Определение прироста насаждений

Способы определения прироста насаждений. Развитие и рост насаждений протекает иначе, чем отдельного дерева. В то время как дерево путем отложения годичных слоев древесины ежегодно до конца своей жизни увеличивает объем, в насаждении, состоящем из совокупности деревьев, одновременно происходят два процесса: большинство деревьев откладывает годичные слои и тем самым увеличивает свои объемы, а часть деревьев прекращает свой рост, засыхает и вываливается, уменьшая запас древесины насаждения. Эти два процесса осложняют определение прироста насаждения и порождают путаницу в самих понятиях о приросте.

Формулы, определяющие отдельные виды приростов, позволяют уточнить различия отдельных видов прироста.

Средним приростом по запасу называется величина, получаемая путем деления общего запаса (суммы запасов растущей части древостоя М_А^общ и массы отпада М^отп (масса промежуточного пользования) на возраст древостоя А.

М_А^общ М_А + М^отп

М^ср = ^{---------------} = ^{------------------------}

А А

Если не учитывать отпад, то будет определяться среднее изменение запаса (_ΔМ^ср).

М_А

_ΔМ^ср = ^-----------

А

Величина, на которую изменяется запас древостоя за год или за некоторый период n лет, называется текущим изменением запаса. Различают:

а)годичное изменение запаса - величину, на которую изменяется запаса за один последний год,

_ΔМ^год = М_А - М_А-1

б) текущее периодическое изменение запаса - величину, на которую изменяется запас древостоя за некоторый период n лет,

_ΔМ^пер = М_А - М_А-n

Наиболее часто на практике определяется последний вид прироста, причем период n принимается равным 5 или 10 годам.

В отличие от текущего прироста, который всегда является положительной величиной, текущее изменение запаса может иметь и отрицательное значение (знак минус указывает на то, что запас древостоя за взятый период уменьшается).

При определении текущего прироста древостоя путем повторных измерений на постоянных пробных площадях расчеты ведутся по следующим формулам:

текущий годичный прирост

Z M^год = М_А - М_А-1 + М^отп

текущий среднепериодический прирост

М_А - М_А-n + М^отп

Z M^год = ^{-----------------------------------}

n

или

М_А^общ - М_{А - n}^общ

Z M^{ср. пер} = ^{--------------------------------}

n

Этот вид текущего прироста по запасу слагается из прироста деревьев, составлявших древостой год или n лет назад.

В лесохозяйственной практике текущий прирост наиболее часто определяется путем однократных обмеров деревьев на временных пробных площадях по таким формулам:

текущий годичный прирост: ZM^год = М_А - M_A-1

текущий среднепериодический прирост

М_А - M_A-n

Z M^{ср. пер} = ^{-----------------------}

n

где m_A-1 и m_A-n - первоначальный запас в возрасте А - 1 или А - n лет того же числа деревьев, которые составляют растущую часть древостоя в момент определения прироста.

В отдельные периоды жизни насаждения соотношение между количеством древесины, наращиваемой за год остающимися на корню деревьями, и кубатурой отмерших за этот год деревьев бывает различным.

До определенного возраста насаждения годичные слои, откладываемые растущими деревьями, в сумме имеют большую массу, чем масса отмирающих за год деревьев. Затем в жизни насаждения настает такой момент, когда кубатура отмирающих за год деревьев начинает превышать массу нарастающей на остающихся деревьях древесины.

В связи с этим в развитии и росте насаждения устанавливают первую фазу, характеризующуюся непрерывным увеличением запаса насаждения. По исследованиям эта фаза заканчивается к 160-летнему возрасту, после чего наступает вторая фаза, когда запас древесины в насаждении уменьшается и прирост, определяемый по разности запасов насаждения во времени, оказывается отрицательной величиной.

Полное отмирание неэксплуатируемых естественных насаждений наступает, по данным А. В. Тюрина, наступает в 360-летнем возрасте.

Указанная динамика изменения древесных запасов обуславливает величину среднего и текущего приростов насаждения, определяемую по следующим формулам:

М_А + О

Δ_А = ^{-----------------}

А

М_А - М_А-n + О_n

Z_А = ^{------------------------------}

n

где Δ_А - средний годичный прирост насаждения;

Z_A - текущий прирост насаждения;

М_А - запас насаждения в возрасте А;

М_{А - n} - запас насаждения в возрасте n лет назад;

О_n - отпад древесины за n лет;

О - сумма отпада древесины с момента возникновения насаждения до возраста А.

