Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет «ЛЭТИ» имени В.И. Ульянова (Ленина)

кафедра автоматики и процессов управления

Отчет по лабораторной работе

по дисциплине «Основы теории управления»

Задание № 3, вариант № 1

Выполнили: Золотарев А.Р.

Миненков Д.В.

Группа: 4322

Факультет: КТИ

Проверил: Баранов А.В.

Санкт-Петербург

2006

Цель работы: исследование характеристик систем, образованных последовательным и параллельным соединениями звеньев в корневой, временной и частотной областях.

Задача 3.1. Определить характеристики в корневой, временной и частотной областях последовательного соединения двух устойчивых апериодических звеньев первого порядка и с параметрами , и , соответственно (см. варианты заданий).

Рассчитать параметры ПФ эквивалентного звена второго порядка, записанной в виде:

.

Таким образом .

Характеристики в корневой, временной и частотной областях последовательного соединения двух устойчивых апериодических звеньев первого порядка и на рис. 1.

рис. 1

Вопросы:

• Какой вид имеет асимптотическая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) соединения (привести график)?

См. выше.

• В чём состоят различия переходных и частотных (амплитудно-фазовых характеристик (АФХ), логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ)) характеристик апериодического звена и соединения звеньев ? Привести графики и дать подробный анализ. При анализе обратить внимание: на производные переходных характеристик в нуле, на их установившиеся значения; на длительность переходных процессов; на то, в каких квадрантах комплексной плоскости располагаются АФХ; чем отличаются ЛЧХ на низких и высоких частотах; по ЛАЧХ сравнить фильтрующие свойства и .

Характеристики в корневой, временной и частотной областях последовательного соединения двух устойчивых апериодических звеньев первого порядка и и звена на рис. 2.

На графиках обозначено:

res - ;

w1 - .

рис. 2

todo

• Какое из двух звеньев и оказывает большее влияние на длительность затухания переходного процесса и почему?

c. 56

Задача 3.2. Определить характеристики в корневой, временной и частотной областях последовательного соединения двух звеньев с ПФ

, .

Характеристики в корневой, временной и частотной областях последовательного соединения двух устойчивых апериодических звеньев первого порядка и на рис. 3.

рис. 3

• Какому типовому звену соответствуют переходная и частотные характеристики соединения?

Звену второго порядка на границе колебательной устойчивости.

• Является ли система второго порядка с ПФ полностью управляемой и наблюдаемой? Объяснить почему.

Todo

Задача 3.3. Определить характеристики в корневой, временной и частотной областях звена с ПФ вида

.

Рассчитать ПФ звена, последовательное включение которого со звеном компенсирует его правый полюс (компенсация происходит, когда в корневой плоскости на полюс накладывается нуль, т. е. происходит образование диполя).

Ответить на следующие вопросы:

• Как проявляются свойства неустойчивой части в последовательном соединении звеньев и на характеристиках соединения в целом с ПФ ? Привести подробное объяснение, при этом обратить внимание на возможность ненулевых начальных условий, малых возмущений, вариаций параметров.

• Как отражается на характеристиках соединения с ПФ в корневой, временной и частотной областях неполная компенсация неустойчивого полюса ПФ (неполная компенсация происходит в том случае, когда соответствующие нуль и полюс не совпадают, хотя могут быть близкими, т. е. располагаться на плоскости корней друг относительно друга на сколь угодно малом расстоянии)?

6