Курсовая работа по теоретической механике / TM3_1
.DOC
Государственный комитет Российской Федерации
по высшему образованию
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет
Кафедра теоретической механики
Курсовая работа по теоретической механики
Задание ¹3 Вариант ¹1
Студент: Виноградов К.Ю. ãð. 6361,ÔÀÂÒ
Преподаватель: Павлов П.А.
Дата:
Санкт-Петербург
Задача №2
Задание на расчет движения материальной точки
-
Составить дифференциальные уравнения движения точки.
-
Произвести интегрирование на ЭВМ уравнений и найти закон движения точки.
-
Построить график траектории точки; в случае пространственного движения (меняются три координаты) построить проекции траектории на две координатные плоскости.
-
Построить графики изменения скорости V и пройденного расстояния S в зависимости от времени.
Задание
Тяжелая
точка M массы m начинает движение с
начальной скоростью V0
из точки с координатами x0,
y0,
z0.
Точки A и B, движение которых задано,
действуют на точку M силами
и
.
Сила сопротивления среды, в которой
происходит движение, пропорциональна
скорости с коэффициентом пропорциональности
k3.
Начальные условия и движение точек A и
B заданы в системе координат Oxyz, ось z
которой вертикальна.
Исходные данные:
m=1,2 кг.
Начальное полодение точки:
x0=6,5 м.
y0=0 м.
z0=2 м.
Проекции начальной скорости точки:
V0x=0 м/с.
V0y=-3 м/с.
V0z=0 м/с.
Коэффициенты пропорциональности:
k1=20 кг/с2
k2=10 кг/с2
k3=10 кг/с2
Движение точки:
A:
xA(t)=3-3t м.
yA(t)=3-3t м.
zA(t)=0
B:
xB(t)=10 м.
yB(t)=3+2t м.
zB(t)=2t м.
Время движения:
t=3 с.
1. Составляем дифференциальные уравнения движения.
