Скачиваний:
97
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
51.73 Кб
Скачать

нПДЕМЙ Й НЕФПДЩ ТЕЫЕОЙС ЪБДБЮ.

лХТУ МЕЛГЙК РП ДЙУГЙРМЙОЕ "уЙУФЕНЩ ЙУЛХУУФЧЕООПЗП ЙОФЕММЕЛФБ"

мЕЛГЙЙ 2-3: нПДЕМЙ Й НЕФПДЩ ТЕЫЕОЙС ЪБДБЮ

лМБУУЙЖЙЛБГЙС РТЕДУФБЧМЕОЙС ЪБДБЮ.

мПЗЙЮЕУЛЙЕ НПДЕМЙ.

уЕФЕЧЩЕ НПДЕМЙ

рТПДХЛГЙПООЩЕ НПДЕМЙ.

уГЕОБТЙЙ.

йОФЕММЕЛФХБМШОЩК ЙОФЕТЖЕКУ

лМБУУЙЖЙЛБГЙС ХТПЧОЕК РПОЙНБОЙС

нЕФПДЩ ТЕЫЕОЙС ЪБДБЮ.

тЕЫЕОЙЕ ЪБДБЮ НЕФПДПН РПЙУЛБ Ч РТПУФТБОУФЧЕ УПУФПСОЙК.

тЕЫЕОЙЕ ЪБДБЮ НЕФПДПН ТЕДХЛГЙЙ.

тЕЫЕОЙЕ ЪБДБЮ ДЕДХЛФЙЧОПЗП ЧЩВПТБ

тЕЫЕОЙЕ ЪБДБЮ, ЙУРПМШЪХАЭЙЕ ОЕНПОПФПООЩЕ МПЗЙЛЙ, ЧЕТПСФОПУФОЩЕ МПЗЙЛЙ.

лМБУУЙЖЙЛБГЙС РТЕДУФБЧМЕОЙС ЪБДБЮ.

мПЗЙЮЕУЛЙЕ НПДЕМЙ.

рПУФБОПЧЛБ Й ТЕЫЕОЙЕ МАВПК ЪБДБЮЙ ЧУЕЗДБ УЧСЪБОЩ У ЕЕ "РПЗТХЦЕОЙЕН" Ч РПДИПДСЭХА РТЕДНЕФОХА ПВМБУФШ. фБЛ, ТЕЫБС ЪБДБЮХ УПУФБЧМЕОЙС ТБУРЙУБОЙС ПВТБВПФЛЙ ДЕФБМЕК ОБ НЕФБММПТЕЦХЭЙИ УФБОЛБИ, НЩ ЧПЧМЕЛБЕН Ч РТЕДНЕФОХА ПВМБУФШ ФБЛЙЕ ПВЯЕЛФЩ, ЛБЛ ЛПОЛТЕФОЩЕ УФБОЛЙ, ДЕФБМЙ, ЙОФЕТЧБМЩ ЧТЕНЕОЙ, Й ПВЭЙЕ РПОСФЙС "УФБОПЛ", "ДЕФБМШ", "ФЙР УФБОЛБ" Й Ф. Р. чУЕ РТЕДНЕФЩ Й УПВЩФЙС, ЛПФПТЩЕ УПУФБЧМСАФ ПУОПЧХ ПВЭЕЗП РПОЙНБОЙС ОЕПВИПДЙНПК ДМС ТЕЫЕОЙС ЪБДБЮЙ ЙОЖПТНБГЙЙ, ОБЪЩЧБАФУС РТЕДНЕФОПК ПВМБУФША. нЩУМЕООП РТЕДНЕФОБС ПВМБУФШ РТЕДУФБЧМСЕФУС УПУФПСЭЕК ЙЪ ТЕБМШОЩИ ЙМЙ БВУФТБЛФОЩИ ПВЯЕЛФПЧ, ОБЪЩЧБЕНЩИ УХЭОПУФСНЙ.

уХЭОПУФЙ РТЕДНЕФОПК ПВМБУФЙ ОБИПДСФУС Ч ПРТЕДЕМЕООЩИ ПФОПЫЕОЙСИ ДТХЗ Л ДТХЗХ (БУУПГЙБГЙСИ), ЛПФПТЩЕ ФБЛЦЕ НПЦОП ТБУУНБФТЙЧБФШ ЛБЛ УХЭОПУФЙ Й ЧЛМАЮБФШ Ч РТЕДНЕФОХА ПВМБУФШ. нЕЦДХ УХЭОПУФСНЙ ОБВМАДБАФУС ТБЪМЙЮОЩЕ ПФОПЫЕОЙС РПДПВЙС. уПЧПЛХРОПУФШ РПДПВОЩИ УХЭОПУФЕК УПУФБЧМСЕФ ЛМБУУ УХЭОПУФЕК, СЧМСАЭЙКУС ОПЧПК УХЭОПУФША РТЕДНЕФОПК ПВМБУФЙ.

пФОПЫЕОЙС НЕЦДХ УХЭОПУФСНЙ ЧЩТБЦБАФУС У РПНПЭША УХЦДЕОЙК. уХЦДЕОЙЕ-ЬФП НЩУМЕООП ЧПЪНПЦОБС УЙФХБГЙС, ЛПФПТБС НПЦЕФ ЙНЕФШ НЕУФП ДМС РТЕДЯСЧМСЕНЩИ УХЭОПУФЕК ЙМЙ ОЕ ЙНЕФШ НЕУФБ. ч СЪЩЛЕ (ЖПТНБМШОПН ЙМЙ ЕУФЕУФЧЕООПН) УХЦДЕОЙСН ПФЧЕЮБАФ РТЕДМПЦЕОЙС. уХЦДЕОЙС Й РТЕДМПЦЕОЙС ФБЛЦЕ НПЦОП ТБУУНБФТЙЧБФШ ЛБЛ УХЭОПУФЙ Й ЧЛМАЮБФШ Ч РТЕДНЕФОХА ПВМБУФШ.

сЪЩЛЙ, РТЕДОБЪОБЮЕООЩЕ ДМС ПРЙУБОЙС РТЕДНЕФОЩИ ПВМБУФЕК, ОБЪЩЧБАФУС СЪЩЛБНЙ РТЕДУФБЧМЕОЙС ЪОБОЙК. хОЙЧЕТУБМШОЩН СЪЩЛПН РТЕДУФБЧМЕОЙС ЪОБОЙК СЧМСЕФУС ЕУФЕУФЧЕООЩК СЪЩЛ. пДОБЛП ЙУРПМШЪПЧБОЙЕ ЕУФЕУФЧЕООПЗП СЪЩЛБ Ч УЙУФЕНБИ НБЫЙООПЗП РТЕДУФБЧМЕОЙС ЪОБОЙК ОБФБМЛЙЧБЕФУС ОБ ВПМШЫЙЕ ФТХДОПУФЙ ЧЧЙДХ РТЙУХЭЙИ ЕНХ ОЕТЕЗХМСТОПУФЕК, ДЧХУНЩУМЕООПУФЕК, РТЕУХРРПЪЙГЙК Й Ф. Р. оП ЗМБЧОПЕ РТЕРСФУФЧЙЕ ЪБЛМАЮБЕФУС Ч ПФУХФУФЧЙЙ ЖПТНБМШОПК УЕНБОФЙЛЙ ЕУФЕУФЧЕООПЗП СЪЩЛБ, ЛПФПТБС ЙНЕМБ ВЩ ДПУФБФПЮОП ЬЖЖЕЛФЙЧОХА ПРЕТБГЙПООХА РПДДЕТЦЛХ.

дМС РТЕДУФБЧМЕОЙС НБФЕНБФЙЮЕУЛПЗП ЪОБОЙС Ч НБФЕНБФЙЮЕУЛПК МПЗЙЛЕ ДБЧОП РПМШЪХАФУС МПЗЙЮЕУЛЙНЙ ЖПТНБМЙЪНБНЙ - ЗМБЧОЩН ПВТБЪПН ЙУЮЙУМЕОЙЕН РТЕДЙЛБФПЧ, ЛПФПТПЕ ЙНЕЕФ СУОХА ЖПТНБМШОХА УЕНБОФЙЛХ Й ПРЕТБГЙПООХА РПДДЕТЦЛХ Ч ФПН УНЩУМЕ, ЮФП ДМС ОЕЗП ТБЪТБВПФБОЩ НЕИБОЙЪНЩ ЧЩЧПДБ. рПЬФПНХ ЙУЮЙУМЕОЙЕ РТЕДЙЛБФПЧ ВЩМП РЕТЧЩН МПЗЙЮЕУЛЙН СЪЩЛПН, ЛПФПТЩК РТЙНЕОЙМЙ ДМС ЖПТНБМШОПЗП ПРЙУБОЙС РТЕДНЕФОЩИ ПВМБУФЕК, УЧСЪБООЩИ У ТЕЫЕОЙЕН РТЙЛМБДОЩИ ЪБДБЮ.

пРЙУБОЙС РТЕДНЕФОЩИ ПВМБУФЕК, ЧЩРПМОЕООЩЕ Ч МПЗЙЮЕУЛЙИ СЪЩЛБИ, ОБЪЩЧБАФУС (ЖПТНБМШОЩНЙ) МПЗЙЮЕУЛЙНЙ НПДЕМСНЙ.

уЕФЕЧЩЕ НПДЕМЙ

чЧЕДЕН ТСД ПРТЕДЕМЕОЙК. рПД УХЭОПУФША ВХДЕН РПОЙНБФШ ПВЯЕЛФ РТПЙЪЧПМШОПК РТЙТПДЩ. ьФПФ ПВЯЕЛФ НПЦЕФ УХЭЕУФЧПЧБФШ Ч ТЕБМШОПН НЙТЕ. ч ЬФПН УМХЮБЕ ПО ВХДЕФ ОБЪЩЧБФШУС р-УХЭОПУФША. ч ВБЪЕ ЪОБОЙК ЕНХ УППФЧЕФУФЧХЕФ ОЕЛПФПТПЕ ПРЙУБОЙЕ, РПМОПФБ ЛПФПТПЗП ПРТЕДЕМСЕФУС ФПК ЙОЖПТНБГЙЕК, ЛПФПТХА ЙНЕЕФ П р-УХЭОПУФЙ йу. фБЛПЕ РТЕДУФБЧМЕОЙЕ Ч ВБЪЕ ЪОБОЙК ОБЪЩЧБЕФУС н-УХЭОПУФША. пФНЕФЙН, ЮФП НПЗХФ УХЭЕУФЧПЧБФШ н-УХЭОПУФЙ, ДМС ЛПФПТЩИ Ч ПЛТХЦБАЭЕН йу НЙТЕ ОЕФ УППФЧЕФУФЧХАЭЙИ р-УХЭОПУФЕК. фБЛЙЕ н-УХЭОПУФЙ РТЕДУФБЧМСАФ УПВПК БВУФТБЛФОЩЕ ПВЯЕЛФЩ, РПМХЮЕООЩЕ Ч ТЕЪХМШФБФЕ ПРЕТБГЙК ФЙРБ ПВПВЭЕОЙС ЧОХФТЙ ВБЪЩ ЪОБОЙК.

тБЪДЕМЕОЙЕ ОБ ДЧБ ФЙРБ УХЭОПУФЕК РПЪЧПМСЕФ ЙУРПМШЪПЧБФШ Ч УЕФЕЧЩИ НПДЕМСИ ЙДЕЙ, ЧРЕТЧЩЕ УЖПТНХМЙТПЧБООЩЕ Ч ФЕПТЙЙ УЕНЙПФЙЮЕУЛЙИ НПДЕМЕК Й ПУОПЧБООПН ОБ ОЙИ УЙФХБГЙПООПН ХРТБЧМЕОЙЙ. рПД УЕНЙПФЙЮЕУЛЙНЙ НПДЕМСНЙ РТПВМЕНОЩИ ПВМБУФЕК ВХДЕФ РПОЙНБФШУС ЛПНРМЕЛУ РТПГЕДХТ, РПЪЧПМСАЭЙИ ПФПВТБЦБФШ Ч ВБЪЕ ЪОБОЙК р-УХЭОПУФЙ Й ЙИ УЧСЪЙ, ЖЙЛУЙТХЕНЩЕ Ч РТПВМЕНОПК ПВМБУФЙ ЙОЦЕОЕТПН РП ЪОБОЙСН, Ч УПЧПЛХРОПУФШ УЧСЪБООЩИ НЕЦДХ УПВПК н-УХЭОПУФЕК. уРПУПВ ЙОФЕТРТЕФБГЙЙ ЧЪБЙНПУЧСЪБООЩИ р-УХЭОПУФЕК ВХДЕФ ОБЪЩЧБФШУС ДЕОПФБФЙЧОПК УЕНБОФЙЛПК, Б УРПУПВ ЙОФЕТРТЕФБГЙЙ ЧЪБЙНПУЧСЪБООЩИ н-УХЭОПУФЕК - ЛПООПФБФЙЧОПК УЕНБОФЙЛПК.

р-УХЭОПУФШ РП ПФОПЫЕОЙА Л УППФЧЕФУФЧХАЭЕК ЕК Ч ВБЪЕ ЪОБОЙК н-УХЭОПУФЙ ОБЪЩЧБЕФУС ДЕОПФБФПН ЙМЙ ТЕЖЕТЕОФПН ЬФПК н-УХЭОПУФЙ, Б н-УХЭОПУФШ РП ПФОПЫЕОЙА Л ЙУИПДОПК р-УХЭОПУФЙ - ЕЕ ДЕУЙЗОБФПН, ЙНЕОЕН, НЕФЛПК, ЙДЕОФЙЖЙЛБФПТПН Й Ф. Р. дЕУЙЗОБФ-ЬФП РТПУФЕКЫЙК ЬМЕНЕОФ Ч УЕФЕЧПК НПДЕМЙ. пО ЧИПДЙФ Ч ЛМБУУ ФЕТНЙОБМШОЩИ ПВЯЕЛФПЧ УЕФЕЧПК НПДЕМЙ. фЕТНЙОБМШОЩН ПВЯЕЛФПН ОБЪЩЧБЕФУС н-УХЭОПУФШ, ЛПФПТБС ОЕ НПЦЕФ ВЩФШ ТБЪМПЦЕОБ ОБ ВПМЕЕ РТПУФЩЕ УХЭОПУФЙ. пУФБМШОЩЕ н-УХЭОПУФЙ ОБЪЩЧБАФУС РТПЙЪЧПДОЩНЙ ПВЯЕЛФБНЙ ЙМЙ РТПЙЪЧПДОЩНЙ н-УХЭОПУФСНЙ.

рЕТЕЮЕОШ ФЕТНЙОБМШОЩИ ПВЯЕЛФПЧ, ЛПФПТЩЕ НПЗХФ ПВТБЪПЧЩЧБФШ ЛМБУУЩ ЙМЙ ФЙРЩ, ЪБДБЕФУС РТЙ РТПЕЛФЙТПЧБОЙЙ йу. йНЙ НПЗХФ ВЩФШ ГЕМЩЕ ЧЕЭЕУФЧЕООЩЕ ЮЙУМБ, ЙДЕОФЙЖЙЛБФПТЩ, УФТПЛЙ, УРЙУЛЙ Й Ф. Р. уЕНБОФЙЛБ ФЕТНЙОБМШОЩИ ПВЯЕЛФПЧ ПРТЕДЕМСЕФУС ОБВПТПН ДПРХУФЙНЩИ РТПГЕДХТ, ПРЕТЙТХАЭЙИ У ОЙНЙ, ОБРТЙНЕТ: БТЙЖНЕФЙЮЕУЛЙЕ ДЕКУФЧЙС ОБД ЮЙУМБНЙ, УТБЧОЕОЙЕ НЕЦДХ УПВПК УФТПЛ ЙМЙ ЙДЕОФЙЖЙЛБФПТПЧ, ПРЕТБГЙЙ ЧЧПДБ-ЧЩЧПДБ, ЧЛМАЮБАЭЙЕ ОЕПВИПДЙНЩЕ ФТБОУЖПТНБГЙЙ РТЕДУФБЧМЕОЙК, Й Ф. Д.

