Курсовик 14 вар. 4 тема(ФНЧ) / 4

Получение уравнений состояния цепи

Для получения уравнений состояния цепи применим метод вспомогательных источников.

Рис. 4.1. Схема для нахождения уравнений состояния цепи

Применим метод контурных токов.

(4.1)

(4.2) (4.3) (4.4) (4.5)

(4.6)

Используя соотношения , , получим уравнения состояния:

(4.7)

Уравнения состояния в матричной форме:

(4.8)

Характеристический полином:

(4.9)

Корни характеристического полинома – частоты собственных колебаний цепи:

Так как корни характеристического полинома равны полюсам передаточной функции – уравнения состояния цепи составлены правильно.

10