть единиц, которая подвергается выборочному обследованию, называется выборочной совокупностью.

При выборочном наблюдении имеют дело с двумя категориями обобщающих показателей: с относительными и средними. Относительные величины применяются для сводной характеристики совокупностей по альтернативному признаку (доля тех единиц, которые обладают интересующим исследователя признаком). Например, при изучении качества продукции определяют долю (удельный вес) бракованных изделий и т.д.

Средние величины являются обобщающими характеристиками совокупностей по количественно варьирующим признакам. Например, при измерении продолжительности горения лампочек необходимо определить среднюю продолжительность их горения и т.д.

По сравнению со сплошным наблюдением выборочное имеет ряд преимуществ:

• большую оперативность, так как требует меньше времени на проведение работ,

• экономичность, так как расходуется меньше материальных, трудовых, денежных затрат,

• дает возможность провести более глубокое, всестороннее обследование за счет расширения программ наблюдения,

• повышает качество наблюдения благодаря привлечению более квалифицированных кадров,

• применяется в том случае, когда невозможно провести сплошное наблюдение (определение качества продукции в связи с порчей и т.д.),

• применяется для проверки или уточнения данных, полученных при сплошном наблюдении (при проведении переписи населения, обследовании бюджетов домашних хозяйств и т.д.).