рТПДХЛГЙПООЩЕ НПДЕМЙ.

рТПДХЛГЙЙ ОБТСДХ У ЖТЕКНБНЙ СЧМСАФУС ОБЙВПМЕЕ РПРХМСТОЩНЙ УТЕДУФЧБНЙ РТЕДУФБЧМЕОЙС ЪОБОЙК Ч йу. рТПДХЛГЙЙ, У ПДОПК УФПТПОЩ, ВМЙЪЛЙ Л МПЗЙЮЕУЛЙН НПДЕМСН, ЮФП РПЪЧПМСЕФ ПТЗБОЙЪПЧЩЧБФШ ОБ ОЙИ ЬЖЖЕЛФЙЧОЩЕ РТПГЕДХТЩ ЧЩЧПДБ, Б У ДТХЗПК УФПТПОЩ, ВПМЕЕ ОБЗМСДОП ПФТБЦБАФ ЪОБОЙС, ЮЕН ЛМБУУЙЮЕУЛЙЕ МПЗЙЮЕУЛЙЕ НПДЕМЙ. ч ОЙИ ПФУХФУФЧХАФ ЦЕУФЛЙЕ ПЗТБОЙЮЕОЙС, ИБТБЛФЕТОЩЕ ДМС МПЗЙЮЕУЛЙИ ЙУЮЙУМЕОЙК, ЮФП ДБЕФ ЧПЪНПЦОПУФШ ЙЪНЕОСФШ ЙОФЕТРТЕФБГЙА ЬМЕНЕОФПЧ РТПДХЛГЙЙ.

ч ПВЭЕН ЧЙДЕ РПД РТПДХЛГЙЕК РПОЙНБЕФУС ЧЩТБЦЕОЙЕ УМЕДХАЭЕЗП ЧЙДБ:

(i); Q; т; б=>ч; N.

ъДЕУШ i-ЙНС РТПДХЛГЙЙ, У РПНПЭША ЛПФПТПЗП ДБООБС РТПДХЛГЙС ЧЩДЕМСЕФУС ЙЪ ЧУЕЗП НОПЦЕУФЧБ РТПДХЛГЙК. ч ЛБЮЕУФЧЕ ЙНЕОЙ НПЦЕФ ЧЩУФХРБФШ ОЕЛПФПТБС МЕЛУЕНБ, ПФТБЦБАЭБС УХФШ ДБООПК РТПДХЛГЙЙ (ОБРТЙНЕТ, "РПЛХРЛБ ЛОЙЗЙ" ЙМЙ "ОБВПТ ЛПДБ ЪБНЛБ"), ЙМЙ РПТСДЛПЧЩК ОПНЕТ РТПДХЛГЙЙ Ч ЙИ НОПЦЕУФЧЕ, ИТБОСЭЕНУС Ч РБНСФЙ УЙУФЕНЩ.

ьМЕНЕОФ Q ИБТБЛФЕТЙЪХЕФ УЖЕТХ РТЙНЕОЕОЙС РТПДХЛГЙЙ. фБЛЙЕ УЖЕТЩ МЕЗЛП ЧЩДЕМСАФУС Ч ЛПЗОЙФЙЧОЩИ УФТХЛФХТБИ ЮЕМПЧЕЛБ. оБЫЙ ЪОБОЙС ЛБЛ ВЩ "ТБЪМПЦЕОЩ РП РПМПЮЛБН". оБ ПДОПК "РПМПЮЛЕ" ИТБОСФУС ЪОБОЙС П ФПН, ЛБЛ ОБДП ЗПФПЧЙФШ РЙЭХ, ОБ ДТХЗПК-ЛБЛ ДПВТБФШУС ДП ТБВПФЩ Й Ф. Р. тБЪДЕМЕОЙЕ ЪОБОЙК ОБ ПФДЕМШОЩЕ УЖЕТЩ РПЪЧПМСЕФ ЬЛПОПНЙФШ ЧТЕНС ОБ РПЙУЛ ОХЦОЩИ ЪОБОЙК. фБЛПЕ ЦЕ ТБЪДЕМЕОЙЕ ОБ УЖЕТЩ Ч ВБЪЕ ЪОБОЙК йу ГЕМЕУППВТБЪОП Й РТЙ ЙУРПМШЪПЧБОЙЙ ДМС РТЕДУФБЧМЕОЙС ЪОБОЙК РТПДХЛГЙПООЩИ НПДЕМЕК.

пУОПЧОЩН ЬМЕНЕОФПН РТПДХЛГЙЙ СЧМСЕФУС ЕЕ СДТП: б=>ч. йОФЕТРТЕФБГЙС СДТБ РТПДХЛГЙЙ НПЦЕФ ВЩФШ ТБЪМЙЮОПК Й ЪБЧЙУЙФ ПФ ФПЗП, ЮФП УФПЙФ УМЕЧБ Й УРТБЧБ ПФ ЪОБЛБ УЕЛЧЕОГЙЙ =>. пВЩЮОПЕ РТПЮФЕОЙЕ СДТБ РТПДХЛГЙЙ ЧЩЗМСДЙФ ФБЛ: еумй A, фп B, ВПМЕЕ УМПЦОЩЕ ЛПОУФТХЛГЙЙ СДТБ ДПРХУЛБАФ Ч РТБЧПК ЮБУФЙ БМШФЕТОБФЙЧОЩК ЧЩВПТ, ОБРТЙНЕТ, еумй б, фп B1, йобюе B2. уЕЛЧЕОГЙС НПЦЕФ ЙУФПМЛПЧЩЧБФШУС Ч ПВЩЮОПН МПЗЙЮЕУЛПН УНЩУМЕ ЛБЛ ЪОБЛ МПЗЙЮЕУЛПЗП УМЕДПЧБОЙС ч ЙЪ ЙУФЙООПЗП б (ЕУМЙ б ОЕ СЧМСЕФУС ЙУФЙООЩН ЧЩТБЦЕОЙЕН, ФП П ч ОЙЮЕЗП УЛБЪБФШ ОЕМШЪС). чПЪНПЦОЩ Й ДТХЗЙЕ ЙОФЕТРТЕФБГЙЙ СДТБ РТПДХЛГЙЙ, ОБРТЙНЕТ A ПРЙУЩЧБЕФ ОЕЛПФПТПЕ ХУМПЧЙЕ, ОЕПВИПДЙНПЕ ДМС ФПЗП, ЮФПВЩ НПЦОП ВЩМП УПЧЕТЫЙФШ ДЕКУФЧЙЕ ч.

ьМЕНЕОФ т ЕУФШ ХУМПЧЙЕ РТЙНЕОЙНПУФЙ СДТБ РТПДХЛГЙЙ. пВЩЮОП т РТЕДУФБЧМСЕФ УПВПК МПЗЙЮЕУЛПЕ ЧЩТБЦЕОЙЕ (ЛБЛ РТБЧЙМП, РТЕДЙЛБФ). лПЗДБ т РТЙОЙНБЕФ ЪОБЮЕОЙЕ "ЙУФЙОБ", СДТП РТПДХЛГЙЙ БЛФЙЧЙЪЙТХЕФУС. еУМЙ т МПЦОП, ФП СДТП РТПДХЛГЙЙ ОЕ НПЦЕФ ВЩФШ ЙУРПМШЪПЧБОП. оБРТЙНЕТ, ЕУМЙ Ч РТПДХЛГЙЙ "обмйюйе деоез; еумй ипюеыш лхрйфш чеэш X, фп ъбрмбфй ч лбуух ее уфпйнпуфш й пфдбк юел ртпдбчгх" ХУМПЧЙЕ РТЙНЕОЙНПУФЙ СДТБ РТПДХЛГЙЙ МПЦОП, Ф. Е. ДЕОЕЗ ОЕФ, ФП РТЙНЕОЙФШ СДТП РТПДХЛГЙЙ ОЕЧПЪНПЦОП.

ьМЕНЕОФ N ПРЙУЩЧБЕФ РПУФХУМПЧЙС РТПДХЛГЙЙ. пОЙ БЛФХБМЙЪЙТХАФУС ФПМШЛП Ч ФПН УМХЮБЕ, ЕУМЙ СДТП РТПДХЛГЙЙ ТЕБМЙЪПЧБМПУШ. рПУФХУМПЧЙС РТПДХЛГЙЙ ПРЙУЩЧБАФ ДЕКУФЧЙС Й РТПГЕДХТЩ, ЛПФПТЩЕ ОЕПВИПДЙНП ЧЩРПМОЙФШ РПУМЕ ТЕБМЙЪБГЙЙ ч. оБРТЙНЕТ, РПУМЕ РПЛХРЛЙ ОЕЛПФПТПК ЧЕЭЙ Ч НБЗБЪЙОЕ ОЕПВИПДЙНП Ч ПРЙУЙ ФПЧБТПЧ, ЙНЕАЭЙИУС Ч ЬФПН НБЗБЪЙОЕ, ХНЕОШЫЙФШ ЛПМЙЮЕУФЧП ЧЕЭЕК ФБЛПЗП ФЙРБ ОБ ЕДЙОЙГХ. чЩРПМОЕОЙЕ N НПЦЕФ РТПЙУИПДЙФШ ОЕ УТБЪХ РПУМЕ ТЕБМЙЪБГЙЙ СДТБ РТПДХЛГЙЙ.

еУМЙ Ч РБНСФЙ УЙУФЕНЩ ИТБОЙФУС ОЕЛПФПТЩК ОБВПТ РТПДХЛГЙК, ФП ПОЙ ПВТБЪХАФ УЙУФЕНХ РТПДХЛГЙК. ч УЙУФЕНЕ РТПДХЛГЙК ДПМЦОЩ ВЩФШ ЪБДБОЩ УРЕГЙБМШОЩЕ РТПГЕДХТЩ ХРТБЧМЕОЙС РТПДХЛГЙСНЙ, У РПНПЭША ЛПФПТЩИ РТПЙУИПДЙФ БЛФХБМЙЪБГЙС РТПДХЛГЙК Й ЧЩВПТ ДМС ЧЩРПМОЕОЙС ФПК ЙМЙ ЙОПК РТПДХЛГЙЙ ЙЪ ЮЙУМБ БЛФХБМЙЪЙТПЧБООЩИ.

ч ТСДЕ йу ЙУРПМШЪХАФУС ЛПНВЙОБГЙЙ УЕФЕЧЩИ Й РТПДХЛГЙПООЩИ НПДЕМЕК РТЕДУФБЧМЕОЙС ЪОБОЙК. ч ФБЛЙИ НПДЕМСИ ДЕЛМБТБФЙЧОЩЕ ЪОБОЙС ПРЙУЩЧБАФУС Ч УЕФЕЧПН ЛПНРПОЕОФЕ НПДЕМЙ, Б РТПГЕДХТОЩЕ ЪОБОЙС - Ч РТПДХЛГЙПООПН. ч ЬФПН УМХЮБЕ ЗПЧПТСФ П ТБВПФЕ РТПДХЛГЙПООПК УЙУФЕНЩ ОБД УЕНБОФЙЮЕУЛПК УЕФША.

уГЕОБТЙЙ.

пУПВХА ТПМШ Ч УЙУФЕНБИ РТЕДУФБЧМЕОЙС ЪОБОЙК ЙЗТБАФ УФЕТЕПФЙРОЩЕ ЪОБОЙС, ПРЙУЩЧБАЭЙЕ ЙЪЧЕУФОЩЕ УФБОДБТФОЩЕ УЙФХБГЙЙ ТЕБМШОПЗП НЙТБ. фБЛЙЕ ЪОБОЙС РПЪЧПМСАФ ЧПУУФБОБЧМЙЧБФШ ЙОЖПТНБГЙА, РТПРХЭЕООХА Ч ПРЙУБОЙЙ УЙФХБГЙЙ, РТЕДУЛБЪЩЧБФШ РПСЧМЕОЙЕ ОПЧЩИ ЖБЛФПЧ, ЛПФПТЩИ НПЦОП ПЦЙДБФШ Ч ДБООПК УЙФХБГЙЙ, ХУФБОБЧМЙЧБФШ УНЩУМ РТПЙУИПЦДЕОЙС УЙФХБГЙЙ У ФПЮЛЙ ЪТЕОЙС ВПМЕЕ ПВЭЕЗП УЙФХБФЙЧОПЗП ЛПОФЕЛУФБ.

дМС ПРЙУБОЙС УФЕТЕПФЙРОПЗП ЪОБОЙС ЙУРПМШЪХАФУС ТБЪМЙЮОЩЕ НПДЕМЙ. уТЕДЙ ОЙИ ОБЙВПМЕЕ ТБУРТПУФТБОЕООЩНЙ СЧМСАФУС УГЕОБТЙЙ. уГЕОБТЙЕН ОБЪЩЧБЕФУС ЖПТНБМЙЪПЧБООПЕ ПРЙУБОЙЕ УФБОДБТФОПК РПУМЕДПЧБФЕМШОПУФЙ ЧЪБЙНПУЧСЪБООЩИ ЖБЛФПЧ, ПРТЕДЕМСАЭЙИ ФЙРЙЮОХА УЙФХБГЙА РТЕДНЕФОПК ПВМБУФЙ. ьФП НПЗХФ ВЩФШ РПУМЕДПЧБФЕМШОПУФЙ ДЕКУФЧЙК ЙМЙ РТПГЕДХТ, ПРЙУЩЧБАЭЙЕ УРПУПВЩ ДПУФЙЦЕОЙС ГЕМЕК ДЕКУФЧХАЭЙИ МЙГ УГЕОБТЙС (ОБРТЙНЕТ, ПВЕД Ч ТЕУФПТБОЕ, ЛПНБОДЙТПЧЛБ, РПМЕФ УБНПМЕФБ, РПУФХРМЕОЙЕ Ч ЧХЪ). ч йу УГЕОБТЙЙ ЙУРПМШЪХАФУС Ч РТПГЕДХТБИ РПОЙНБОЙС ЕУФЕУФЧЕООП-СЪЩЛПЧЩИ ФЕЛУФПЧ, РМБОЙТПЧБОЙС РПЧЕДЕОЙС, ПВХЮЕОЙС, РТЙОСФЙС ТЕЫЕОЙК, ХРТБЧМЕОЙС ЙЪНЕОЕОЙСНЙ УТЕДЩ Й ДТ.

