§ 4. Фотометрические понятия и единицы
В
оздействие
света на глаз или какой-либо другой
приемный аппарат состоит прежде всего
в передаче этому регистрирующему
аппарату энергии, переносимой световой
волной. Поэтому, прежде чем рассматривать
законы оптических явлений, мы должны
составить себе представление об измерении
света — фотометрии, которая сводится
к измерению энергии, приносимой световой
волной, или к измерению величин, так или
иначе связанных с этой энергетической
характеристикой. Прежде всего, необходимо
дать определения тем величинам, которые
фигурируют в измерительной практике.
Их выбор обусловлен особенностями
приемных аппаратов, непосредственно
реагирующих на ту или иную из этих
величин, а также возможностью осуществления
эталонов для воспроизведения этих
величин. При формулировке теоретических
законов или практических выводов в
разнообразных областях (теория излучения,
светотехника, оптотехника, физиологическая
оптика и т. д.) оказывается нередко
удобным пользование то одними, то другими
из введенных величин. Этим объясняется
многообразие фотометрических понятий,
к рассмотрению которых мы переходим.
а. Поток лучистой энергии Ф.
Представим себе источник света настолько малых размеров, что на некотором расстоянии от него можно считать поверхность распространяющейся волны сферической. Мы знаем, что такой источник обычно называют точечным.
Расположим на пути лучистой энергии, идущей от нашего источника L (рис. 4.1), какую-нибудь малую площадку σ и измерим количество энергии Q, протекающее через эту площадку за время τ. Для этой цели можно покрыть площадку веществом, поглощающим всю падающую энергию (сажа), и измерить поглощенную энергию например, по изменению температуры. Отношение
показывающее количество лучистой энергии, протекающей через площадку σ за единицу времени, т. е. мощность сквозь поверхность σ, называется потоком лучистой энергии через поверхность σ.
Так как лучистая энергия в однородной среде распространяется прямолинейно, то, проведя из точки L совокупность лучей, опирающихся на контур площадки σ, мы получим конус, ограничивающий часть потока, протекающую через σ. Если внутри среды поглощения энергии нет, то через любое сечение этого конуса протекает один и тот же поток. Сечение конуса сферической поверхностью с центром в L и с радиусом, равным единице, дает меру телесного угла конуса dΩ. Если нормаль п к поверхности σ составляет угол i с осью конуса, а расстояние от L до площадки есть R, то
Таким образом, выделенная нами часть потока приходится на телесный угол dΩ. При этом мы предполагаем, что линейные размеры площадки а малы по сравнению с R, так что dΩ — небольшая величина и внутри dΩ поток можно считать равномерным. Полный поток, идущий от L по всем направлениям, будет
Поток есть основное понятие, необходимое для оценки количества энергии, проникающей в наши приборы. Знание потока существенно необходимо при расчете многих оптических устройств. Такой приемник, как, например, фотоэлемент, непосредственно реагирует на поток.
б. Сила света J.
Величину потока, приходящегося на единицу телесного угла, называют силой света. Если поток Ф посылается нашим источником равномерно по всем направлениям, то
есть сила света, одинаковая для любого направления. В случае неравномерного потока величина Ф/4π представляет лишь среднюю силу света и называется средней сферической силой света. Для определения истинной силы света по какому-либо направлению надо выделить вдоль него достаточно малый элементарный телесный угол dΩ и измерить световой поток dФ, приходящийся на этот телесный угол.
Сила света по данному направлению определится соотношением
Охарактеризовав выбранное направление углами широты θ и долготы φ в некоторой полярной системе координат (рис. 4.2), можно обозначить силу света по данному направлению через Jθ,φ Величина эта есть функция φ и θ. Из рис. 4.2 явствует, что
dΩ=sin θdθdφ
и, следовательно, dΦ=Jθ,φsin θdθdφ, а полный поток
Е
сли
J
не зависит от φ
и θ
(равномерный поток), то из этого общего
соотношения следует, что
Ф=4πJ
Величина полного светового потока характеризует излучающий источник, и ее нельзя увеличить никакими оптическими системами. Действие этих систем может лишь сводиться к перераспределению светового потока, например, большей концентрации его по некоторым избранным направлениям. Таким способом достигается увеличение силы света по данным направлениям при соответствующем уменьшении ее по другим направлениям. Таково, например, действие сигнальных аппаратов пли прожекторов, позволяющих при помощи источников, обладающих средней сферической силой света в несколько сот кандел, создавать на оси прожектора силу света в миллионы кандел.
в. Освещенность Е.
Освещенностью Е называется величина потока, приходящегося на единицу поверхности. Освещенность площадки а (обозначения те же, что и на рис. 3.1) есть
С08 <
.(7.7)
1 1 нм (нанометр) равен 10-9 м.
1 Группой волн называют импульс, который можно представить в виде совокупности бесконечного числа синусоид, частоты которых мало отличаются друг от друга.
1 Знак минус означает, что углы i’ и i отсчитываются в разные стороны от нормали к поверхности.