2. Вимушені коливання. Резонанс. Автоколивання

Вимушеними вважають коливання, що відбуваються під дією зовнішньої періодичної сили. Наприклад, ви можете взяти в руку книжку і здійснювати нею вимушені коливання. На книжку з боку руки діє зовнішня періодична сила. Вимушеними вважають коливання, що відбуваються під дією зовнішньої періодичної сили

Важливе явище спостерігається в разі, коли частота змушувальної сили збігається з частотою коливань тіла, на яке ця сила діє. При цьому амплітуда коливань досягає максимального значення, яке у багато разів може перевищувати амплітуду вільних коливань. Таке явище називають резонансом. ідеальному випадку, коли в системі немає опору fрез = fо, резонанс настає, якщо частоти змушувальної сили і вільних коливань системи збігаються. Амплітуда коливань при цьому нескінченно зростає.

Автоколива́ння — коливання, амплітуда і період яких залежать від властивостей самої системи і не залежать від початкових умов, наприклад від початкового запасу енергії. Цим автоколивання відмінні від власних і вимушених коливань. Системи, в яких можливі автоколивання, називаються автоколивальними. До автоколивальних систем відносяться ламповий генератор незгасаючих коливань, годинник, парова машина та інші. В кожній автоколивальній системі є постійне (не коливальне) джерело енергії (батарея акумуляторів лампового генератора, пружина або гиря годинника та ін.).

Втрати енергії в автоколивальній системі компенсуються лише надходженням енергії від джерела. Важливим є те, що автоколивальна система сама регулює надходження енергії від джерела і підтримує установлений режим коливань.

Білет № 10

1. Рівномірний рух тіла по колу. Період і частота коливань

За її допомогою можна моделювати рівномірний рух по колу, спостерігаючи при цьому вектори швидкості та доцентрового прискорення, графіки залежності кута, кутової швидкості та координати від часу. Найпростіший спосіб описати рух по колу - вказати час одного оберту. Ця фізична величина має назву період, позначається буквою Т та вимірюється в секундах. Якщо обертання буде швидшим, то як точніше виміряти період? Потрібно виміряти час більшого числа обертів (10, 20 тощо) і розділити весь час t на кількість обертів N. Отримуємо формулу для підрахунку періоду T=t/N. Можна описати рух по колу і в інших спосіб - вказати кількість обертів за 1 секунду. Ця фізична величина має назву частота, позначається буковою ν та вимірюється у герцах (позначається Гц). Як підрахувати кількість обертів за 1 секунду? Підраховуємо кількість обертів за більших час (10 с, 20 тощо) і ділимо кількість обертів на час, тобто ν=N/t. Змінюємо в моделі значення кутової швидкості, підраховуємо значення частоти та періоду. Яке співвідношення періоду та частоти? І підрахунки на основі моделі, і формули приводять до висновку, що T=1/ν і ν=1/Т.

Координати, швидкість та прискорення тіла, що рухається по колу, різні для різних точок тіла; використовувати їх для опису руху тіла по колу недоцільно. Потрібно порівняти кути на яки повертається тіло за однаковий час. Тобто порівнювати величину, що дорівнює φ/t. Ця величина називається кутовою швидкістю, позначається ω і вимірюється у рад/с (радіани за секунду), часто пишуть 1/с або с-1.

За аналогією з рівняннями рівномірного прямолінійного руху (x - φ, v - ω) отримуємо рівняння рівномірного руху по колу φ=φ0+ωt.