Так как величину О определить трудно, в широкой производственной практике ею часто пренебрегают и вычисляют не средний прирост, а среднее изменение запаса, т. е. М_А/А.

Текущий прирост насаждений можно определить двумя способами: 1) повторными обмерами деревьев на постоянных пробных площадях и 2) путем рубки моделей и однократного обмера насаждения.

При определении текущего прироста способом повторных обмеров деревьев устанавливают разность запасов, найденных при первом и втором обмерах, и прибавляют к ней кубатуру деревьев, вырубленных или отмерших за этот период. Аналогичным путем определяют прирост суммы площадей сечения деревьев.

При применении первого способа текущий годичный прирост насаждения по площади сечения определяется по формуле:

G_A - G_A-n + O_G

Z_G = ^{------------------------------------}

n

где G_A - сума площадей сечения насаждения при повторной таксации;

G_A-n - сумма площадей сечения n лет назад;

O_G - сумма площадей сечения деревьев, отмерших за n лет, прошедшие между первой и второй таксацией.

При определении в таксируемом насаждении прироста по моделям сначала находят одним из описанных выше способов текущий прирост каждой срубленной модели, а затем определяют текущий прирост всего насаждения.

При ограниченном числе моделей (до 7 шт) предпочтительнее брать их по ступеням или классам толщины.

Если модели взять по способу одинакового числа деревьев в классе, то текущий прирост насаждения определяют по формуле

G

Z_M = ( Z₁ + Z₂ + ... + Z_n) ^-------

g

где Z_1,2...n - абсолютный прирост отдельных моделей по объему;

G - сумма площадей сечения всех деревьев на пробной площади.

g - сумма площадей сечения срубленных моделей

При взятии по одной модели из каждой ступени толщины текущий прирост насаждения можно найти по формуле

Z_M = Z₁n₁ + Z₂n₂ + ... + Z_nn_n,

где n₁, n₂,... n_n - число деревьев в отдельных ступенях толщины.

Процент текущего прироста насаждения по запасу можно найти по формуле:

Z_М 200

р_М = ^{---------------------}  ^-----------

М_А + М_А-n n

Можно определить прирост насаждения по моделям путем построения графика. Абсолютные приросты отдельных моделей откладывают по оси ординат, а соответствующие им диаметры на высоте груди или площади сечений - по оси абсцисс. При откладывании по оси абсцисс диаметров получают кривую приростов насаждения, а при откладывании площадей сечений - прямую приростов насаждения.

Умножив величину прироста одного дерева по объему на число деревьев в ступени, получают прирост для каждой ступени толщины, а после сложения всех найденных величин - для всего насаждения. Формула для определения прироста насаждения при помощи графика та же, что и при взятии моделей по ступеням толщины.

Как известно, наиболее характерны для насаждения деревья средних ступеней толщины, на долю которых приходится большая часть запаса. Если у деревьев этих ступеней толщины найти прирост в процентах, то для всего насаждения с достаточной точностью можно будет определить процент прироста как среднеарифметическую из величин для отдельных деревьев.

Процент текущего прироста для всего насаждения можно также найти как средневзвешенную величину через площади сечений учетных деревьев, либо счерез средневзвешенную величину диаметров этих деревьев:

p₁d₁² + p₂d₂² + ... +p_nd_n²

р_М = ^{--------------------------------------------------}

d²

Если процент прироста отдельных деревьев (р_1, р_{2 ....}р_n) вычислять по формуле Шнейдера

К

р_v = ^--------,

dn

то формула по определению прироста насаждения примет вид:

d

К^n

р_М = ^{-------------------}

 d²

где n - число слоев в последнем сантиметре толщины ствола.

Процент текущего прироста по запасу иногда определяют при помощи бурава. Для этого берут пробы у 10 растущих деревьев и далее по формуле Шнейдера определяют процент текущего прироста:

К

Р_М = ^-------

d n

где К - коэффициент, который изменяется от 400 до 800 в зависимости от роста и развития деревьев;

d - диаметр на высоте груди без коры;

n - число слоев в 1 см радиуса.

По этой формуле находят процент текущего прироста по запасу для каждого дерева. Затем получают процент текущего прироста как среднеарифметическое из нескольких деревьев. Этот способ приблизительный.

Определив процент прироста по запасу и зная запас нсаждения, можно найти абсолютную величину текущего прироста древесины по формуле

МР_М

Z = ^{--------------}

100.

Пример. Имеется насаждение, в котором проведено два перечета с разрывом в 10 лет (табл. 33).