йОФЕММЕЛФХБМШОЩК ЙОФЕТЖЕКУ

рТЕДРПМПЦЙН, ЮФП ОБ ЧИПД йу РПУФХРБЕФ ФЕЛУФ. вХДЕН ЗПЧПТЙФШ, ФП йу РПОЙНБЕФ ФЕЛУФ, ЕУМЙ ПОБ ДБЕФ ПФЧЕФЩ, РТБЧЙМШОЩЕ У ФПЮЛЙ ЪТЕОЙС ЮЕМПЧЕЛБ, ОБ МАВЩЕ ЧПРТПУЩ, ПФОПУСЭЙЕУС Л ФПНХ, П ЮЕН ЗПЧПТЙФУС Ч ФЕЛУФЕ. рПД "ЮЕМПЧЕЛПН" РПОЙНБЕФУС ЛПОЛТЕФОЩК ЮЕМПЧЕЛ-ЬЛУРЕТФ, ЛПФПТПНХ РПТХЮЕОП ПГЕОЙФШ УРПУПВОПУФЙ УЙУФЕНЩ Л РПОЙНБОЙА. ьФП ЧОПУЙФ ДПМА УХВЯЕЛФЙЧЙЪНБ, ЙВП ТБЪОЩЕ МАДЙ НПЗХФ РП-ТБЪОПНХ РПОЙНБФШ ПДОЙ Й ФЕ ЦЕ ФЕЛУФЩ.

лМБУУЙЖЙЛБГЙС ХТПЧОЕК РПОЙНБОЙС

ч УХЭЕУФЧХАЭЙИ йу НПЦОП ЧЩДЕМЙФШ РСФШ ПУОПЧОЩИ ХТПЧОЕК РПОЙНБОЙС Й ДЧБ ХТПЧОС НЕФБРПОЙНБОЙС.

рЕТЧЩК ХТПЧЕОШ ИБТБЛФЕТЙЪХЕФУС УИЕНПК, РПЛБЪЩЧБАЭЕК, ЮФП МАВЩЕ ПФЧЕФЩ ОБ ЧПРТПУЩ УЙУФЕНБ ЖПТНЙТХЕФ ФПМШЛП ОБ ПУОПЧЕ РТСНПЗП УПДЕТЦБОЙС, ЧЧЕДЕООПЗП ЙЪ ФЕЛУФБ. еУМЙ, ОБРТЙНЕТ, Ч УЙУФЕНХ ЧЧЕДЕО ФЕЛУФ: "ч ЧПУЕНШ ХФТБ, РПУМЕ ЪБЧФТБЛБ, рЕФС ХЫЕМ Ч ЫЛПМХ. ч ДЧБ ЮБУБ ПО ЧЕТОХМУС ДПНПК. рПУМЕ ПВЕДБ ПО ХЫЕМ ЗХМСФШ", ФП ОБ РЕТЧПН ХТПЧОЕ РПОЙНБОЙС УЙУФЕНБ ПВСЪБОБ ХНЕФШ ПФЧЕЮБФШ РТБЧЙМШОП ОБ ЧПРТПУЩ ФЙРБ: "лПЗДБ рЕФС ХЫЕМ Ч ЫЛПМХ?" ЙМЙ "юФП УДЕМБМ рЕФС РПУМЕ ПВЕДБ?". ч МЙОЗЧЙУФЙЮЕУЛПН РТПГЕУУПТЕ РТПЙУИПДЙФ НПТЖПМПЗЙЮЕУЛЙК, УЙОФБЛУЙЮЕУЛЙК Й УЕНБОФЙЮЕУЛЙК БОБМЙЪ ФЕЛУФБ Й ЧПРТПУПЧ, ПФОПУСЭЙИУС Л ОЕНХ. оБ ЧЩИПДЕ МЙОЗЧЙУФЙЮЕУЛПЗП РТПГЕУУПТБ РПМХЮБЕФУС ЧОХФТЕООЕЕ РТЕДУФБЧМЕОЙЕ ФЕЛУФБ Й ЧПРТПУПЧ, У ЛПФПТЩНЙ НПЦЕФ ТБВПФБФШ ВМПЛ ЧЩЧПДБ. йУРПМШЪХС УРЕГЙБМШОЩЕ РТПГЕДХТЩ, ЬФПФ ВМПЛ ЖПТНЙТХЕФ ПФЧЕФЩ. дТХЗЙНЙ УМПЧБНЙ, ХЦЕ РПОЙНБОЙЕ ОБ РЕТЧПН ХТПЧОЕ ФТЕВХЕФ ПФ йу ПРТЕДЕМЕООЩИ УТЕДУФЧ РТЕДУФБЧМЕОЙС ДБООЩИ Й ЧЩЧПДБ ОБ ЬФЙИ ДБООЩИ.

чФПТПК ХТПЧЕОШ: оБ ЧФПТПН ХТПЧОЕ ДПВБЧМСАФУС УТЕДУФЧБ МПЗЙЮЕУЛПЗП ЧЩЧПДБ, ПУОПЧБООЩЕ ОБ ЙОЖПТНБГЙЙ, УПДЕТЦБЭЕКУС Ч ФЕЛУФЕ. ьФП ТБЪОППВТБЪОЩЕ МПЗЙЛЙ ФЕЛУФБ (ЧТЕНЕООБС, РТПУФТБОУФЧЕООБС, ЛБХЪБМШОБС Й Ф. Р., ЛПФПТЩЕ УРПУПВОЩ РПТПДЙФШ ЙОЖПТНБГЙА, СЧОП ПФУХФУФЧХАЭХА Ч ФЕЛУФЕ. дМС ОБЫЕЗП РТЙНЕТБ ОБ ЧФПТПН ХТПЧОЕ ЧПЪНПЦОП ЖПТНЙТПЧБОЙЕ РТБЧЙМШОЩИ ПФЧЕФПЧ ОБ ЧПРТПУЩ ФЙРБ: "юФП ВЩМП ТБОШЫЕ: ХИПД рЕФЙ Ч ЫЛПМХ ЙМЙ ЕЗП ПВЕД?" ЙМЙ "зХМСМ рЕФС РПУМЕ ЧПЪЧТБЭЕОЙС ЙЪ ЫЛПМЩ?" фПМШЛП РПУФТПЙЧ ЧТЕНЕООХА УФТХЛФХТХ ФЕЛУФБ, йу УНПЦЕФ ПФЧЕФЙФШ ОБ РПДПВОЩЕ ЧПРТПУЩ.

уИЕНБ йу, У РПНПЭША ЛПФПТПК НПЦЕФ ВЩФШ ТЕБМЙЪПЧБО ЧФПТПК ХТПЧЕОШ РПОЙНБОЙС, ЙНЕЕФ ЕЭЕ ПДОХ ВБЪХ ЪОБОЙК. ч ОЕК ИТБОСФУС ЪБЛПОПНЕТОПУФЙ, ПФОПУСЭЙЕУС Л ЧТЕНЕООПК УФТХЛФХТЕ УПВЩФЙК, ЧПЪНПЦОПК ЙИ РТПУФТБОУФЧЕООПК ПТЗБОЙЪБГЙЙ, ЛБХЪБМШОПК ЪБЧЙУЙНПУФЙ Й Ф. Р., Б МПЗЙЮЕУЛЙК ВМПЛ ПВМБДБЕФ ЧУЕНЙ ОЕПВИПДЙНЩНЙ УТЕДУФЧБНЙ ДМС ТБВПФЩ У РУЕЧДПЖЙЪЙЮЕУЛЙНЙ МПЗЙЛБНЙ.

фТЕФЙК ХТПЧЕОШ: л УТЕДУФЧБН ЧФПТПЗП ХТПЧОС ДПВБЧМСАФУС РТБЧЙМБ РПРПМОЕОЙС ФЕЛУФБ ЪОБОЙСНЙ УЙУФЕНЩ П УТЕДЕ. ьФЙ ЪОБОЙС Ч йу, ЛБЛ РТБЧЙМП, ОПУСФ МПЗЙЮЕУЛЙК ИБТБЛФЕТ Й ЖЙЛУЙТХАФУС Ч ЧЙДЕ УГЕОБТЙЕЧ ЙМЙ РТПГЕДХТ ЙОПЗП ФЙРБ. оБ ФТЕФШЕН ХТПЧОЕ РПОЙНБОЙС йу ДПМЦОБ ДБФШ РТБЧЙМШОЩЕ ПФЧЕФЩ ОБ ЧПРТПУЩ ФЙРБ: "зДЕ ВЩМ рЕФС Ч ДЕУСФШ ХФТБ?" ЙМЙ "пФЛХДБ рЕФС ЧЕТОХМУС Ч ДЧБ ЮБУБ ДОС?" дМС ЬФПЗП ОБДП ЪОБФШ, ЮФП ПЪОБЮБЕФ РТПГЕУУ "РТЕВЩЧБОЙЕ Ч ЫЛПМЕ" Й, Ч ЮБУФОПУФЙ, ЮФП ЬФПФ РТПГЕУУ СЧМСЕФУС ОЕРТЕТЩЧОЩН Й ЮФП УХВЯЕЛФ, ХЮБУФЧХАЭЙК Ч ОЕН, ЧУЕ ЧТЕНС ОБИПДЙФУС "Ч ЫЛПМЕ".

уИЕНБ йу, Ч ЛПФПТПК ТЕБМЙЪХЕФУС РПОЙНБОЙЕ ФТЕФШЕЗП ХТПЧОС, ЧОЕЫОЕ ОЕ ПФМЙЮБЕФУС ПФ УИЕНЩ ЧФПТПЗП ХТПЧОС. пДОБЛП Ч МПЗЙЮЕУЛПН ВМПЛЕ ДПМЦОЩ ВЩФШ РТЕДХУНПФТЕОЩ УТЕДУФЧБ ОЕ ФПМШЛП ДМС ЮЙУФП ДЕДХЛФЙЧОПЗП ЧЩЧПДБ, ОП Й ДМС ЧЩЧПДБ РП УГЕОБТЙСН.

фТЙ РЕТЕЮЙУМЕООЩИ ХТПЧОС РПОЙНБОЙС ТЕБМЙЪПЧБОЩ ЧП ЧУЕИ РТБЛФЙЮЕУЛЙ ТБВПФБАЭЙИ йу. рЕТЧЩК ХТПЧЕОШ Й ЮБУФЙЮОП ЧФПТПК ЧИПДСФ Ч ТБЪОППВТБЪОЩЕ УЙУФЕНЩ ПВЭЕОЙС ОБ ЕУФЕУФЧЕООПН СЪЩЛЕ.

уМЕДХАЭЙЕ ДЧБ ХТПЧОС РПОЙНБОЙС ТЕБМЙЪПЧБОЩ Ч УХЭЕУФЧХАЭЙИ йу МЙЫШ ЮБУФЙЮОП.

юЕФЧЕТФЩК ХТПЧЕОШ: чНЕУФП ФЕЛУФБ Ч ОЕК ЙУРПМШЪХЕФУС ТБУЫЙТЕООЩК ФЕЛУФ, ЛПФПТЩК РПТПЦДБЕФУС МЙЫШ РТЙ ОБМЙЮЙЙ ДЧХИ ЛБОБМПЧ РПМХЮЕОЙС ЙОЖПТНБГЙЙ. рП ПДОПНХ Ч УЙУФЕНХ РЕТЕДБЕФУС ФЕЛУФ, РП ДТХЗПНХ-ДПРПМОЙФЕМШОБС ЙОЖПТНБГЙС, ПФУХФУФЧХАЭБС Ч ФЕЛУФЕ. рТЙ ЮЕМПЧЕЮЕУЛПК ЛПННХОЙЛБГЙЙ ТПМШ ЧФПТПЗП ЛБОБМБ, ЛБЛ РТБЧЙМП, ЙЗТБЕФ ЪТЕОЙЕ. вПМЕЕ ПДОПЗП ЛБОБМБ ЛПННХОЙЛБГЙЙ ЙНЕАФ ЙОФЕММЕЛФХБМШОЩЕ ТПВПФЩ, ПВМБДБАЭЙЕ ЪТЕОЙЕН.

ъТЙФЕМШОЩК ЛБОБМ ЛПННХОЙЛБГЙЙ РПЪЧПМСЕФ ЖЙЛУЙТПЧБФШ УПУФПСОЙЕ УТЕДЩ "ЪДЕУШ Й УЕКЮБУ" Й ЧЧПДЙФШ Ч ФЕЛУФ ОБВМАДБЕНХА ЙОЖПТНБГЙА. уЙУФЕНБ УФБОПЧЙФУС УРПУПВОПК Л РПОЙНБОЙА ФЕЛУФПЧ, Ч ЛПФПТЩЕ ЧЧЕДЕОЩ УМПЧБ, РТСНП УЧСЪБООЩЕ У ФПК УЙФХБГЙЕК, Ч ЛПФПТПК РПТПЦДБЕФУС ФЕЛУФ. оБ ВПМЕЕ ОЙЪЛЙИ ХТПЧОСИ РПОЙНБОЙС ОЕМШЪС РПОСФШ, ОБРТЙНЕТ, ФЕЛУФ: "рПУНПФТЙФЕ, ЮФП УДЕМБМ рЕФС! пО ОЕ ДПМЦЕО ВЩМ ВТБФШ ЬФП!" рТЙ ОБМЙЮЙЙ ЪТЙФЕМШОПЗП ЛБОБМБ РТПГЕУУ РПОЙНБОЙС УФБОПЧЙФУС ЧПЪНПЦОЩН.

рТЙ ОБМЙЮЙЙ ЮЕФЧЕТФПЗП ХТПЧОС РПОЙНБОЙС йу УРПУПВОБ ПФЧЕЮБФШ ОБ ЧПРТПУЩ ФЙРБ: "рПЮЕНХ рЕФС ОЕ ДПМЦЕО ВЩМ ВТБФШ ЬФП?" ЙМЙ "юФП УДЕМБМ рЕФС?" еУМЙ ЧПРТПУ, РПУФХРЙЧЫЙК Ч УЙУФЕНХ, УППФЧЕФУФЧХЕФ ФТЕФШЕНХ ХТПЧОА, ФП УЙУФЕНБ ЧЩДБЕФ ОХЦОЩК ПФЧЕФ. еУМЙ ДМС ПФЧЕФБ ОЕПВИПДЙНП РТЙЧМЕЮШ ДПРПМОЙФЕМШОХА ("ЬЛЪЕЗЕФЙЮЕУЛХА") ЙОЖПТНБГЙА, ФП ЧОХФТЕООЕЕ РТЕДУФБЧМЕОЙЕ ФЕЛУФБ Й ЧПРТПУБ РЕТЕДБЕФУС Ч ВМПЛ, ЛПФПТЩК ПУХЭЕУФЧМСЕФ УППФОЕУЕОЙЕ ФЕЛУФБ У ФПК ТЕБМШОПК УЙФХБГЙЕК ЕЗП РПТПЦДЕОЙС, ЛПФПТБС ДПУФХРОБ йу РП ЪТЙФЕМШОПНХ ЙМЙ ЛБЛПНХ-ОЙВХДШ ЙОПНХ ЛБОБМХ ЖЙЛУБГЙЙ УЙФХБГЙЙ ЧОЕЫОЕЗП НЙТБ.

рСФЩК ХТПЧЕОШ: дМС ПФЧЕФБ ОБ ЬФПН ХТПЧОЕ йу ЛТПНЕ ФЕЛУФБ ЙУРПМШЪХЕФ ЙОЖПТНБГЙА П ЛПОЛТЕФОПН УХВЯЕЛФЕ, СЧМСАЭЕНУС ЙУФПЮОЙЛПН ФЕЛУФБ, Й ИТБОСЭХАУС Ч РБНСФЙ УЙУФЕНЩ ПВЭХА ЙОЖПТНБГЙА, ПФОПУСЭХАУС Л ЛПННХОЙЛБГЙЙ (ЪОБОЙС ПВ ПТЗБОЙЪБГЙЙ ПВЭЕОЙС, П ГЕМСИ ХЮБУФОЙЛПЧ ПВЭЕОЙС, П ОПТНБИ ХЮБУФЙС Ч ПВЭЕОЙЙ). фЕПТЙС, УППФЧЕФУФЧХАЭБС РСФПНХ ХТПЧОА,-ЬФП ФБЛ ОБЪЩЧБЕНБС ФЕПТЙС ТЕЮЕЧЩИ БЛФПЧ.

