Представим собираемую конструкцию изделия I в виде множества N отдельных деталей . Обозначим вершинами графа G_i’ детали , а ребрами - связи между ними.

Рис. 3.19.

Граф G_i’, отражающий информацию о реальных конструктивных связях между деталями, называется графом сопряжений G(N,Σ).

В зависимости от конструктивных особенностей собираемого изделия граф сопряжения G(N,Σ) может быть в виде линейной цепи, звезды, дерева или произвольного вида.

Граф сопряжений G(N,Σ) показывает возможные связи между деталями в изделии, но не отражает конструктивно-технологических и ресурсных ограничений, всегда имеющих место при сборке реальных конструкций в конкретных производственных условиях. Поэтому необходимо знать все ограничения:

конструктивные:

-нельзя ставить деталь d_i+2 в сборочное положение до тех пор, пока не будет установлена деталь d_i+1 на деталь d_i (например, нельзя установить гайку на болт, пока не будет установлена шайба);

Рис. 3.20

- нельзя установить деталь d_i+2 до тех пор, пока не будет установлена деталь d_i+1 на деталь d_i (например, нельзя установить на обшивку стрингеры, а затем между ними проложить прокладку);

-нельзя установить деталь dk внутрь объема, созданного деталями d1, d2, … , dk-1, если последние образовали замкнутый объем (например, нельзя установить рядовую нервюру внутрь крыльевого объекта, если он уже накрыт обшивками);

- и др.

Из числа технологических ограничений можно назвать:

-нельзя начинать последующую операцию, пока не выполнена предыдущая;

-нельзя нарушать порядок сборки, устанавливаемый методом сборки и т.д.

Организационные ограничения сводятся к наличию свободных рабочих зон, к определенному количеству множителей, полноте занятости располагаемых ресурсов. Эти ограничения должны отражаться в модели сборочного процесса при решении задачи оптимизации сборки изделия.

Введем понятие графа сборки. При выполнении операции соединения двух деталей (d_i, d_i+1) образуется подборка V(d_i, d_i+1), а в графе сопряжений G(N,Σ) исчезает соответствующее ребро σ(d_i, d_i+1). Следовательно, если выполнить в определенной последовательности удаление ребер в графе сопряжений G(N,Σ), то тем самым будет выполнено соединение всех деталей и получено готовое изделие I.

Рассмотрим пример сборки лонжерона (рис 3.21). Он состоит из семи элементарных деталей: 1- стенка лонжерона; 2 и 3 – силовые пояса; 4,5,6,7 – поперечные стойки.

Основная связующая деталь – стенка лонжерона – к ней крепятся пояса и стойки. Стойки крепятся также и к поясам лонжерона. Граф сопряжений лонжерона будет иметь вид (рис 3.22):

Первая операция – установка одного из поясов (2 или 3) на стенку. Пусть устанавливаем пояс 2. Тогда в графе сопряжений следует удалить ребро σ_1,2. Далее устанавливаем пояс 3, т.е. удаляем ребро σ_1,3 и т.д. В результате получаем собранный лонжерон.

Т.о. полная сборка любого изделия I означает стягивание графа сопряжений T(N,Σ) в точку (рис 3.23). Этот процесс стягивания можно представить в виде графа сборки S(Σ), где вершины – операции стягивания σ_i, а ребра – соотношение этих операций в последовательности выполнения.

Рис. 3.21.

Рис. 3.22.

Т.к. для выполнения операции необходимо затратить время t(σ), то в графе сборки S(Σ) вершинам σ_i припишем длительности σ(t) их выполнения. Тогда граф сборки S(Σ) можно представить в виде. Рассмотрим ориентированный граф, вершины которого соответствуют сборочным операциям σ(t), а дуги ведут в две вершины, означающие либо детали, либо подсборки.

Рис. 3.23.

Назовем граф D(N,Σ) деревом сборки.

Из анализа дерева сборки D(N,Σ) следует, что оно представляет собой схему сборки, общепринятую в технологии производства ЛА.

Отличительной особенностью дерева сборки D(N,Σ) от технологической схемы сборки является указание не только на последовательность сборки, но и на наличие информации о величинах потребного времени для выполнения отдельных технологических операций σ(t) сборки.

Построение графа сборки S(Σ) как и дерева сборки D(N,Σ) нельзя вести произвольно. Надо учитывать конструктивные, технологические и организационные ограничения (рис 3.24).

Конструктивные ограничения накладываются характером пространственных геометрических связей между деталями ЛА. Сама конструкция иногда диктует порядок наслоения деталей.

Рис. 3.24.

Математически эти ограничения могут быть сформулированы так: для некоторых множеств Г заданы заранее множества операций σ(Г), которые должны быть выполнены (окончены) не позднее начала выполнения одной из операций из σ(Г) множества Г.

Технологические ограничения накладываются в виде отношений порядка, т.е. некоторые операции должны быть полностью выполнены до начала последующих операций. Эти ограничения формулируются так: для некоторых пар операций должно выполняться условие , где U(σ) – множество операций, предшествующих σ в графе S(Σ).

Для выполнения операций сборки по графу S(Σ) необходимо располагать достаточным количеством ресурсов . Множество ресурсов R(S) будет достаточным для сборки изделия I по графу S(Σ), если количество ресурсов достаточно для выполнения каждой сборочной операции.

Список литературы

1. Братухин А.Г. Современные авиационные материалы: технологические и функциональные особенности//Москва, Издательство «АвиаТехИнформ XXI век», 2001. с. 18

2. Братухин А.Г., Погосян М.А., Суров В.И., Тарасенко Л.В. Конструкционные и функциональые материалы современного авиастроения//Москва, Издательство МАИ, 2007. с.73

3. Проектирование, конструкция и производство ЛА. Основы технологии производства ЛА в конспектах лекций//Москва, Наука и технологии, 2005. с.206, 212, 641

4. Проектирование, конструкция и производство ЛА. Теоретические основы авиа- и ракетостроения// Москва, 2005. с.697

5. Технология самолетостроения: Учебник для авиационных вузов// Абибов А.Л., Бирюков В.В., Бойцов В.В. и др. Под ред. Абибова А.А. – 2-е изд.,перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1982.

6. CALS (Continuous Acquisition and Life cycle Support - непрерывная информационная поддержка жизненного цикла продукции) а авиации / Науч.ред. А.Г. Братухин.- М.: Изд-во МАИ, 2002.