Индивидуальное задание вариант 25 / toe2(1_2)-025

File: ;

Created 18.10.2002 by Max Shonichev; Last edited 17.12.02 by Max Shonichev

Отчет о выполнении домашнего задания.

Шоничев М.А.

Расчет переходных процессов в цепях первого порядка во временной области при постоянных воздействиях. Вариант 25.

2.1. В момент t=0 цепь при нулевых начальных условиях включается к источнику. Найти для указанной реакции f₂(0₊), f_2в , f₂(t) при t>0; построить график f₂(t).

Цепь: 115 – u₁=6, 212 – К замыкается, 323 – R₃=2, 434 – L₄=4, 534 – R₅=2, 645 – R₆=2.

u₃₅=?

1. Начальные условия нулевые, при разомкнутом ключе ток через L не течет:

i_L4(0_-) = i_L4(0₊) = 0

2. В момент 0₊, заменяя L разрывом (т.к. i=0), находим при замкнутом ключе:

i=u₁/(R₃+R₅+R₆)=1

u₃₅(0+)=4

3. в режиме установившегося постоянного тока после замыкания ключа индуктивность заменяется на короткое замыкание, при этом:

i=u₁/(R₆+R₃)=i_35в=3/2

u₃₅()=3

4. в свободном режиме, при коротком замыкании выводов источника напряжения, эквивалентное сопротивление со стороны L равно:

R₀=4/3, поэтому

теперь можно найти i₃₅ = , и u₃₅=

5. Построим график u₃₅. Если изобразить на том же графике u₂₃ и u₄₃ видно, что в установившемся режиме в цепи соблюдается закон Кирхгофа для напряжений (u₂₃ + u₃₅=u₅₂=u₁), а в начальный момент на сопротивлении, включенном параллельно катушке (u₄₃) наблюдается выброс напряжения.

2.2. В момент t=0 в цепи размыкается ключ К. Определить независимые начальные условия и найти для указанной реакции f₂(0₊), f_2в , f₂(t) при t>0; построить график f₂(t).

Цепь: 141 – i₁=6, 214 – R₂=1, 312 – R₃=1, 423 – R₄=1, 524 – C₅=3, 634 – u₆=3, 714 – К. f=i₂.

1. t=0_-. Заменяя в режиме установившегося постоянного тока конденсатор разрывом, находим:

i₂(0_-)=3/2=1.5

u_C5(0_-)=3-3/2=1.5

2. t=0₊. напряжение на конденсаторе непрерывно, заменяя его источником напряжения u₅=1.5 и рассчитывая схему методом контурных токов, получаем:

i₁^k=-6, i₂^k=-2.25, i₃^k=1.5

i₂=-i₁^k+i₂^k=3.75

i₅=i₃^k-i₂^k=3.75

3. t=. Заменяя конденсатор разрывом, а также источник тока источником напряжения (u₁=6), нетрудно найти i₄=i₃=i₆=1, откуда i₂=i₀₁+i₃=7.

4. Определяем . Заменяя конденсатор и источник тока разрывом, источник напряжения коротким замыканием, получаем R_э=2/3, откуда =(2/3)*3=2.

результирующая реакция при t>0:

i₂(t)=i₂() + (i₂(0₊) - i₂())e^-t/2=7-3.25*e^-t/2.

Page 5