вЩМП ПВТБЭЕОП ЧОЙНБОЙЕ ОБ ФП, ЮФП МАВБС ЖТБЪБ ОЕ ФПМШЛП ПВПЪОБЮБЕФ ОЕЛПЕ СЧМЕОЙЕ ДЕКУФЧЙФЕМШОПУФЙ, ОП Й ПВЯЕДЙОСЕФ Ч УЕВЕ ФТЙ ДЕКУФЧЙС: МПЛХГЙА, ЙММПЛХГЙА Й РЕТМПЛХГЙА. мПЛХГЙС-ЬФП ЗПЧПТЕОЙЕ ЛБЛ ФБЛПЧПЕ, Ф. Е. ФЕ ДЕКУФЧЙС, ЛПФПТЩЕ ЗПЧПТСЭЙК РТПЙЪЧЕМ, ЮФПВЩ ЧЩУЛБЪБФШ УЧПА НЩУМШ. йММПЛХГЙС - ЬФП ДЕКУФЧЙЕ РТЙ РПНПЭЙ ЗПЧПТЕОЙС: ЧПРТПУ, РПВХЦДЕОЙЕ (РТЙЛБЪ ЙМЙ РТПУШВБ) Й ХФЧЕТЦДЕОЙЕ. рЕТМПЛХГЙС - ЬФП ДЕКУФЧЙЕ, ЛПФПТЩН ЗПЧПТСЭЙК РЩФБЕФУС ПУХЭЕУФЧЙФШ ОЕЛПФПТПЕ ЧПЪДЕКУФЧЙЕ ОБ УМХЫБАЭЕЗП: "МШУФЙФШ", "ХДЙЧМСФШ", "ХЗПЧБТЙЧБФШ" Й Ф. Д. тЕЮЕЧПК БЛФ НПЦОП ПРТЕДЕМЙФШ ЛБЛ НЙОЙНБМШОХА ПУНЩУМЕООХА (ЙМЙ ГЕМЕУППВТБЪОХА) ЕДЙОЙГХ ТЕЮЕЧПЗП РПЧЕДЕОЙС. лБЦДЩК ТЕЮЕЧПК БЛФ УПУФПЙФ ЙЪ МПЛХФЙЧОПЗП, ЙММПЛХФЙЧОПЗП Й РЕТМПЛХФЙЧОПЗП БЛФБ.

дМС ЮЕФЧЕТФПЗП Й РСФПЗП ХТПЧОЕК РПОЙНБОЙС ЙОФЕТЕУОЩ ТЕЪХМШФБФЩ РП ОЕЧЕТВБМШОЩН (ОЕУМПЧЕУОЩН) ЛПНРПОЕОФБН ПВЭЕОЙС Й РУЙИПМПЗЙЮЕУЛЙН РТЙОГЙРБН, МЕЦБЭЙН Ч ПУОПЧЕ ПВЭЕОЙС. лТПНЕ ФПЗП, Ч РТБЧЙМБ РПРПМОЕОЙС ФЕЛУФБ ЧИПДСФ РТБЧЙМБ ЧЩЧПДБ, ПРЙТБАЭЙЕУС ОБ ЪОБОЙС П ДБООПН ЛПОЛТЕФОПН УХВЯЕЛФЕ ПВЭЕОЙС, ЕУМЙ ФБЛЙЕ ЪОБОЙС Х УЙУФЕНЩ ЕУФШ. оБРТЙНЕТ, УЙУФЕНБ НПЦЕФ ДПЧЕТСФШ ДБООПНХ УХВЯЕЛФХ, УЮЙФБС, ЮФП РПТПЦДБЕНЩК ЙН ФЕЛУФ ЙУФЙОЕО. оП НПЦЕФ ОЕ ДПЧЕТСФШ ЕНХ Й РПОЙНБФШ ФЕЛУФ, ЛПТТЕЛФЙТХС ЕЗП Ч УППФЧЕФУФЧЙЙ УП УЧПЙНЙ ЪОБОЙСНЙ П УХВЯЕЛФЕ, РПТПДЙЧЫЕН ФЕЛУФ. ъОБОЙС ФБЛПЗП ФЙРБ ДПМЦОЩ ПРЙТБФШУС ОБ РУЙИПМПЗЙЮЕУЛЙЕ ФЕПТЙЙ ПВЭЕОЙС, ЛПФПТЩЕ РПЛБ ТБЪЧЙФЩ ОЕДПУФБФПЮОП.

оБРТЙНЕТ, ОБ ЧИПД УЙУФЕНЩ РПУФХРБЕФ ФЕЛУФ: "оЙОБ ПВЕЭБМБ УЛПТП РТЙКФЙ". еУМЙ П оЙОЕ Х УЙУФЕНЩ ОЕФ ОЙЛБЛПК ЙОЖПТНБГЙЙ, ПОБ НПЦЕФ ПВТБФЙФШУС Л ВБЪЕ ЪОБОЙК Й ЙУРПМШЪПЧБФШ ДМС ПГЕОЛЙ ЧТЕНЕООПЗП ХЛБЪБФЕМС "УЛПТП ОЕЛПФПТХА ОПТНБФЙЧОХА ЙОЖПТНБГЙА. йЪ ЬФПК ЙОЖПТНБГЙЙ НПЦОП ХЪОБФШ, ЮФП У ВПМШЫПК ДПМЕК ХЧЕТЕООПУФЙ "УЛПТП" ОЕ РТЕЧЩЫБЕФ РПМЮБУБ. оП Х УЙУФЕНЩ НПЦЕФ ЙНЕФШУС УРЕГЙБМШОБС ЙОЖПТНБГЙС П ФПК оЙОЕ, П ЛПФПТПК ЙДЕФ ТЕЮШ ЧП ЧИПДОПН ФЕЛУФЕ. ч ЬФПН УМХЮБЕ УЙУФЕНБ, РПМХЮЙЧ ОХЦОХА ЙОЖПТНБГЙА ЙЪ ВБЪЩ ЪОБОЙК, НПЦЕФ РТЙЗПФПЧЙФШУС, ОБРТЙНЕТ, Л ФПНХ, ЮФП оЙОБ УЛПТЕЕ ЧУЕЗП РТЙДЕФ ОЕ ТБОЕЕ ЮЕН ЮЕТЕЪ ЮБУ.

рЕТЧЩК НЕФБХТПЧЕОШ: оБ ЬФПН ХТПЧОЕ РТПЙУИПДЙФ ЙЪНЕОЕОЙЕ УПДЕТЦЙНПЗП ВБЪЩ ЪОБОЙК. пОБ РПРПМОСЕФУС ЖБЛФБНЙ, ЙЪЧЕУФОЩНЙ УЙУФЕНЕ Й УПДЕТЦБЭЙНЙУС Ч ФЕИ ФЕЛУФБИ, ЛПФПТЩЕ Ч УЙУФЕНХ ЧЧЕДЕОЩ. тБЪОЩЕ йу ПФМЙЮБАФУС ДТХЗ ПФ ДТХЗБ ИБТБЛФЕТПН РТБЧЙМ РПТПЦДЕОЙС ЖБЛФПЧ ЙЪ ЪОБОЙК. оБРТЙНЕТ, Ч УЙУФЕНБИ, РТЕДОБЪОБЮЕООЩИ ДМС ЬЛУРЕТФЙЪЩ Ч ПВМБУФЙ ЖБТНБЛПМПЗЙЙ, ЬФЙ РТБЧЙМБ ПРЙТБАФУС ОБ НЕФПДЩ ЙОДХЛФЙЧОПЗП ЧЩЧПДБ Й ТБУРПЪОБЧБОЙС ПВТБЪПЧ. рТБЧЙМБ НПЗХФ ВЩФШ ПУОПЧБОЩ ОБ РТЙОГЙРБИ ЧЕТПСФОПУФЕК, ТБЪНЩФЩИ ЧЩЧПДПЧ Й Ф. Р. оП ЧП ЧУЕИ УМХЮБСИ ВБЪБ ЪОБОЙК ПЛБЪЩЧБЕФУС БРТЙПТОП ОЕРПМОПК Й Ч ФБЛЙИ йу ЧПЪОЙЛБАФ ФТХДОПУФЙ У РПЙУЛПН ПФЧЕФПЧ ОБ ЪБРТПУЩ. ч ЮБУФОПУФЙ, Ч ВБЪБИ ЪОБОЙК УФБОПЧЙФУС ОЕПВИПДЙНЩН ОЕНПОПФПООЩК ЧЩЧПД.

чФПТПК НЕФБХТПЧЕОШ: оБ ЬФПН ХТПЧОЕ РТПЙУИПДЙФ РПТПЦДЕОЙЕ НЕФБЖПТЙЮЕУЛПЗП ЪОБОЙС. рТБЧЙМБ РПТПЦДЕОЙС ЪОБОЙК НЕФБЖПТЙЮЕУЛПЗП ХТПЧОС, ЙУРПМШЪХЕНЩЕ ДМС ЬФЙИ ГЕМЕК, РТЕДУФБЧМСАФ УПВПК УРЕГЙБМШОЩЕ РТПГЕДХТЩ, ПРЙТБАЭЙЕУС ОБ ЧЩЧПД РП БОБМПЗЙЙ Й БУУПГЙБГЙЙ. йЪЧЕУФОЩЕ Ч ОБУФПСЭЕЕ ЧТЕНС УИЕНЩ ЧЩЧПДБ РП БОБМПЗЙЙ ЙУРПМШЪХАФ, ЛБЛ РТБЧЙМП, ДЙБЗТБННХ мЕКВОЙГБ, ЛПФПТБС ПФТБЦБЕФ МЙЫШ ЮБУФОЩК УМХЮБК ТБУУХЦДЕОЙК РП БОБМПЗЙЙ. еЭЕ ВПМЕЕ ВЕДОЩ УИЕНЩ БУУПГЙБФЙЧОЩИ ТБУУХЦДЕОЙК.

еУМЙ ТБУУНБФТЙЧБФШ ХТПЧОЙ Й НЕФБХТПЧОЙ РПОЙНБОЙС У ФПЮЛЙ ЪТЕОЙС БТИЙФЕЛФХТЩ йу, ФП НПЦОП ОБВМАДБФШ РПУМЕДПЧБФЕМШОПЕ ОБТБЭЙЧБОЙЕ ОПЧЩИ ВМПЛПЧ Й ХУМПЦОЕОЙЕ ТЕБМЙЪХЕНЩИ ЙНЙ РТПГЕДХТ. оБ РЕТЧПН ХТПЧОЕ ДПУФБФПЮОП МЙОЗЧЙУФЙЮЕУЛПЗП РТПГЕУУПТБ У ВБЪПК ЪОБОЙК, ПФОПУСЭЙИУС ФПМШЛП Л УБНПНХ ФЕЛУФХ. оБ ЧФПТПН ХТПЧОЕ Ч ЬФПН РТПГЕУУПТЕ ЧПЪОЙЛБЕФ РТПГЕДХТБ МПЗЙЮЕУЛПЗП ЧЩЧПДБ. оБ ФТЕФШЕН ХТПЧОЕ ОЕПВИПДЙНБ ВБЪБ ЪОБОЙК. рПСЧМЕОЙЕ ОПЧПЗП ЛБОБМБ ЙОЖПТНБГЙЙ, ЛПФПТЩК ТБВПФБЕФ ОЕЪБЧЙУЙНП ПФ ЙУИПДОПЗП, ИБТБЛФЕТЙЪХЕФ ЮЕФЧЕТФЩК ХТПЧЕОШ. лТПНЕ РТПГЕДХТ, УЧСЪБООЩИ У ТБВПФПК ЬФПЗП ЛБОБМБ, РПСЧМСАФУС РТПГЕДХТЩ, ХЧСЪЩЧБАЭЙЕ НЕЦДХ УПВПК ТЕЪХМШФБФЩ ТБВПФЩ ДЧХИ ЛБОБМПЧ, ЙОФЕЗТЙТХАЭЙЕ ЙОЖПТНБГЙА, РПМХЮБЕНХА РП ЛБЦДПНХ ЙЪ ОЙИ. оБ РСФПН ХТПЧОЕ ТБЪЧЙФЙЕ РПМХЮБАФ ТБЪОППВТБЪОЩЕ УРПУПВЩ ЧЩЧПДБ ОБ ЪОБОЙСИ Й ДБООЩИ. оБ ЬФПН ХТПЧОЕ УФБОПЧСФУС ЧБЦОЩНЙ НПДЕМЙ ЙОДЙЧЙДХБМШОПЗП Й ЗТХРРПЧПЗП РПЧЕДЕОЙС. оБ НЕФБХТПЧОСИ ЧПЪОЙЛБАФ ОПЧЩЕ РТПГЕДХТЩ ДМС НБОЙРХМЙТПЧБОЙС ЪОБОЙСНЙ, ЛПФПТЩИ ОЕ ВЩМП ОБ ВПМЕЕ ОЙЪЛЙИ ХТПЧОСИ РПОЙНБОЙС. й ЬФПФ РТПГЕУУ ОПУЙФ ПФЛТЩФЩК ИБТБЛФЕТ. рПОЙНБОЙЕ Ч РПМОПН ПВЯЕНЕ - ОЕЛПФПТБС, РП-ЧЙДЙНПНХ, ОЕДПУФЙЦЙНБС НЕЮФБ. оП РПОЙНБОЙЕ ОБ ХТПЧОЕ "ВЩФПЧПЗП РПОЙНБОЙС" МАДЕК Ч йу ЧРПМОЕ ДПУФЙЦЙНП.

