Санкт-Петербургский

Государственный Электротехнический Университет

Лабораторная работа №9 «Исследование индуктивно-связанных цепей»

Выполнили: Зуев И. Проверил: Гончаров В.Д.

Группа: 9132

Факультет: РТ

Санкт-Петербург

2001

Цель работы: экспериментальное определение параметров двух идуктивно-связанных катушек и проверка основных соотношений инудктивно-связанных цепей при различных соединениях катушек.

Подготовка к работе.

С хема замещения двух индуктивно-связанных катушек, удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот, представлена на рисунке 1, где L₁, R₁, L₂, R₂ – индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй катушек; М- их взаимная индуктивность.

Рис. 1

Степень магнитной связи двух катушек определяется коэффициентом связи:

(1)

где - индуктивные сопротивления катушек; - сопротивление взаимной индуктивности; при этом 0 < K  I.

В режиме гармонических колебаний уравнения цепи рис.1 имеют вид:

(2)

Знак М и x_M определяется выбором положительных направлений токов I₁ и I₂. Для выбранных направлений токов М>0, если включение катушек согласное, и М<0, если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных «звездочками»: если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов, то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное.

Если используются катушки достаточно высокой добротности, то при определении индуктивности допустимо пренебречь активным сопротивлением катушек, т.е. считать R₁=R₂=0; ошибка при этом будет незначительной с точки зрения инженерной практики:

(3)

На рис.2,а показано последовательное соединение двух индуктивно-связанных катушек. В этом случае и из уравнений (2) при R₁=R₂=0 находим выражение эквивалентной индуктивности:

(4)

Для параллельного соединения (рис. 2, б) . Разрешая систему уравнений (2) относительно токов с учетом R₁=R₂=0, можно получить выражение эквивалентной индуктивности:

. (5)

В выражениях (4) и (5) М>0 при согласном и M<0 при встречном включении катушек.

Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление Z_Н, получим двухобмоточный трансформатор (рис. 3). В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузке Z_Н, подключенной к вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками посредством изменяющегося потока взаимной индукции.

Рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив из уравнений (2) R₁=R₂=0 получаем:

. (6)

В случае активной нагрузки (Z_Н=R_Н) модуль передачи по напряжению (АЧХ)

(7)

Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

Вычислим параметры по формуле (3):

Номер катушки	U1, В	U2, В	I, мА	x, Ом	L, Гн	|xн|, Ом	|M|, Гн
1	2	1,4	12,4	161,29	0,026	112,90	0,018
2	0,74	2	6,62	302,11	0,048	111,78	0,018

Вычислим коэффициент связи по формуле (1): K=0.51

Исследование последовательного соединения

индуктивно-связанных катушек

Используя ранее высчитанные значения вычислим I, U₁, U₂, L_Э с использованием соотношения (2) и (4), приняв М как среднее из двух величин, определенных ранее.

Включение	U, В	U1, В	U2, В	I, мА	I, мА	U1, В	U2, В	LЭ, Гн
Встречное	2	0,35	1,59	8,15	8,378	0,40	1,58	0,038
Согласное	2	0,72	1,2	2,97	2,907	0,79	1,21	0,110