35. Модель оптимизации производства с помощью производственной функции

Ресурсы x(t) Производство F(t) Продукция y(t)

Производство-возможность переработки ресурсов в готовую продукцию. - производственная деятельность предприятия. F(t)-индивидуальная для предприятия. Понятие есть на уровне макроэкономики: национальный доход есть функция от капитала и труда. У=f(K,L). Микроэкономика: объем производства есть функция от расходных ресурсов Y=f(x1,x2,…xn). Производственная функция представляет собой математическую модель, характеризующую зависимость объема выпускаемой продукции от объема трудовых и материальных затрат. При этом модель может быть построена как для отдельной фирмы и отрасли, так и всей национальной экономики. Рассмотрим производственную функцию, включающую два фактора производства: затраты капитала (K) и трудовые затраты ( L), определяющих объем выпуска Q. Тогда можно записать: Q=f(K,L). Определенного уровня выпуска можно достигнуть с помощью различного сочетания капитальных и трудовых затрат, а кривые, описываемые условиями f(K,L)=const, обычно называют изоквантами. Обычно предполагается, что по мере роста значений одной из независимых переменных предельная норма замещения данного фактора производства уменьшается. Поэтому при сохранении постоянного объема производства экономия одного вида затрат, связанная с увеличением затрат другого фактора, постепенно уменьшается. На примере производственной функции Кобба-Дугласа рассмотрим основные выводы, которые можно получить, исходя из предположений о том или ином виде производственной функции. Производственная функция Кобба-Дугласа, включающая два фактора производства, имеет вид: ,

36. Построение целевой функции и функции оптимизации.

Цел. фун-я (фун-я критерия или критерий оптимизации) - это отображение целей и задач процесса. Выделяют два вида критериев оптимизации: качеств-е или количеств-е характеристики процесса, выработанные практикой;критерии оптимизации, положенные в основу аналитических, графоаналитических, численных и машинных (ЭВМ) методов оптимизации. В достаточно общем виде мат. задачу оптимизации можно сформулировать след. образом: миним-ть (максим-ть) цел. фун-ю с учетом ограничений на управляемые переменные. Под миним-й (максим-й) фун-и n переменных f(x)=f(x1, ... ,xn) на заданном множестве U n-мерного векторного пространства En понимается опред-е хотя бы одной из точек минимума (максимума) этой фун-и на множестве U, а также, если это необходимо, и миним-го (максим-го) на U значения f(x). При записи мат. задач оптимизации в общем виде обычно используется следующая символика: f(x) -> min (max),x принадлежит U,где f(x) - целевая функция, а U - допустимое множество, заданное огранич-ми на управляемые переменные. Численные методы решения задач одномерной оптимизации:Задачи одномерной минимизации представляют собой простейшую мат. модель оптимизации, в кот-й цел. функция зависит от одной переменной, а допустимым множеством является отрезок вещественной оси: f(x) -> min ,x принадлежит [a, b].Максим-я цел. фун-и эквивалента миним-и ( f(x) -> max ) эквивалентна минимизации противоположной величины ( -f(x) -> min ), поэтому, не умаляя общности можно рассм-ть только задачи минимизации.К мат. задачам одномерной минимизации приводят прикладные задачи оптимизации с одной управляемой переменной. Кроме того, необходимость в минимизации функций одной переменной возникает при реализации некоторых методов решения более сложных задач оптимизации.Для решения задачи миним-и фун-и f(x) на отрезке [a, b] на практике, как правило, применяют приближенные методы. Они позволяют найти решения этой задачи с необходимой точностью в резуль-е опред-я конечного числа значений фун-и f(x) и ее производных в нек-х точках отрезка [a, b]. Методы, использ-е только значения фун-и и не требующие вычис-я ее производных, наз-ся прямыми методами миним-и. Большим достоинством прямых методов явл. то, что от цел.й фун-и не требуется дифференцир-ти и, более того, она мб не задана в аналитич-м виде. Единств-е, на чем основаны алгоритмы прямых методов минимизации, это возмож-ть опред-я значений f(x) в заданных точках.