уХЭЕУФЧХАФ Й ДТХЗЙЕ ЙОФЕТРТЕФБГЙЙ ЖЕОПНЕОБ РПОЙНБОЙС. нПЦОП, ОБРТЙНЕТ, ПГЕОЙЧБФШ ХТПЧЕОШ РПОЙНБОЙС РП УРПУПВОПУФЙ УЙУФЕНЩ Л ПВЯСУОЕОЙА РПМХЮЕООПЗП ТЕЪХМШФБФБ. ъДЕУШ ЧПЪНПЦЕО ОЕ ФПМШЛП ХТПЧЕОШ ПВЯСУОЕОЙС, ЛПЗДБ УЙУФЕНБ ПВЯСУОСЕФ, ЮФП ПОБ УДЕМБМБ, ОБРТЙНЕТ, ОБ ПУОПЧЕ ЧЧЕДЕООПЗП Ч ОЕЕ ФЕЛУФБ, ОП Й ХТПЧЕОШ ПВПУОПЧБОЙС (БТЗХНЕОФБГЙЙ), ЛПЗДБ УЙУФЕНБ ПВПУОПЧЩЧБЕФ УЧПК ТЕЪХМШФБФ, РПЛБЪЩЧБС, ЮФП ПО ОЕ РТПФЙЧПТЕЮЙФ ФПК УЙУФЕНЕ ЪОБОЙК Й ДБООЩИ, ЛПФПТЩНЙ ПОБ ТБУРПМБЗБЕФ. ч ПФМЙЮЙЕ ПФ ПВЯСУОЕОЙС ПВПУОПЧБОЙЕ ЧУЕЗДБ УЧСЪБОП У УХННПК ЖБЛФПЧ Й ЪОБОЙК, ЛПФПТЩЕ ПРТЕДЕМСАФУС ФЕЛХЭЙН НПНЕОФПН УХЭЕУФЧПЧБОЙС УЙУФЕНЩ. й ЧЧПДЙНЩК ДМС РПОЙНБОЙС ФЕЛУФ Ч ПДОЙИ УПУФПСОЙСИ НПЦЕФ ВЩФШ ЧПУРТЙОСФ УЙУФЕНПК ЛБЛ ЙУФЙООЩК, Б Ч ДТХЗЙИ-ЛБЛ МПЦОЩК. лТПНЕ ПВЯСУОЕОЙС Й ПВПУОПЧБОЙС ЧПЪНПЦОБ ЕЭЕ ПДОБ ЖХОЛГЙС, УЧСЪБООБС У РПОЙНБОЙЕН ФЕЛУФПЧ,- ПРТБЧДБОЙЕ. пРТБЧДБФШ ОЕЮФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП ЧЩЧПДЙНЩЕ ХФЧЕТЦДЕОЙС ОЕ РТПФЙЧПТЕЮБФ ФПК УЙУФЕНЕ ОПТН Й ГЕООПУФЕК, ЛПФПТЩЕ ЪБМПЦЕОЩ Ч йу. уХЭЕУФЧХАЭЙЕ йу ФЙРБ ЬЛУРЕТФОЩИ УЙУФЕН, ЛБЛ РТБЧЙМП, УРПУПВОЩ ДБЧБФШ ПВЯСУОЕОЙС Й МЙЫШ ЮБУФЙЮОП ПВПУОПЧБОЙС. ч РПМОПН ПВЯЕНЕ РТПГЕДХТЩ ПВПУОПЧБОЙС Й ПРТБЧДБОЙС ЕЭЕ ОЕ ТЕБМЙЪПЧБОЩ.

нЕФПДЩ ТЕЫЕОЙС ЪБДБЮ.

жХОЛГЙПОЙТПЧБОЙЕ НОПЗЙИ йу ОПУЙФ ГЕМЕОБРТБЧМЕООЩК ИБТБЛФЕТ (РТЙНЕТПН НПЗХФ УМХЦЙФШ БЧФПОПНОЩЕ ЙОФЕММЕЛФХБМШОЩЕ ТПВПФЩ). фЙРЙЮОЩН БЛФПН ФБЛПЗП ЖХОЛГЙПОЙТПЧБОЙС СЧМСЕФУС ТЕЫЕОЙЕ ЪБДБЮЙ РМБОЙТПЧБОЙС РХФЙ ДПУФЙЦЕОЙС ОХЦОПК ГЕМЙ ЙЪ ОЕЛПФПТПК ЖЙЛУЙТПЧБООПК ОБЮБМШОПК УЙФХБГЙЙ. тЕЪХМШФБФПН ТЕЫЕОЙС ЪБДБЮЙ ДПМЦЕО ВЩФШ РМБО ДЕКУФЧЙК - ЮБУФЙЮОП-ХРПТСДПЮЕООБС УПЧПЛХРОПУФШ ДЕКУФЧЙК. фБЛПК РМБО ОБРПНЙОБЕФ УГЕОБТЙК, Ч ЛПФПТПН Ч ЛБЮЕУФЧЕ ПФОПЫЕОЙС НЕЦДХ ЧЕТЫЙОБНЙ ЧЩУФХРБАФ ПФОПЫЕОЙС ФЙРБ: "ГЕМШ-РПДГЕМШ" "ГЕМШ-ДЕКУФЧЙЕ", "ДЕКУФЧЙЕ-ТЕЪХМШФБФ" Й Ф. Р. мАВПК РХФШ Ч ЬФПН УГЕОБТЙЙ, ЧЕДХЭЙК ПФ ЧЕТЫЙОЩ, УППФЧЕФУФЧХАЭЕК ФЕЛХЭЕК УЙФХБГЙЙ, Ч МАВХА ЙЪ ГЕМЕЧЩИ ЧЕТЫЙО, ПРТЕДЕМСЕФ РМБО ДЕКУФЧЙК.

рПЙУЛ РМБОБ ДЕКУФЧЙК ЧПЪОЙЛБЕФ Ч йу МЙЫШ ФПЗДБ, ЛПЗДБ ПОБ УФБМЛЙЧБЕФУС У ОЕУФБОДБТФОПК УЙФХБГЙЕК, ДМС ЛПФПТПК ОЕФ ЪБТБОЕЕ ЙЪЧЕУФОПЗП ОБВПТБ ДЕКУФЧЙК, РТЙЧПДСЭЙИ Л ОХЦОПК ГЕМЙ. чУЕ ЪБДБЮЙ РПУФТПЕОЙС РМБОБ ДЕКУФЧЙК НПЦОП ТБЪВЙФШ ОБ ДЧБ ФЙРБ, ЛПФПТЩН УППФЧЕФУФЧХАФ ТБЪМЙЮОЩЕ НПДЕМЙ: РМБОЙТПЧБОЙЕ Ч РТПУФТБОУФЧЕ УПУФПСОЙК (SS-РТПВМЕНБ) Й РМБОЙТПЧБОЙЕ Ч РТПУФТБОУФЧЕ ЪБДБЮ (PR-РТПВМЕНБ).

ч РЕТЧПН УМХЮБЕ УЮЙФБЕФУС ЪБДБООЩН ОЕЛПФПТПЕ РТПУФТБОУФЧП УЙФХБГЙК. пРЙУБОЙЕ УЙФХБГЙК ЧЛМАЮБЕФ УПУФПСОЙЕ ЧОЕЫОЕЗП НЙТБ Й УПУФПСОЙЕ йу, ИБТБЛФЕТЙЪХЕНЩЕ ТСДПН РБТБНЕФТПЧ. уЙФХБГЙЙ ПВТБЪХАФ ОЕЛПФПТЩЕ ПВПВЭЕООЩЕ УПУФПСОЙС, Б ДЕКУФЧЙС йу ЙМЙ ЙЪНЕОЕОЙС ЧП ЧОЕЫОЕК УТЕДЕ РТЙЧПДСФ Л ЙЪНЕОЕОЙА БЛФХБМЙЪЙТПЧБООЩИ Ч ДБООЩК НПНЕОФ УПУФПСОЙК. уТЕДЙ ПВПВЭЕООЩИ УПУФПСОЙК ЧЩДЕМЕОЩ ОБЮБМШОЩЕ УПУФПСОЙС (ПВЩЮОП ПДОП) Й ЛПОЕЮОЩЕ (ГЕМЕЧЩЕ) УПУФПСОЙС. SS-РТПВМЕНБ УПУФПЙФ Ч РПЙУЛЕ РХФЙ, ЧЕДХЭЕЗП ЙЪ ОБЮБМШОПЗП УПУФПСОЙС Ч ПДОП ЙЪ ЛПОЕЮОЩИ. еУМЙ, ОБРТЙНЕТ, йу РТЕДОБЪОБЮЕОБ ДМС ЙЗТЩ Ч ЫБИНБФЩ, ФП ПВПВЭЕООЩНЙ УПУФПСОЙСНЙ ВХДХФ РПЪЙГЙЙ, УЛМБДЩЧБАЭЙЕУС ОБ ЫБИНБФОПК ДПУЛЕ. ч ЛБЮЕУФЧЕ ОБЮБМШОПЗП УПУФПСОЙС НПЦЕФ ТБУУНБФТЙЧБФШУС РПЪЙГЙС, ЛПФПТБС ЪБЖЙЛУЙТПЧБОБ Ч ДБООЩК НПНЕОФ ЙЗТЩ, Б Ч ЛБЮЕУФЧЕ ГЕМЕЧЩИ РПЪЙГЙК - НОПЦЕУФЧП ОЙЮЕКОЩИ РПЪЙГЙК. пФНЕФЙН, ЮФП Ч УМХЮБЕ ЫБИНБФ РТСНПЕ РЕТЕЮЙУМЕОЙЕ ГЕМЕЧЩИ РПЪЙГЙК ОЕЧПЪНПЦОП. нБФПЧЩЕ Й ОЙЮЕКОЩЕ РПЪЙГЙЙ ПРЙУБОЩ ОБ СЪЩЛЕ, ПФМЙЮОПН ПФ СЪЩЛБ ПРЙУБОЙС УПУФПСОЙК, ИБТБЛФЕТЙЪХЕНЩИ ТБУРПМПЦЕОЙЕН ЖЙЗХТ ОБ РПМСИ ДПУЛЙ. йНЕООП ЬФП ЪБФТХДОСЕФ РПЙУЛ РМБОБ ДЕКУФЧЙК Ч ЫБИНБФОПК ЙЗТЕ.

рТЙ РМБОЙТПЧБОЙЙ Ч РТПУФТБОУФЧЕ ЪБДБЮ УЙФХБГЙС ОЕУЛПМШЛП ЙОБС. рТПУФТБОУФЧП ПВТБЪХЕФУС Ч ТЕЪХМШФБФЕ ЧЧЕДЕОЙС ОБ НОПЦЕУФЧЕ ЪБДБЮ ПФОПЫЕОЙС ФЙРБ: "ЮБУФШ - ГЕМПЕ", "ЪБДБЮБ - РПДЪБДБЮБ", "ПВЭЙК УМХЮБК - ЮБУФОЩК УМХЮБК" Й Ф. Р. дТХЗЙНЙ УМПЧБНЙ, РТПУФТБОУФЧП ЪБДБЮ ПФТБЦБЕФ ДЕЛПНРПЪЙГЙА ЪБДБЮ ОБ РПДЪБДБЮЙ (ГЕМЙ ОБ РПДГЕМЙ). PR-РТПВМЕНБ УПУФПЙФ Ч РПЙУЛЕ ДЕЛПНРПЪЙГЙЙ ЙУИПДОПК ЪБДБЮЙ ОБ РПДЪБДБЮЙ, РТЙЧПДСЭЕК Л ЪБДБЮБН, ТЕЫЕОЙЕ ЛПФПТЩИ УЙУФЕНЕ ЙЪЧЕУФОП. оБРТЙНЕТ, йу ЙЪЧЕУФОП, ЛБЛ ЧЩЮЙУМСАФУС ЪОБЮЕОЙС sin x Й cos x ДМС МАВПЗП ЪОБЮЕОЙС БТЗХНЕОФБ Й ЛБЛ РТПЙЪЧПДЙФУС ПРЕТБГЙС ДЕМЕОЙС. еУМЙ йу ОЕПВИПДЙНП ЧЩЮЙУМЙФШ tg x, ФП ТЕЫЕОЙЕН PR-РТПВМЕНЩ ВХДЕФ РТЕДУФБЧМЕОЙЕ ЬФПК ЪБДБЮЙ Ч ЧЙДЕ ДЕЛПНРПЪЙГЙЙ tgx=sin x/cos x (ЛТПНЕ И=p /2+kp ).

тЕЫЕОЙЕ ЪБДБЮ НЕФПДПН РПЙУЛБ Ч РТПУФТБОУФЧЕ УПУФПСОЙК.

рТЕДУФБЧМЕОЙЕ ЪБДБЮ Ч РТПУФТБОУФЧЕ УПУФПСОЙК РТЕДРПМБЗБЕФ ЪБДБОЙЕ ТСДБ ПРЙУБОЙК: УПУФПСОЙК, НОПЦЕУФЧБ ПРЕТБФПТПЧ Й ЙИ ЧПЪДЕКУФЧЙК ОБ РЕТЕИПДЩ НЕЦДХ УПУФПСОЙСНЙ, ГЕМЕЧЩИ УПУФПСОЙК. пРЙУБОЙС УПУФПСОЙК НПЗХФ РТЕДУФБЧМСФШ УПВПК УФТПЛЙ УЙНЧПМПЧ, ЧЕЛФПТЩ, ДЧХИНЕТОЩЕ НБУУЙЧЩ, ДЕТЕЧШС, УРЙУЛЙ Й Ф. Р. пРЕТБФПТЩ РЕТЕЧПДСФ ПДОП УПУФПСОЙЕ Ч ДТХЗПЕ. йОПЗДБ ПОЙ РТЕДУФБЧМСАФУС Ч ЧЙДЕ РТПДХЛГЙК A=>B, ПЪОБЮБАЭЙИ, ЮФП УПУФПСОЙЕ б РТЕПВТБЪХЕФУС Ч УПУФПСОЙЕ ч.

рТПУФТБОУФЧП УПУФПСОЙК НПЦОП РТЕДУФБЧЙФШ ЛБЛ ЗТБЖ, ЧЕТЫЙОЩ ЛПФПТПЗП РПНЕЮЕОЩ УПУФПСОЙСНЙ, Б ДХЗЙ - ПРЕТБФПТБНЙ.

фБЛЙН ПВТБЪПН, РТПВМЕНБ РПЙУЛБ ТЕЫЕОЙС ЪБДБЮЙ <б,ч> РТЙ РМБОЙТПЧБОЙЙ РП УПУФПСОЙСН РТЕДУФБЧМСЕФУС ЛБЛ РТПВМЕНБ РПЙУЛБ ОБ ЗТБЖЕ РХФЙ ЙЪ б Ч ч. пВЩЮОП ЗТБЖЩ ОЕ ЪБДБАФУС, Б ЗЕОЕТЙТХАФУС РП НЕТЕ ОБДПВОПУФЙ.

тБЪМЙЮБАФУС УМЕРЩЕ Й ОБРТБЧМЕООЩЕ НЕФПДЩ РПЙУЛБ РХФЙ. уМЕРПК НЕФПД ЙНЕЕФ ДЧБ ЧЙДБ: РПЙУЛ ЧЗМХВШ Й РПЙУЛ ЧЫЙТШ. рТЙ РПЙУЛЕ ЧЗМХВШ ЛБЦДБС БМШФЕТОБФЙЧБ ЙУУМЕДХЕФУС ДП ЛПОГБ, ВЕЪ ХЮЕФБ ПУФБМШОЩИ БМШФЕТОБФЙЧ. нЕФПД РМПИ ДМС "ЧЩУПЛЙИ" ДЕТЕЧШЕЧ, ФБЛ ЛБЛ МЕЗЛП НПЦОП РТПУЛПМШЪОХФШ НЙНП ОХЦОПК ЧЕФЧЙ Й ЪБФТБФЙФШ НОПЗП ХУЙМЙК ОБ ЙУУМЕДПЧБОЙЕ "РХУФЩИ" БМШФЕТОБФЙЧ. рТЙ РПЙУЛЕ ЧЫЙТШ ОБ ЖЙЛУЙТПЧБООПН ХТПЧОЕ ЙУУМЕДХАФУС ЧУЕ БМШФЕТОБФЙЧЩ Й ФПМШЛП РПУМЕ ЬФПЗП ПУХЭЕУФЧМСЕФУС РЕТЕИПД ОБ УМЕДХАЭЙК ХТПЧЕОШ. нЕФПД НПЦЕФ ПЛБЪБФШУС ИХЦЕ НЕФПДБ РПЙУЛБ ЧЗМХВШ, ЕУМЙ Ч ЗТБЖЕ ЧУЕ РХФЙ, ЧЕДХЭЙЕ Л ГЕМЕЧПК ЧЕТЫЙОЕ, ТБУРПМПЦЕОЩ РТЙНЕТОП ОБ ПДОПК Й ФПК ЦЕ ЗМХВЙОЕ. пВБ УМЕРЩИ НЕФПДБ ФТЕВХАФ ВПМШЫПК ЪБФТБФЩ ЧТЕНЕОЙ Й РПЬФПНХ ОЕПВИПДЙНЩ ОБРТБЧМЕООЩЕ НЕФПДЩ РПЙУЛБ.

