Глава 3. Пути повышения экономической эффективности производства молока
3.1. Корреляционно-регрессионный анализ факторов, влияющих на продуктивность коров
Корреляционно - регрессионный анализ позволяет провести наиболее глубокое исследование взаимосвязей социально экономических явлений. Сущность корреляционно - регрессионного анализа заключается в построении модели в виде уравнения регрессии, выражающего зависимость результативного признака от факторных признаков и расчет показателей тесноты связи.
Корреляционно - регрессионный анализ нужен для математического определения формы и тесноты связи между урожайностью, себестоимостью зерновых культур и определяющими их факторами.
Социально - экономические явления отличаются сложностью взаимосвязей. На уровень результативности влияет целый комплекс взаимосвязанных и взаимодействующих факторов. Сложные взаимодействия факторов между собой искажают показатели парной регрессии и корреляции. Чтобы определить точное влияние каждого фактора на результативный признак, строят многофакторные корреляционные модели (уравнения множественной регрессии).
Методы и модели регрессионного анализа занимают центральное место в математическом аппарате эконометрики. Задачами которого являются установление формы зависимости между переменными, оценка функции регрессии, оценка неизвестных значений (прогноз значений) зависимой переменной.
Если зависимость между двумя переменными такова, что каждому значению одной переменной соответствует определенное условное математическое ожидание (среднее значение) другой, то такая статистическая зависимость называется корреляционной
Поскольку корма являются определяющим фактором в повышении продуктивности коров, рассмотрим, как они влияют на последнюю.
Расчетная таблица для исчисления коэффициента корреляции (табл. 27)
Таблица 27
Годы |
Надой на 1 корову, ц. (у) |
Расход кормов на 1 корову, ц (х) |
2007 |
35,8 |
10,4 |
2008 |
37,1 |
18,5 |
2009 |
38 |
22,1 |
2010 |
33,4 |
32,3 |
2011 |
23,7 |
20,4 |
Уравнение
регрессии будем искать в виде линейного
уравнения:
.
Уравнение регрессии Y по X:
=35.47-0.09x
Из полученного уравнения регрессии следует, что при увеличении расходования кормов Х на 1 ц., надой молока на одну корову (гол.) Y увеличится в с среднем на 0,09ц.1
На первый взгляд, подходящим измерителем темноты связи У от Х является коэффициент регрессии b, ибо, как уже отмечалось, он показывает, на сколько единиц в среднем изменится У, когда Х увеличится на одну единицу. Однако b зависит от единиц измерения переменных. Например, в полученной ранее зависимости он увеличится в 100 раз, если расход кормов Х выразить не в центнерах, а в килограммах.
Для «исправления» b1 как показателя тесноты связи нужна стандартная система единиц измерения. Статистика знает такую систему единиц. Эта система используется в качестве единицы измерения переменной ее среднее квадратическое отклонение «s».
Величина r является показателем тесноты связи и называется коэффициентом корреляции.
По данным табл. 27 вычислим коэффициент корреляции между переменными X и Y, он составил r=-0,13
т.е. связь между переменными достаточно далека.