37. Инструменты и методы управления качеством. Основной выгодой от реализации системы качества является сокращение объема переделок и исправления дефектов, что означает повышение производительности, снижение издержек и рост степени удовлетворенности участников проекта. Аксиомой управления качеством является утверждение, что выгоды от повышения качества должны превышать затраты на обеспечение деятельности по управлению качеством в проекте. Одним из методов обнаружения областей, в которых возможны улучшения, связанные с качеством проекта, является сравнение показателей эффективности подобных проектов. Методы построения диаграмм. В планировании качества используются диаграммы разных видов. В качестве примера приведем диаграмму Ишикавы (диаграмма причин и последствий), а также диаграммы бизнес-процессов в различных нотациях. Анализ чувствительности. Методика, позволяющая определить, какие переменные оказывают наибольшее влияние на параметры эффективности проекта и качество продуктов проекта. Выходные материалы процесса планирования качества План управления качеством. Определяет действия команды проекта по реализации политики обеспечения качества. В терминах ИСО 9000 он описывает систему качества проекта, т.е. организационную структуру, распределение ответственности, процедуры, процессы и ресурсы, необходимые для реализации управления качеством. Операциональные определения. задают, что именно и каким образом будет учитываться процессом контроля качества. Например, недостаточно просто сказать, что выполнение графика является показателем качественного менеджмента. Должно быть указано, будут ли контролироваться даты начала работ или только даты их завершения, будут контролироваться все работы или только выпуск отдельных продуктов, и если да, то каких именно и т.д. Контрольные листки представляют собой инструмент, позволяющий убедиться, что выполнен некоторый набор необходимых действий. Они могут быть оформлены как в повелительном наклонении (сделать то-то и то-то), так и в вопросительном (сделали ли вы это и это). В ходе планирования качества может выявиться необходимость проведения дополнительных работ в других областях. Обеспечение качества проекта Обеспечение качества включает всю плановую, систематическую деятельность в рамках системы качества проекта, направленную на обеспечение соответствия проекта требуемым стандартам. Мероприятия по обеспечению качества могут проводиться как командой проекта и специальным внутренним подразделением компании (внутреннее обеспечение качества), так и со стороны заказчика и прочих участников проекта (внешнее обеспечение качества). Входные материалы для процесса обеспечения качества. План управления качеством Оценки качества, полученные в ходе контрольных мероприятий. Оценки, полученные в результате проверки качества и представленные в формате, пригодном для сравнения и анализа. · Операционные определения Инструменты и методы для обеспечения качества Инструменты и методы, рассмотренные в разделе «Планирование качества». Аудит качества. Представляет собой подробный обзор всей деятельности по управлению качеством с целью обнаружить положительный опыт, который может быть применен для повышения эффективности выполнения данного проекта, а также других проектов, выполняемых компанией. Аудит качества может проводиться как регулярно, так и произвольно, как внутренними аудиторами, так и внешними. Выходные материалы процесса обеспечения качества Мероприятия по совершенствованию качества. Совершенствование качества подразумевает выполнение действий, направленных на повышение эффективности проекта, и ведет к дополнительным выгодам для участников проекта. В большинстве случаев реализация такого рода действий требует составления запроса (запросов) на изменения и его обработки в соответствии с принятой в проекте системой управления изменениями. Контроль качества: инструменты и методы для контроля качества Контроль качества включает контроль результатов проекта на предмет их соответствия требуемым стандартам и идентификацию путей устранения причин, вызывающих нежелательные отклонения от требований стандартов. Входные материалы для процесса контроля качества: · Результаты работ. Сюда входят как выходные материалы различных процессов, так и продукты проекта;· План управления качеством; · Операциональные определения; · Контрольные листки. В практике проектного управления используют, как правило, следующие инструменты: · Инспекции. Включают такие действия, как тестирование, испытания и пр. Инспекции могут проводиться на разных уровнях (т.е. объектом инспекции могут быть как результаты отдельной работы, так и какие-либо продукты проекта в целом). · Контрольные диаграммы. Представляют собой графическое представление результатов того или иного процесса во времени. Процесс считается «контролируемым», если отклонения в результатах его выполнения вызываются только нерегулярными, случайными событиями.

38. Типовые модели принятия решений в различных управленческих ситуациях. Принятие управленческих решений в условиях неопределенности

Эта ситуация разработана в теории, однако на практике формализованные алгоритмы анализа применяются достаточно редко. Основная трудность здесь состоит в том, что невозможно оценить вероятности исходов. Основной критерий - максимизация прибыли - здесь не срабатывает , поэтому применяют другие критерии :

• максимин (максимизация минимальной прибыли)

• минимакс (минимизация максимальных потерь)

• максимакс (максимизация максимальной прибыли) и др.

Принятие управленческих решений в условиях риска

Эта ситуация встречается на практике наиболее часто. Здесь пользуются вероятностным подходом, предполагающим прогнозирование возможных исходов и присвоение им вероятностей. При этом пользуются:

а) известными, типовыми ситуациями (например: вероятность появления герба при бросании монеты равна 0.5);

б) предыдущими распределениями вероятностей (например, из выборочных обследований или статистики предшествующих периодов известна вероятность появления бракованной детали);

в) субъективными оценками, сделанными аналитиком самостоятельно либо с привлечением группы экспертов.

В более сложных ситуациях в анализе используют так называемый метод построения дерева решений. Подробнее эти методы рассмотрены во второй главе данной курсовой "Методология и методы принятия решения".

Принятие управленческих решений в условиях определенности

Это самый простой случай: известно количество возможных ситуаций (вариантов) и их исходы. Нужно выбрать один из возможных вариантов. Степень сложности процедуры выбора в данном случае определяется лишь количеством альтернативных вариантов . Рассмотрим две возможные ситуации :

а) Имеется два возможных варианта: В данном случае аналитик должен выбрать (или рекомендовать к выбору) один из двух возможных вариантов. Последовательность действий здесь следующая:

определяется критерий, по которому будет делаться выбор;

методом “прямого счета” исчисляются значения критерия для сравниваемых вариантов;

вариант с лучшим значением критерия рекомендуется к отбору.

б) Число альтернативных вариантов больше двух:

Процедурная сторона анализа существенно усложняется из-за множественности вариантов, техника “прямого счета“ в этом случае практически не применима. Наиболее удобный вычислительный аппарат – методы оптимального программирования (в данном случае этот термин означает “планирование”). Этих методов много (линейное, нелинейное, динамическое и пр.), но на практике в экономических исследованиях относительную известность получило лишь линейное программирование. В частности, широко известна транспортная задача, решаемая методами линейного программирования.

При проведении анализа в условиях определенности могут успешно применяться методы машинной имитации, предполагающие множественные расчеты на ЭВМ. В этом случае строится имитационная модель объекта или процесса (компьютерная программа), содержащая заданное число факторов и переменных, значения которых в разных комбинациях подвергается варьированию. Таким образом, машинная имитация – это эксперимент, но не в реальных, а в искусственных условиях. По результатам этого эксперимента отбирается один или несколько вариантов, являющихся базовыми для принятия окончательного решения на основе дополнительных формальных и неформальных критериев.