нЕФПД ЧЕФЧЕК Й ЗТБОЙГ. йЪ ЖПТНЙТХАЭЙИУС Ч РТПГЕУУЕ РПЙУЛБ ОЕПЛПОЮЕООЩИ РХФЕК ЧЩВЙТБЕФУС УБНЩК ЛПТПФЛЙК Й РТПДМЕЧБЕФУС ОБ ПДЙО ЫБЗ. рПМХЮЕООЩЕ ОПЧЩЕ ОЕПЛПОЮЕООЩЕ РХФЙ (ЙИ УФПМШЛП, УЛПМШЛП ЧЕФЧЕК Ч ДБООПК ЧЕТЫЙОЕ) ТБУУНБФТЙЧБАФУС ОБТСДХ УП УФБТЩНЙ, Й ЧОПЧШ РТПДМЕЧБЕФУС ОБ ПДЙО ЫБЗ ЛТБФЮБКЫЙК ЙЪ ОЙИ. рТПГЕУУ РПЧФПТСЕФУС ДП РЕТЧПЗП ДПУФЙЦЕОЙС ГЕМЕЧПК ЧЕТЫЙОЩ, ТЕЫЕОЙЕ ЪБРПНЙОБЕФУС. ъБФЕН ЙЪ ПУФБЧЫЙИУС ОЕПЛПОЮЕООЩИ РХФЕК ЙУЛМАЮБАФУС ВПМЕЕ ДМЙООЩЕ, ЮЕН ЪБЛПОЮЕООЩК РХФШ, ЙМЙ ТБЧОЩЕ ЕНХ, Б ПУФБЧЫЙЕУС РТПДМЕЧБАФУС РП ФБЛПНХ ЦЕ БМЗПТЙФНХ ДП ФЕИ РПТ, РПЛБ ЙИ ДМЙОБ НЕОШЫЕ ЪБЛПОЮЕООПЗП РХФЙ. ч ЙФПЗЕ МЙВП ЧУЕ ОЕПЛПОЮЕООЩЕ РХФЙ ЙУЛМАЮБАФУС, МЙВП УТЕДЙ ОЙИ ЖПТНЙТХЕФУС ЪБЛПОЮЕООЩК РХФШ, ВПМЕЕ ЛПТПФЛЙК, ЮЕН ТБОЕЕ РПМХЮЕООЩК. рПУМЕДОЙК РХФШ ОБЮЙОБЕФ ЙЗТБФШ ТПМШ ЬФБМПОБ Й Ф. Д.

бМЗПТЙФН ЛТБФЮБКЫЙИ РХФЕК нХТБ. йУИПДОБС ЧЕТЫЙОБ X0 РПНЕЮБЕФУС ЮЙУМПН 0. рХУФШ Ч ИПДЕ ТБВПФЩ БМЗПТЙФНБ ОБ ФЕЛХЭЕН ЫБЗЕ РПМХЮЕОП НОПЦЕУФЧП ДПЮЕТОЙИ ЧЕТЫЙО X(xi) ЧЕТЫЙОЩ xi. фПЗДБ ЙЪ ОЕЗП ЧЩЮЕТЛЙЧБАФУС ЧУЕ ТБОЕЕ РПМХЮЕООЩЕ ЧЕТЫЙОЩ, ПУФБЧЫЙЕУС РПНЕЮБАФУС НЕФЛПК, ХЧЕМЙЮЕООПК ОБ ЕДЙОЙГХ РП УТБЧОЕОЙА У НЕФЛПК ЧЕТЫЙОЩ xi, Й ПФ ОЙИ РТПЧПДСФУС ХЛБЪБФЕМЙ Л Xi. дБМЕЕ ОБ НОПЦЕУФЧЕ РПНЕЮЕООЩИ ЧЕТЫЙО, ЕЭЕ ОЕ ЖЙЗХТЙТХАЭЙИ Ч ЛБЮЕУФЧЕ БДТЕУПЧ ХЛБЪБФЕМЕК, ЧЩВЙТБЕФУС ЧЕТЫЙОБ У ОБЙНЕОШЫЕК НЕФЛПК Й ДМС ОЕЕ УФТПСФУС ДПЮЕТОЙЕ ЧЕТЫЙОЩ. тБЪНЕФЛБ ЧЕТЫЙО РПЧФПТСЕФУС ДП ФЕИ РПТ, РПЛБ ОЕ ВХДЕФ РПМХЮЕОБ ГЕМЕЧБС ЧЕТЫЙОБ.

бМЗПТЙФН дЕКЛУФТЩ ПРТЕДЕМЕОЙС РХФЕК У НЙОЙНБМШОПК УФПЙНПУФША СЧМСЕФУС ПВПВЭЕОЙЕН БМЗПТЙФНБ нХТБ ЪБ УЮЕФ ЧЧЕДЕОЙС ДХЗ РЕТЕНЕООПК ДМЙОЩ.

бМЗПТЙФН дПТБОБ Й нЙЮЙ РПЙУЛБ У ОЙЪЛПК УФПЙНПУФША. йУРПМШЪХЕФУС, ЛПЗДБ УФПЙНПУФШ РПЙУЛБ ЧЕМЙЛБ РП УТБЧОЕОЙА УП УФПЙНПУФША ПРФЙНБМШОПЗП ТЕЫЕОЙС. ч ЬФПН УМХЮБЕ ЧНЕУФП ЧЩВПТБ ЧЕТЫЙО, ОБЙНЕОЕЕ ХДБМЕООЩИ ПФ ОБЮБМБ, ЛБЛ Ч БМЗПТЙФНБИ нХТБ Й дЙКЛУФТЩ, ЧЩВЙТБЕФУС ЧЕТЫЙОБ, ДМС ЛПФПТПК ЬЧТЙУФЙЮЕУЛБС ПГЕОЛБ ТБУУФПСОЙС ДП ГЕМЙ ОБЙНЕОШЫБС. рТЙ ИПТПЫЕК ПГЕОЛЕ НПЦОП ВЩУФТП РПМХЮЙФШ ТЕЫЕОЙЕ, ОП ОЕФ ЗБТБОФЙЙ, ЮФП РХФШ ВХДЕН НЙОЙНБМШОЩН.

бМЗПТЙФН иБТФБ, оЙМШУПОБ Й тБЖБЬМС. ч БМЗПТЙФНЕ ПВЯЕДЙОЕОЩ ПВБ ЛТЙФЕТЙС: УФПЙНПУФШ РХФЙ ДП ЧЕТЫЙОЩ g[x) Й УФПЙНПУФШ РХФЙ ПФ ЧЕТЫЙОЩ h(x) - Ч БДДЙФЙЧОПК ПГЕОПЮОПК ЖХОЛГЙЙ f{x) =g(x}-h(x). рТЙ ХУМПЧЙЙ h(x)<hp(x), ЗДЕ hp(x)-ДЕКУФЧЙФЕМШОПЕ ТБУУФПСОЙЕ ДП ГЕМЙ, БМЗПТЙФН ЗБТБОФЙТХЕФ ОБИПЦДЕОЙЕ ПРФЙНБМШОПЗП РХФЙ.

бМЗПТЙФНЩ РПЙУЛБ РХФЙ ОБ ЗТБЖЕ ТБЪМЙЮБАФУС ФБЛЦЕ ОБРТБЧМЕОЙЕН РПЙУЛБ. уХЭЕУФЧХАФ РТСНЩЕ, ПВТБФОЩЕ Й ДЧХОБРТБЧМЕООЩЕ НЕФПДЩ РПЙУЛБ. рТСНПК РПЙУЛ ЙДЕФ ПФ ЙУИПДОПЗП УПУФПСОЙС Й, ЛБЛ РТБЧЙМП, ЙУРПМШЪХЕФУС ФПЗДБ, ЛПЗДБ ГЕМЕЧПЕ УПУФПСОЙЕ ЪБДБОП ОЕСЧОП. пВТБФОЩК РПЙУЛ ЙДЕФ ПФ ГЕМЕЧПЗП УПУФПСОЙС Й ЙУРПМШЪХЕФУС ФПЗДБ, ЛПЗДБ ЙУИПДОПЕ УПУФПСОЙЕ ЪБДБОП ОЕСЧОП, Б ГЕМЕЧПЕ СЧОП. дЧХОБРТБЧМЕООЩК РПЙУЛ ФТЕВХЕФ ХДПЧМЕФЧПТЙФЕМШОПЗП ТЕЫЕОЙС ДЧХИ РТПВМЕН: УНЕОЩ ОБРТБЧМЕОЙС РПЙУЛБ Й ПРФЙНЙЪБГЙЙ "ФПЮЛЙ ЧУФТЕЮЙ". пДОЙН ЙЪ ЛТЙФЕТЙЕЧ ДМС ТЕЫЕОЙС РЕТЧПК РТПВМЕНЩ СЧМСЕФУС УТБЧОЕОЙЕ "ЫЙТЙОЩ" РПЙУЛБ Ч ПВПЙИ ОБРТБЧМЕОЙСИ - ЧЩВЙТБЕФУС ФП ОБРТБЧМЕОЙЕ, ЛПФПТПЕ УХЦБЕФ РПЙУЛ. чФПТБС РТПВМЕНБ ЧЩЪЧБОБ ФЕН, ЮФП РТСНПК Й ПВТБФОЩК РХФЙ НПЗХФ ТБЪПКФЙУШ Й ЮЕН ХЦЕ РПЙУЛ, ФЕН ЬФП ВПМЕЕ ЧЕТПСФОП.

тЕЫЕОЙЕ ЪБДБЮ НЕФПДПН ТЕДХЛГЙЙ.

ьФПФ НЕФПД РТЙЧПДЙФ Л ИПТПЫЙН ТЕЪХМШФБФБН РПФПНХ, ЮФП ЮБУФП ТЕЫЕОЙЕ ЪБДБЮ ЙНЕЕФ ЙЕТБТИЙЮЕУЛХА УФТХЛФХТХ. пДОБЛП ОЕ ПВСЪБФЕМШОП ФТЕВПЧБФШ, ЮФПВЩ ПУОПЧОБС ЪБДБЮБ Й ЧУЕ ЕЕ РПДЪБДБЮЙ ТЕЫБМЙУШ ПДЙОБЛПЧЩНЙ НЕФПДБНЙ. тЕДХЛГЙС РПМЕЪОБ ДМС РТЕДУФБЧМЕОЙС ЗМПВБМШОЩИ БУРЕЛФПЧ ЪБДБЮЙ, Б РТЙ ТЕЫЕОЙЙ ВПМЕЕ УРЕГЙЖЙЮОЩИ ЪБДБЮ РТЕДРПЮФЙФЕМЕО НЕФПД РМБОЙТПЧБОЙС РП УПУФПСОЙСН. нЕФПД РМБОЙТПЧБОЙС РП УПУФПСОЙСН НПЦОП ТБУУНБФТЙЧБФШ ЛБЛ ЮБУФОЩК УМХЮБК НЕФПДБ РМБОЙТПЧБОЙС У РПНПЭША ТЕДХЛГЙК, ЙВП ЛБЦДПЕ РТЙНЕОЕОЙЕ ПРЕТБФПТБ Ч РТПУФТБОУФЧЕ УПУФПСОЙК ПЪОБЮБЕФ УЧЕДЕОЙЕ ЙУИПДОПК ЪБДБЮЙ Л ДЧХН ВПМЕЕ РТПУФЩН, ЙЪ ЛПФПТЩИ ПДОБ СЧМСЕФУС ЬМЕНЕОФБТОПК. ч ПВЭЕН УМХЮБЕ ТЕДХЛГЙС ЙУИПДОПК ЪБДБЮЙ ОЕ УЧПДЙФУС Л ЖПТНЙТПЧБОЙА ФБЛЙИ ДЧХИ РПДЪБДБЮ, ЙЪ ЛПФПТЩИ ИПФС ВЩ ПДОБ ВЩМБ ЬМЕНЕОФБТОПК.

рПЙУЛ РМБОЙТПЧБОЙС Ч РТПУФТБОУФЧЕ ЪБДБЮ ЪБЛМАЮБЕФУС Ч РПУМЕДПЧБФЕМШОПН УЧЕДЕОЙЙ ЙУИПДОПК ЪБДБЮЙ Л ЧУЕ ВПМЕЕ РТПУФЩН ДП ФЕИ РПТ, РПЛБ ОЕ ВХДХФ РПМХЮЕОЩ ФПМШЛП ЬМЕНЕОФБТОЩЕ ЪБДБЮЙ. юБУФЙЮОП ХРПТСДПЮЕООБС УПЧПЛХРОПУФШ ФБЛЙИ ЪБДБЮ УПУФБЧЙФ ТЕЫЕОЙЕ ЙУИПДОПК ЪБДБЮЙ. тБУЮМЕОЕОЙЕ ЪБДБЮЙ ОБ БМШФЕТОБФЙЧОЩЕ НОПЦЕУФЧБ РПДЪБДБЮ ХДПВОП РТЕДУФБЧМСФШ Ч ЧЙДЕ й/ймй-ЗТБЖБ. ч ФБЛПН ЗТБЖЕ ЧУСЛБС ЧЕТЫЙОБ, ЛТПНЕ ЛПОГЕЧПК, ЙНЕЕФ МЙВП ЛПОЯАОЛФЙЧОП УЧСЪБООЩЕ ДПЮЕТОЙЕ ЧЕТЫЙОЩ (й-ЧЕТЫЙОБ), МЙВП ДЙЪЯАОЛФЙЧОП УЧСЪБООЩЕ (ймй-ЧЕТЫЙОБ). ч ЮБУФОПН УМХЮБЕ, РТЙ ПФУХФУФЧЙЙ й-ЧЕТЫЙО, ЙНЕЕФ НЕУФП ЗТБЖ РТПУФТБОУФЧБ УПУФПСОЙК. лПОГЕЧЩЕ ЧЕТЫЙОЩ СЧМСАФУС МЙВП ЪБЛМАЮЙФЕМШОЩНЙ (ЙН УППФЧЕФУФЧХАФ ЬМЕНЕОФБТОЩЕ ЪБДБЮЙ), МЙВП ФХРЙЛПЧЩНЙ. оБЮБМШОБС ЧЕТЫЙОБ (ЛПТЕОШ й/ймй-ЗТБЖБ) РТЕДУФБЧМСЕФ ЙУИПДОХА ЪБДБЮХ. гЕМШ РПЙУЛБ ОБ й/ймй-ЗТБЖЕ-РПЛБЪБФШ, ЮФП ОБЮБМШОБС ЧЕТЫЙОБ ТБЪТЕЫЙНБ. тБЪТЕЫЙНЩНЙ СЧМСАФУС ЪБЛМАЮЙФЕМШОЩЕ ЧЕТЫЙОЩ (й-ЧЕТЫЙОЩ), Х ЛПФПТЩИ ТБЪТЕЫЙНЩ ЧУЕ ДПЮЕТОЙЕ ЧЕТЫЙОЩ, Й ймй-ЧЕТЫЙОЩ, Х ЛПФПТЩИ ТБЪТЕЫЙНБ ИПФС ВЩ ПДОБ ДПЮЕТОСС ЧЕТЫЙОБ. тБЪТЕЫБАЭЙК ЗТБЖ УПУФПЙФ ЙЪ ТБЪТЕЫЙНЩИ ЧЕТЫЙО Й ХЛБЪЩЧБЕФ УРПУПВ ТБЪТЕЫЙНПУФЙ ОБЮБМШОПК ЧЕТЫЙОЩ. оБМЙЮЙЕ ФХРЙЛПЧЩИ ЧЕТЫЙО РТЙЧПДЙФ Л ОЕТБЪТЕЫЙНЩН ЧЕТЫЙОБН. оЕТБЪТЕЫЙНЩНЙ СЧМСАФУС ФХРЙЛПЧЩЕ ЧЕТЫЙОЩ, й-ЧЕТЫЙОЩ, Х ЛПФПТЩИ ОЕТБЪТЕЫЙНБ ИПФС ВЩ ПДОБ ДПЮЕТОСС ЧЕТЫЙОБ, Й ймй-ЧЕТЫЙОЩ, Х ЛПФПТЩИ ОЕТБЪТЕЫЙНБ ЛБЦДБС ДПЮЕТОСС ЧЕТЫЙОБ.

