12. Нечеткие отношения. Лингвистическая переменная. Нечеткая логика. Построение функций принадлежности.

Нечетким отношением R на множествах Х₁X_2…Х_п называется нечеткое подмножество

декартова произведения Х_1*X_2*…*Х_п. Степень принадлежности показывает _R(x₁, x₂..x_n) показывает степень выполнения отношения R между элементами (x₁, x₂..x_n), x_iЄX_i , i=1,n.

В дальнейшем будем рассматривать только бинарные нечеткие отношения, которые задаются на декартовом произведении двух множеств. Обозначим эти множества через X и У. Тогда задание бинарного нечеткого отношения R на Х*У состоит в указании всех троек (x,y, _R(x,y)) где xЄX. уЄY. или, что тоже самое, (x,уЄ ХхУ.

Лингвистической переменной называется переменная, значениями которой могут быть слова или словосочетания некоторого естественного или искусственного языка. Например, лингвистическая переменная «возраст» может принимать следующие значения: «очень молодой», «молодой», «среднего возраста», «старый», «очень старый» и др. Ясно, что переменная «возраст» будет обычной переменной, если ее значения – точные числа, лингвистической она становится, будучи использованной в нечетких рассуждениях человека. Каждому значению лингвистической переменной соответствует определенное нечеткое множество со своей функцией принадлежности.

Нечеткая логика

В обычной (традиионной Аристотелевой) логике существуют только две оценки. Если элемент принадлежит множеству, то 1. если не принадлежит, то 0. Например: есть множество шоколадных конфет. В обычной логике они могут быть либо вкусными, либо нет. т.е. высказывание «Шоколадная конфета вкусная» является либо истинным, либо ложным. А предположим, что конфета - так себе, но невкусной ее все же не назовешь. Как быть? Человек говорит себе так: эта конфета скорее вкусная, чем нет. В этом случае высказывание «Шоколадная конфета вкусная» не может быть абсолютно истинным со значением равным 1. а истинность этого высказывания может быть, например. 0.7.

Нечеткая логика - это разновидность непрерывной логики, в которой логическое формулы могут принимать истинностные значения между 0 и 1. В отличие от вероятностей, которые определяются в статистическом смысле, истинностное значение это некоторое произвольное субъективное значение, не имеющее никакого статистического смысла. Нечеткая логика позволяет приблизить работу компьютеров к мышлению человека.

Построение функций принадлежности.

Задача построения функций принадлежности ставится следующим образом: даны два множества: множество термов L1={l₁ l₂,…,l_m} и универсальное множество U={u₁ u₂,…, u_m}. Нечеткое множество А_j которым описывается лингвистический терм l_j,j=1,m на универсальном множестве U представляется в виде: А_j = { , ,…, } .

Неооходимо определить степени принадлежностей элементов множества U к элементам из множества L, т.е. найти _j(u_i) для всех i = 1,n и j =1, m

18-19 Этапы построения систем искусственного интеллекта. Этапы идентификации, концептуализации, формализации, реализации и тестирования.

Этап 1. Идентификация

Определяются задачи, которые подлежат решению. Планируется ход разработки прототипа экспертной системы, определяются: нужные ресурсы (время, люди, ЭВМ и т.д.), источники знаний (книги, дополнительные специалисты, методики), имеющиеся аналогичные экспертные системы, цели (распространение опыта, автоматизация рутинных действий и др.), классы решаемых задач и т.д. Этап идентификации – это знакомство и обучение коллектива разработчиков. Средняя длительность 1-2 недели.

На этом же этапе разработки экспертных систем проходит извлечение знаний. Инженер по знаниям помогает эксперту выявить и структурировать знания, необходимые для работы экспертной системы, с использованием различных способов: анализ текстов, диалоги, экспертные игры, лекции, дискуссии, интервью, наблюдение и другие. Извлечение знаний – это получение инженером по знаниям более полного представления о предметной области и методах принятия решения в ней. Средняя длительность 1-3 месяца.

Этап 2. Концептуализация

Выявляется структура полученных знаний о предметной области. Определяются: терминология, перечень главных понятий и их атрибутов, структура входной и выходной информации, стратегия принятия решений и т.д. Концептуализация – это разработка неформального описания знаний о предметной области в виде графа, таблицы, диаграммы либо текста, которое отражает главные концепции и взаимосвязи между понятиями предметной области. Средняя длительность этапа 2-4 недели.

Этап 3. Формализация

На этапе формализации все ключевые понятия и отношения, выявленные на этапе концептуализации, выражаются на некотором формальном языке, предложенном (выбранном) инженером по знаниям. Здесь он определяет, подходят ли имеющиеся инструментальные средства для решения рассматриваемой проблемы или необходим выбор другого инструментария, или требуются оригинальные разработки. Средняя длительность 1-2 месяца.

Этап 4. Реализация

Создается прототип экспертной системы, включающий базу знаний и другие подсистемы. На данном этапе применяются следующие инструментальные средства: программирование на обычных языках (Паскаль, Си и др.), программирование на специализированных языках, применяемых в задачах искусственного интеллекта (LISP, FRL, SmallTalk и др.) и др. Четвертый этап разработки экспертных систем в какой-то степени является ключевым, так как здесь происходит создание программного комплекса, демонстрирующего жизнеспособность подхода в целом. Средняя длительность 1-2 месяца.

Этап 5. Тестирование

Прототип проверяется на удобство и адекватность интерфейсов ввода-вывода, эффективность стратегии управления, качество проверочных примеров, корректность базы знаний. Тестирование – это выявление ошибок в выбранном подходе, выявление ошибок в реализации прототипа, а также выработка рекомендаций по доводке системы до промышленного варианта.