Таблица 33. Таксационные показатели древостоя

Перечет	Возраст, лет	Средняя высота, м	Средний диаметр, см	Сумма площадей сечений, м2	Запас, м3	Сумма площадей сечений вырубленных деревьев	Запаса вырубленных деревьев, м3
Первый	60	22,4	23,8	33,4	388	-	-
Второй	70	24,8	27,0	34,8	439	2,7	46

Средний прирост по высоте определим по формуле

h_A 24,8

h = ^----- = ^------------ = 0,35 м

A 70

Текущий прирост насаждения по высоте определяем по формуле

h_A -h_A—n 24,8 - 22,4

Z_h = ^{-----------------} = ^{---------------------} = 0,24 м

n 10

Средний прирост по диаметру находим по формуле

d_A 27

d = ^------ = ^-------- = 0,38 см

A 70

Текущий прирост насаждения по площади сечения определяем по следующей формуле

g_A - g_A-n + O_Ag

Zg = ^{---------------------------}

n

где Zg - текущий прирост насаждения по площади сечения;

g_{A -} площадь сечений всех деревьев при повторном (последнем перечете);

g_A-n - площадь сечений всех деревьев n лет назад;

O_Ag - площадь сечений всех отпавших деревьев за n лет.

34,8 - 33,4 + 2,7

Zg = ^{------------------------------} = 0,41 м²

10

Текущий прирост по запасу

M_A - M_A-n + O_M 439 -388 + 46

Z_M = ^{---------------------------------} = ^{----------------------------} = 9,7 м³

n 10

Процент текущего прироста по запасу

Z_M 200 9,7 200

Р_М = ^{------------------------}  ^--------- = ^{---------------------}  ^-------- = 2,2 %

M_A + M_A-n n 439 + 388 10

Абсолютная величина текущего прироста

M  P_M 439  2,2

Z_M = ^{--------------} = ^{------------------} = 9,66 м³

100 100

эта величина близка к рассчитанной по другой формуле - 9,7 м³

Вопрос о точности определения текущего прироста путем повторных перечетов и по моделям изучал И. М. Науменко. Анализируя ошибки определения текущего прироста путем повторных перечетов он пришел к выводу, что в этом случае погрешность слагается из следующих ошибок: а) определения запаса в данный момент, б) запаса n лет назад, в) массы отмирающих деревьев (отпада). Проф. И. М. Науменко пришел к выводу, что при тщательном измерении запасов на постоянных пробных площадях минимальная погрешность в определении текущего прироста составляет не менее  10 %.

Ф. П. Моисеенко и А. Г. Мурашко на основании обширных исследований пришли к выводу, что для определения текущего прироста по объему со средней точностью 10 % надо исследовать 14 моделей, а с точностью 5 % - до 60.

Н. П. Анучин считает, что погрешность при определении прироста составляет при 15 моделях 17 %, а при 10 моделях - до 20 %.

Наиболее правильным следует признать заключение проф. А. В. Тюрина, который отмечал, что при таксации прироста на временных пробных площадях ошибка  20 % может считаться не редкой.

Таблицы для определения прироста насаждений. Для ориентировочного текущего прироста насаждений проф. И. М. Науменко составил таблицы, в которых дан текущий прирост для насаждений разных пород, классов бонитета, различной полноты и разного возраста. В табл. 34 дан фрагмент этих таблиц.

Таблица 34. Прирост сосновых насаждений Ш бонитета

Возраст, лет	Прирост на 1 га, м3, при полноте
	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6
30	6,8	6,3	5,8	5,2	4,7
40	8,1	7,4	6,8	6,2	5,6
60	7,6	7,0	6,4	5,8	6,3
80	6,6	6,2	5,7	5,2	4,6
100	5,5	5,2	5,0	4,6	4,1
120	4,5	4,4	4,2	3,8	3,3
140	3,7	3,6	3,4	3,2	3,0

Для составления таблиц И. М. Науменко собрал материал с 2327 пробных площадей, на которых было срублено около 15700 моделей.

По данным Науменко, процент текущего прироста насаждений, имеющих одинаковые таксационные показатели (порода, бонитет, полнота), не зависит от географического района произрастания леса и выражается уравнением.

а

Р = ^------------ + c,

А + b

где а, b, c - некоторые постояннные коэффициенты, А - возраст, Р - процент текущего прироста насаждения.

Таблицы для вычисления текущего прироста насаждений составленные проф. Науменко для сосны, ели, дуба, березы, осины и ольхи. Ткущий прирост по ним для отдельного насаждения определяется с погрешностью  25 %. При таксации нескольких участков ошибка в определении будет уменьшаться пропорционально квадратному корню из числа участков.