бМЗПТЙФН юЕОЗБ Й уМЕКЗМБ. пУОПЧБО ОБ РТЕПВТБЪПЧБОЙЙ РТПЙЪЧПМШОПЗП й/ймй-ЗТБЖБ Ч УРЕГЙБМШОЩК ймй-ЗТБЖ, ЛБЦДБС ймй-ЧЕФЧШ ЛПФПТПЗП ЙНЕЕФ й-ЧЕТЫЙОЩ ФПМШЛП Ч ЛПОГЕ. рТЕПВТБЪПЧБОЙЕ ЙУРПМШЪХЕФ РТЕДУФБЧМЕОЙЕ РТПЙЪЧПМШОПЗП й/ймй-ЗТБЖБ ЛБЛ РТПЙЪЧПМШОПК ЖПТНХМЩ МПЗЙЛЙ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙК У ДБМШОЕКЫЙН РТЕПВТБЪПЧБОЙЕН ЬФПК РТПЙЪЧПМШОПК ЖПТНХМЩ Ч ДЙЪЯАОЛФЙЧОХА ОПТНБМШОХА ЖПТНХ. рПДПВОПЕ РТЕПВТБЪПЧБОЙЕ РПЪЧПМСЕФ ДБМЕЕ ЙУРПМШЪПЧБФШ БМЗПТЙФН иБТФБ, оЙМШУПОБ Й тБЖБЬМС.

нЕФПД ЛМАЮЕЧЩИ ПРЕТБФПТПЧ. рХУФШ ЪБДБОБ ЪБДБЮБ <A, B> Й ЙЪЧЕУФОП, ЮФП ПРЕТБФПТ f ПВСЪБФЕМШОП ДПМЦЕО ЧИПДЙФШ Ч ТЕЫЕОЙЕ ЬФПК ЪБДБЮЙ. фБЛПК ПРЕТБФПТ ОБЪЩЧБЕФУС ЛМАЮЕЧЩН. рХУФШ ДМС РТЙНЕОЕОЙС f ОЕПВИПДЙНП УПУФПСОЙЕ C, Б ТЕЪХМШФБФ ЕЗП РТЙНЕОЕОЙС ЕУФШ I(c). фПЗДБ й-ЧЕТЫЙОБ <A,ч> РПТПЦДБЕФ ФТЙ ДПЮЕТОЙЕ ЧЕТЫЙОЩ: <A, C>, <C, f{c)> Й <f(c), B>, ЙЪ ЛПФПТЩИ УТЕДОСС СЧМСЕФУС ЬМЕНЕОФБТОПК ЪБДБЮЕК. л ЪБДБЮБН <A, у> Й <f(c), B> ФБЛЦЕ РПДВЙТБАФУС ЛМАЮЕЧЩЕ ПРЕТБФПТЩ, Й ХЛБЪБООБС РТПГЕДХТБ ТЕДХГЙТПЧБОЙС РПЧФПТСЕФУС ДП ФЕИ РПТ, РПЛБ ЬФП ЧПЪНПЦОП. ч ЙФПЗЕ ЙУИПДОБС ЪБДБЮБ <A, B> ТБЪВЙЧБЕФУС ОБ ХРПТСДПЮЕООХА УПЧПЛХРОПУФШ РПДЪБДБЮ, ЛБЦДБС ЙЪ ЛПФПТЩИ ТЕЫБЕФУС НЕФПДПН РМБОЙТПЧБОЙС Ч РТПУФТБОУФЧЕ УПУФПСОЙК.

чПЪНПЦОЩ БМШФЕТОБФЙЧЩ РП ЧЩВПТХ ЛМАЮЕЧЩИ ПРЕТБФПТПЧ, ФБЛ ЮФП Ч ПВЭЕН УМХЮБЕ ВХДЕФ ЙНЕФШ НЕУФП й/ймй-ЗТБЖ. ч ВПМШЫЙОУФЧЕ ЪБДБЮ ХДБЕФУС ОЕ ЧЩДЕМЙФШ ЛМАЮЕЧПК ПРЕТБФПТ, Б ФПМШЛП ХЛБЪБФШ НОПЦЕУФЧП, ЕЗП УПДЕТЦБЭЕЕ. ч ЬФПН УМХЮБЕ ДМС ЪБДБЮЙ <A, B> ЧЩЮЙУМСЕФУС ТБЪМЙЮЙЕ НЕЦДХ A Й B, ЛПФПТПНХ УФБЧЙФУС Ч УППФЧЕФУФЧЙЕ ПРЕТБФПТ, ХУФТБОСАЭЙК ЬФП ТБЪМЙЮЙЕ. рПУМЕДОЙК Й СЧМСЕФУС ЛМАЮЕЧЩН.

нЕФПД РМБОЙТПЧБОЙС ПВЭЕЗП ТЕЫБФЕМС ЪБДБЮ (птъ). птъ СЧЙМУС РЕТЧПК ОБЙВПМЕЕ ЙЪЧЕУФОПК НПДЕМША РМБОЙТПЧЭЙЛБ. пО ЙУРПМШЪПЧБМУС ДМС ТЕЫЕОЙС ЪБДБЮ ЙОФЕЗТБМШОПЗП ЙУЮЙУМЕОЙС, МПЗЙЮЕУЛПЗП ЧЩЧПДБ, ЗТБННБФЙЮЕУЛПЗП ТБЪВПТБ Й ДТ. птъ ПВЯЕДЙОСЕФ ДЧБ ПУОПЧОЩИ РТЙОГЙРБ РПЙУЛБ:

БОБМЙЪ ГЕМЕК Й УТЕДУФЧ Й ТЕЛХТУЙЧОПЕ ТЕЫЕОЙЕ ЪБДБЮ. ч ЛБЦДПН ГЙЛМЕ РПЙУЛБ птъ ТЕЫБЕФ Ч ЦЕУФЛПК РПУМЕДПЧБФЕМШОПУФЙ ФТЙ ФЙРБ УФБОДБТФОЩИ ЪБДБЮ: РТЕПВТБЪПЧБФШ ПВЯЕЛФ б Ч ПВЯЕЛФ ч, ХНЕОШЫЙФШ ТБЪМЙЮЙЕ D НЕЦДХ б Й ч, РТЙНЕОЙФШ ПРЕТБФПТ f Л ПВЯЕЛФХ б. тЕЫЕОЙЕ РЕТЧПК ЪБДБЮЙ ПРТЕДЕМСЕФ ТБЪМЙЮЙЕ D ЧФПТПК - РПДИПДСЭЙК ПРЕТБФПТ f, ФТЕФШЕК - ФТЕВХЕНПЕ ХУМПЧЙЕ РТЙНЕОЕОЙС у. еУМЙ у ОЕ ПФМЙЮБЕФУС ПФ A, ФП ПРЕТБФПТ f РТЙНЕОСЕФУС, ЙОБЮЕ у РТЕДУФБЧМСЕФУС ЛБЛ ПЮЕТЕДОБС ГЕМШ Й ГЙЛМ РПЧФПТСЕФУС, ОБЮЙОБС У ЪБДБЮЙ "РТЕПВТБЪПЧБФШ A Ч у". ч ГЕМПН УФТБФЕЗЙС птъ ПУХЭЕУФЧМСЕФ ПВТБФОЩК РПЙУЛ-ПФ ЪБДБООПК ГЕМЙ ч Л ФТЕВХЕНПНХ УТЕДУФЧХ ЕЕ ДПУФЙЦЕОЙС у, ЙУРПМШЪХС ТЕДХЛГЙА ЙУИПДОПК ЪБДБЮЙ <A, ч> Л ЪБДБЮБН <A, C> Й <у, ч>.

ъБНЕФЙН, ЮФП Ч птъ НПМЮБМЙЧП РТЕДРПМБЗБЕФУС ОЕЪБЧЙУЙНПУФШ ТБЪМЙЮЙК дТХЗ ПФ ДТХЗБ, ПФЛХДБ УМЕДХЕФ ЗБТБОФЙС, ЮФП ХНЕОШЫЕОЙЕ ПДОЙИ ТБЪМЙЮЙК ОЕ РТЙЧЕДЕФ Л ХЧЕМЙЮЕОЙА ДТХЗЙИ.

3. рМБОЙТПЧБОЙЕ У РПНПЭША МПЗЙЮЕУЛПЗП ЧЩЧПДБ. фБЛПЕ РМБОЙТПЧБОЙЕ РТЕДРПМБЗБЕФ: ПРЙУБОЙЕ УПУФПСОЙК Ч ЧЙДЕ РТБЧЙМШОП РПУФТПЕООЩИ ЖПТНХМ (ррж) ОЕЛПФПТПЗП МПЗЙЮЕУЛПЗП ЙУЮЙУМЕОЙС, ПРЙУБОЙЕ ПРЕТБФПТПЧ Ч ЧЙДЕ МЙВП ррж, МЙВП РТБЧЙМ РЕТЕЧПДБ ПДОЙИ ррж Ч ДТХЗЙЕ. рТЕДУФБЧМЕОЙЕ ПРЕТБФПТПЧ Ч ЧЙДЕ ррж РПЪЧПМСЕФ УПЪДБЧБФШ ДЕДХЛФЙЧОЩЕ НЕФПДЩ РМБОЙТПЧБОЙС, РТЕДУФБЧМЕОЙЕ ПРЕТБФПТПЧ Ч ЧЙДЕ РТБЧЙМ РЕТЕЧПДБ - НЕФПДЩ РМБОЙТПЧБОЙС У ЬМЕНЕОФБНЙ ДЕДХЛФЙЧОПЗП ЧЩЧПДБ.

дЕДХЛФЙЧОЩК НЕФПД РМБОЙТПЧБОЙС УЙУФЕНЩ QA3, птъ ОЕ ПРТБЧДБМ ЧПЪМБЗБЧЫЙИУС ОБ ОЕЗП ОБДЕЦД Ч ПУОПЧОПН ЙЪ-ЪБ ОЕХДПЧМЕФЧПТЙФЕМШОПЗП РТЕДУФБЧМЕОЙС ЪБДБЮ. рПРЩФЛБ ЙУРТБЧЙФШ РПМПЦЕОЙЕ РТЙЧЕМБ Л УПЪДБОЙА ЧПРТПУОП-ПФЧЕФОПК УЙУФЕНЩ QA3. уЙУФЕНБ ТБУУЮЙФБОБ ОБ РТПЙЪЧПМШОХА РТЕДНЕФОХА ПВМБУФШ Й УРПУПВОБ РХФЕН МПЗЙЮЕУЛПЗП ЧЩЧПДБ ПФЧЕФЙФШ ОБ ЧПРТПУ: ЧПЪНПЦОП МЙ ДПУФЙЦЕОЙЕ УПУФПСОЙС ч ЙЪ A? ч ЛБЮЕУФЧЕ НЕФПДБ БЧФПНБФЙЮЕУЛПЗП ЧЩЧПДБ ЙУРПМШЪХЕФУС РТЙОГЙР ТЕЪПМАГЙК. дМС ОБРТБЧМЕОЙС МПЗЙЮЕУЛПЗП ЧЩЧПДБ QA3 РТЙНЕОСЕФ ТБЪМЙЮОЩЕ УФТБФЕЗЙЙ, Ч ПУОПЧОПН УЙОФБЛУЙЮЕУЛПЗП ИБТБЛФЕТБ, ХЮЙФЩЧБАЭЙЕ ПУПВЕООПУФЙ ЖПТНБМЙЪНБ РТЙОГЙРБ ТЕЪПМАГЙК. ьЛУРМХБФБГЙС QA3 РПЛБЪБМБ, ЮФП ЧЩЧПД Ч ФБЛПК УЙУФЕНЕ РПМХЮБЕФУС НЕДМЕООЩН, ДЕФБМШОЩН, ЮФП ОЕУЧПКУФЧЕООП ТБУУХЦДЕОЙСН ЮЕМПЧЕЛБ.

нЕФПД РТПДХЛГЙК УЙУФЕНЩ STRIPS. ч ЬФПН НЕФПДЕ ПРЕТБФПТ РТЕДУФБЧМСЕФ РТПДХЛГЙА т, б=>ч, ЗДЕ т, б Й ч - НОПЦЕУФЧБ ррж ЙУЮЙУМЕОЙС РТЕДЙЛБФПЧ РЕТЧПЗП РПТСДЛБ, т ЧЩТБЦБЕФ ХУМПЧЙС РТЙНЕОЕОЙС СДТБ РТПДХЛГЙЙ б=>ч, ЗДЕ ч УПДЕТЦЙФ УРЙУПЛ ДПВБЧМСЕНЩИ ррж Й УРЙУПЛ ЙУЛМАЮБЕНЩИ ррж, Ф. Е. РПУФХУМПЧЙС. нЕФПД РПЧФПТСЕФ НЕФПД птъ У ФЕН ПФМЙЮЙЕН, ЮФП УФБОДБТФОЩЕ ЪБДБЮЙ ПРТЕДЕМЕОЙС ТБЪМЙЮЙК Й РТЙНЕОЕОЙС РПДИПДСЭЙИ ПРЕТБФПТПЧ ТЕЫБАФУС ОБ ПУОПЧЕ РТЙОГЙРБ ТЕЪПМАГЙК. рПДИПДСЭЙК ПРЕТБФПТ ЧЩВЙТБЕФУС ФБЛ ЦЕ, ЛБЛ Ч птъ, ОБ ПУОПЧЕ РТЙОГЙРБ "БОБМЙЪ УТЕДУФЧ Й ГЕМЕК". оБМЙЮЙЕ ЛПНВЙОЙТПЧБООПЗП НЕФПДБ РМБОЙТПЧБОЙС РПЪЧПМЙМП ПЗТБОЙЮЙФШ РТПГЕУУ МПЗЙЮЕУЛПЗП ЧЩЧПДБ ПРЙУБОЙЕН УПУФПСОЙС НЙТБ, Б РТПГЕУУ РПТПЦДЕОЙС ОПЧЩИ ФБЛЙИ ПРЙУБОЙК ПУФБЧЙФШ ЪБ ЬЧТЙУФЙЛПК "ПФ ГЕМЙ Л УТЕДУФЧХ ЕЕ ДПУФЙЦЕОЙС".

нЕФПД РТПДХЛГЙК, ЙУРПМШЪХАЭЙК НБЛТППРЕТБФПТЩ [жБКЛУ Й ДТ., 1973]. нБЛТППРЕТБФПТЩ-ЬФП ПВПВЭЕООЩЕ ТЕЫЕОЙС ЪБДБЮ, РПМХЮБЕНЩЕ НЕФПДПН STRIPS. рТЙНЕОЕОЙЕ НБЛТППРЕТБФПТПЧ РПЪЧПМСЕФ УПЛТБФЙФШ РПЙУЛ ТЕЫЕОЙС, ПДОБЛП РТЙ ЬФПН ЧПЪОЙЛБЕФ РТПВМЕНБ ХРТПЭЕОЙС РТЙНЕОСЕНПЗП НБЛТППРЕТБФПТБ, УХФШ ЛПФПТПК ЪБЛМАЮБЕФУС Ч ЧЩДЕМЕОЙЙ РП ЪБДБООПНХ ТБЪМЙЮЙА ЕЗП ФТЕВХЕНПК ЮБУФЙ Й ЙУЛМАЮЕОЙЙ ЙЪ РПУМЕДОЕК ОЕОХЦОЩИ ПРЕТБФПТПЧ.

тЕЫЕОЙЕ ЪБДБЮ ДЕДХЛФЙЧОПЗП ЧЩВПТБ

ч ДЕДХЛФЙЧОЩИ НПДЕМСИ РТЕДУФБЧМЕОЙС Й ПВТБВПФЛЙ ЪОБОЙЙ ТЕЫБЕНБС РТПВМЕНБ ЪБРЙУЩЧБЕФУС Ч ЧЙДЕ ХФЧЕТЦДЕОЙЙ ЖПТНБМШОПК УЙУФЕНЩ, ГЕМШ-Ч ЧЙДЕ ХФЧЕТЦДЕОЙС, УРТБЧЕДМЙЧПУФШ ЛПФПТПЗП УМЕДХЕФ ХУФБОПЧЙФШ ЙМЙ ПРТПЧЕТЗОХФШ ОБ ПУОПЧБОЙЙ БЛУЙПН (ПВЭЙИ ЪБЛПОПЧ) Й РТБЧЙМ ЧЩЧПДБ ЖПТНБМШОПК УЙУФЕНЩ. ч ЛБЮЕУФЧЕ ЖПТНБМШОПК УЙУФЕНЩ ЙУРПМШЪХАФ ЙУЮЙУМЕОЙЕ РТЕДЙЛБФПЧ РЕТЧПЗП РПТСДЛБ.

ч УППФЧЕФУФЧЙЙ У РТБЧЙМБНЙ, ХУФБОПЧМЕООЩНЙ Ч ЖПТНБМШОПК УЙУФЕНЕ, ЪБЛМАЮЙФЕМШОПНХ ХФЧЕТЦДЕОЙА-ФЕПТЕНЕ, РПМХЮЕООПК ЙЪ ОБЮБМШОПК УЙУФЕНЩ ХФЧЕТЦДЕОЙК (БЛУЙПН, РПУЩМПЛ), РТЙРЙУЩЧБЕФУС ЪОБЮЕОЙЕ йуфйоб, ЕУМЙ ЛБЦДПК РПУЩМЛЕ, БЛУЙПНЕ ФБЛЦЕ РТЙРЙУБОП ЪОБЮЕОЙЕ йуфйоб.

рТПГЕДХТБ ЧЩЧПДБ РТЕДУФБЧМСЕФ УПВПК РТПГЕДХТХ , ЛПФПТБС ЙЪ ЪБДБООПК ЗТХРРЩ ЧЩТБЦЕОЙК ЧЩЧПДЙФ ПФМЙЮОПЕ ПФ ЪБДБООЩИ ЧЩТБЦЕОЙЕ.

пВЩЮОП Ч МПЗЙЛЕ РТЕДЙЛБФПЧ ЙУРПМШЪХЕФУС ЖПТНБМШОЩК НЕФПД ДПЛБЪБФЕМШУФЧБ ФЕПТЕН, ДПРХУЛБАЭЙК ЧПЪНПЦОПУФШ ЕЗП НБЫЙООПК ТЕБМЙЪБГЙЙ, ОП УХЭЕУФЧХЕФ ФБЛЦЕ ЧПЪНПЦОПУФШ ДПЛБЪБФЕМШУФЧБ ОЕБЛУЙПНБФЙЮЕУЛЙН РХФЕН : РТСНЩН ЧЩЧПДПН, ПВТБФОЩН ЧЩЧПДПН.

нЕФПД ТЕЪПМАГЙЙ ЙУРПМШЪХЕФУС Ч ЛБЮЕУФЧЕ РПМОПГЕООПЗП (ЖПТНБМШОПЗП) НЕФПДБ ДПЛБЪБФЕМШУФЧБ ФЕПТЕН.

дМС РТЙНЕОЕОЙС ЬФПЗП НЕФПДБ ЙУИПДОХА ЗТХРРХ ЪБДБООЩИ МПЗЙЮЕУЛЙИ ЖПТНХМ ФТЕВХЕФУС РТЕБПВТБЪПЧБФШ Ч ОЕЛПФПТХА ОПТНБМШОХА ЖПТНХ. ьФП РТЕПВТБЪПЧБОЙЕ РТПЧПДЙФУС Ч ОЕУЛПМШЛП УФБДЙК, УПУФБЧМСАЭЙИ НБЫЙОХ ЧЩЧПДБ.

тЕЫЕОЙЕ ЪБДБЮ, ЙУРПМШЪХАЭЙЕ ОЕНПОПФПООЩЕ МПЗЙЛЙ, ЧЕТПСФОПУФОЩЕ МПЗЙЛЙ.

 дБООЩЕ Й ЪОБОЙС, У ЛПФПТЩНЙ РТЙИПДЙФУС ЙНЕФШ ДЕМП Ч йу, ТЕДЛП ВЩЧБАФ БВУПМАФОП ФПЮОЩНЙ Й ДПУФПЧЕТОЩНЙ. рТЙУХЭБС ЪОБОЙСН ОЕПРТЕДЕМЕООПУФШ НПЦЕФ ЙНЕФШ ТБЪОППВТБЪОЩК ИБТБЛФЕТ, Й ДМС ЕЕ ПРЙУБОЙС ЙУРПМШЪХЕФУС ЫЙТПЛЙК УРЕЛФТ ЖПТНБМЙЪНПЧ. тБУУНПФТЙН ПДЙО ЙЪ ФЙРПЧ ОЕПРТЕДЕМЕООПУФЙ Ч ДБООЩИ Й ЪОБОЙСИ - ЙИ ОЕФПЮОПУФШ. вХДЕН ОБЪЩЧБФШ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ ОЕФПЮОЩН, ЕУМЙ ЕЗП ЙУФЙООПУФШ (ЙМЙ МПЦОПУФШ) ОЕ НПЦЕФ ВЩФШ ХУФБОПЧМЕОБ У ПРТЕДЕМЕООПУФША. пУОПЧПРПМБЗБАЭЙН РПОСФЙЕН РТЙ РПУФТПЕОЙЙ НПДЕМЕК ОЕФПЮОПЗП ЧЩЧПДБ СЧМСЕФУС РПОСФЙЕ ЧЕТПСФОПУФЙ, РПЬФПНХ ЧУЕ ПРЙУЩЧБЕНЩЕ ДБМЕЕ НЕФПДЩ УЧСЪБОЩ У ЧЕТПСФОПУФОПК ЛПОГЕРГЙЕК.

нПДЕМШ ПРЕТЙТПЧБОЙС У ОЕФПЮОЩНЙ ДБООЩНЙ Й ЪОБОЙСНЙ ЧЛМАЮБЕФ ДЧЕ УПУФБЧМСАЭЙЕ: СЪЩЛ РТЕДУФБЧМЕОЙС ОЕФПЮОПУФЙ Й НЕИБОЙЪН ЧЩЧПДБ ОБ ОЕФПЮОЩИ ЪОБОЙСИ. дМС РПУФТПЕОЙС СЪЩЛБ ОЕПВИПДЙНП ЧЩВТБФШ ЖПТНХ РТЕДУФБЧМЕОЙС ОЕФПЮОПУФЙ (ОБРТЙНЕТ, УЛБМСТ, ЙОФЕТЧБМ, ТБУРТЕДЕМЕОЙЕ, МЙОЗЧЙУФЙЮЕУЛПЕ ЧЩТБЦЕОЙЕ, НОПЦЕУФЧП) Й РТЕДХУНПФТЕФШ ЧПЪНПЦОПУФШ РТЙРЙУЩЧБОЙС НЕТЩ ОЕФПЮОПУФЙ ЧУЕН ЧЩУЛБЪЩЧБОЙСН.

нЕИБОЙЪНЩ ПРЕТЙТПЧБОЙС У ОЕФПЮОЩНЙ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙСНЙ НПЦОП ТБЪДЕМЙФШ ОБ ДЧБ ФЙРБ. л РЕТЧПНХ ПФОПУСФУС НЕИБОЙЪНЩ, ОПУСЭЙЕ "РТЙУПЕДЙОЕООЩК" ИБТБЛФЕТ: РЕТЕУЮЕФ НЕТ ОЕФПЮОПУФЙ ЛБЛ ВЩ УПРТПЧПЦДБЕФ РТПГЕУУ ЧЩЧПДБ, ЧЕДХЭЙКУС ОБ ФПЮОЩИ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙСИ. дМС ТБЪТБВПФЛЙ РТЙУПЕДЙОЕООПК НПДЕМЙ ОЕФПЮОПЗП ЧЩЧПДБ Ч ПУОПЧБООПК ОБ РТБЧЙМБИ ЧЩЧПДБ УЙУФЕНЕ ОЕПВИПДЙНП ЪБДБФШ ЖХОЛГЙЙ РЕТЕУЮЕФБ, РПЪЧПМСАЭЙЕ ЧЩЮЙУМСФШ: Б) НЕТХ ОЕФПЮОПУФЙ БОФЕГЕДЕОФБ РТБЧЙМБ (ЕЗП МЕЧПК ЮБУФЙ) РП НЕТБН ОЕФПЮОПУФЙ УПУФБЧМСАЭЙИ ЕЗП ЧЩУЛБЪЩЧБОЙК; В) НЕТХ ОЕФПЮОПУФЙ ЛПОУЕЛЧЕОФБ РТБЧЙМБ (ЕЗП РТБЧПК ЮБУФЙ) РП НЕТБН ОЕФПЮОПУФЙ РТБЧЙМБ Й РПУЩМЛЙ РТБЧЙМБ; Ч) ПВЯЕДЙОЕООХА НЕТХ ОЕФПЮОПУФЙ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙС РП НЕТБН, РПМХЮЕООЩН ЙЪ РТБЧЙМ.

чЧЕДЕОЙЕ НЕТЩ ОЕФПЮОПУФЙ РПЪЧПМЙФ РТЙЧОЕУФЙ Ч РТПГЕУУ ЧЩЧПДБ ОЕЮФП РТЙОГЙРЙБМШОП ОПЧПЕ - ЧПЪНПЦОПУФШ ПВЯЕДЙОЕОЙС УЙМЩ ОЕУЛПМШЛЙИ УЧЙДЕФЕМШУФЧ, РПДФЧЕТЦДБАЭЙИ ЙМЙ ПРТПЧЕТЗБАЭЙИ ПДОХ Й ФХ ЦЕ ЗЙРПФЕЪХ. дТХЗЙНЙ УМПЧБНЙ, РТЙ ЙУРПМШЪПЧБОЙЙ НЕТ ОЕФПЮОПУФЙ ГЕМЕУППВТБЪОП ЧЩЧПДЙФШ ПДОП Й ФП ЦЕ ХФЧЕТЦДЕОЙЕ ТБЪМЙЮОЩНЙ РХФСНЙ (У РПУМЕДХАЭЙН ПВЯЕДЙОЕОЙЕН ЪОБЮЕОЙК ОЕФПЮОПУФЙ), ЮФП УПЧЕТЫЕООП ВЕУУНЩУМЕООП Ч ФТБДЙГЙПООПК ДЕДХЛФЙЧОПК МПЗЙЛЕ. дМС ПВЯЕДЙОЕОЙС УЧЙДЕФЕМШУФЧ ФТЕВХЕФУС ЖХОЛГЙС РЕТЕУЮЕФБ, ЪБОЙНБАЭБС ГЕОФТБМШОПЕ НЕУФП Ч РЕТЕУЮЕФЕ. ъБНЕФЙН, ЮФП, ОЕУНПФТС ОБ "РТЙУПЕДЙОЕООПУФШ" НЕИБОЙЪНПЧ ЧЩЧПДБ ЬФПЗП ФЙРБ, ЙИ ТЕБМЙЪБГЙС Ч ВБЪБИ ЪОБОЙК ПЛБЪЩЧБЕФ ЧМЙСОЙЕ ОБ ПВЭХА УФТБФЕЗЙА ЧЩЧПДБ: У ПДОПК УФПТПОЩ, ОЕПВИПДЙНП ЧЩЧПДЙФШ ЗЙРПФЕЪХ ЧУЕНЙ ЧПЪНПЦОЩНЙ РХФСНЙ ДМС ФПЗП, ЮФПВЩ ХЮЕУФШ ЧУЕ ТЕМЕЧБОФОЩЕ ЬФПК ЗЙРПФЕЪЕ УЧЙДЕФЕМШУФЧБ, У ДТХЗПК-РТЕДПФЧТБФЙФШ НОПЗПЛТБФОПЕ ЧМЙСОЙЕ УЙМЩ ПДОЙИ Й ФЕИ ЦЕ УЧЙДЕФЕМШУФЧ.

дМС НЕИБОЙЪНПЧ ПРЕТЙТПЧБОЙС У ОЕФПЮОЩНЙ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙСНЙ ЧФПТПЗП ФЙРБ ИБТБЛФЕТОП ОБМЙЮЙЕ УИЕН ЧЩЧПДБ, УРЕГЙБМШОП ПТЙЕОФЙТПЧБООЩИ ОБ ЙУРПМШЪХЕНЩК СЪЩЛ РТЕДУФБЧМЕОЙС ОЕФПЮОПУФЙ. лБЛ РТБЧЙМП, ЛБЦДПНХ ЫБЗХ ЧЩЧПДБ УППФЧЕФУФЧХЕФ РЕТЕУЮЕФ НЕТ ОЕФПЮОПУФЙ, ПВХУМПЧМЕООЩК УППФОПЫЕОЙЕН ОБ НОПЦЕУФЧЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙК (УППФОПЫЕОЙЕН НПЦЕФ ВЩФШ ЬМЕНЕОФБТОБС МПЗЙЮЕУЛБС УЧСЪШ, ВЕЪПФОПУЙФЕМШОП Л ФПНХ, СЧМСЕФУС МЙ ЬФП ПФОПЫЕОЙЕ ЖТБЗНЕОФПН ЛБЛПЗП-МЙВП РТБЧЙМБ). фБЛЙН ПВТБЪПН, НЕИБОЙЪНЩ ЧФПТПЗП ФЙРБ РТЙНЕОЙНЩ ОЕ ФПМШЛП Л ЪОБОЙСН, ЧЩТБЦЕООЩН Ч ЖПТНЕ РТБЧЙМ. чНЕУФЕ У ФЕН ДМС ОЙИ, ЛБЛ Й ДМС НЕИБОЙЪНПЧ "РТЙУПЕДЙОЕООПЗП" ФЙРБ, ПДОПК ЙЪ ЗМБЧОЩИ СЧМСЕФУС РТПВМЕНБ ПВЯЕДЙОЕОЙС УЧЙДЕФЕМШУФЧ.

Соседние файлы в папке Конспект лекций по искуственному интеллекту