Как используются адаптивные фильтры для реализации линейного предсказания? Приведите соответствующую структурную схему.
Предсказывающий фильтр минимизирует средний квадрат ошибки предсказания по его предыдущим отсчетам. Адаптивные алгоритмы в процессе работы сходятся к оптимальному виннеровскому решению, поэтому для решения задачи линейного предсказания можно использовать адаптивный фильтр, включенный по схеме:
В процессе адаптации коэффициенты фильтра будут стремиться к коэффициентам авторегрессионной модели, а сигнал ошибки дает оценку белого шума, возбуждающего эту модель.
Как используются адаптивные фильтры для реализации подавления шума? Приведите соответствующую структурную схему.
С помощью адаптивного фильтра можно получить образец шумового сигнала, установив микрофон в непосредственной близости от источника шума. Шумовые случайные процессы между источником сигнала и источником шума будут коррелированными, а шумовой сигнал будет не коррелирован с полезным сигналом. С помощью адаптивного фильтра решается задача прямой идентификации преобразования шума на пути к сигнальному микрофону. Входным сигналом адаптивного фильтра является шумовой сигнал от датчика шума, а в качестве образцового сигнала используется сигнально-шумовая смесь от датчика сигнала. Адаптивный фильтр стремится преобразовать сигнал так, чтобы сделать его как можно ближе (в смысле среднеквадратической ошибки) к образцовому. Т.к. с входным сигналом фильтра коррелирована лишь шумовая составляющая образцового сигнала, после завершения процесса адаптации на выходе фильтра будет получена оценка шума, присутствующая в образцовом сигнале. Сигнал ошибки рассчитываемый как разность между образцовым сигналом и выходным сигналом фильтра, представляет собой очищенный от шума речевой сигнал.
Как используются адаптивные фильтры для выравнивания канала связи? Приведите соответствующую структурную схему. Какие два разных режима работы при этом могут иметь место?
Выравнивание
частотной характеристики канала связи
– в частотной области компенсация
вносимых каналом связи искажений.
Фильтры, выполняющие выравнивание –
эквалайзеры.
Режим обучения: перед началом передачи данных передается специальный настроечный сигнал (обычно псевдослучайная последовательность символов). Алгоритм формирования этого сигнала известен приемной стороне, поэтому образцовый сигнал может быть сгенерирован автономно и использован для обучения адаптивного фильтра.
Режим оценивания: множество возможных значений сигнала в системе цифровой связи является конечным. После приема очередного отсчета (или целого фрагмента) сигнала ищется ближайшее к принятому сигналу допустимое значение. Оно используется в качестве образцового сигнала, а разность между этим значением и принятым сигналом дает сигнал ошибки, используемый для адаптации.
Как осуществляется интерполяция дискретного сигнала (повышение частоты дискретизации в целое число раз)? Приведите соответствующую структурную схему.
Исходный сигнал имеет периодический спектр, повторяющийся с частотой дискретизации fд
Повышаем частоту дискретизации, т.е. «растягиваем» сигнал, добавляя между его отсчетами N-1 нулей. Получаем частота дискретизации Nfд, частота повторения спектра fд.
Пропускаем сигнал через ФНЧ с частотой среза fд/2. В результате фильтрации получится интерполированный сигнал с частотой дискретизации Nfд
Как осуществляется прореживание дискретного сигнала (понижение частоты дискретизации в целое число раз)? Приведите соответствующую структурную схему.
Пропускаем сигнал через ФНЧ с частотой среза, равной новой частоте Найквиста, чтобы избежать появления ложных частот в случае, если в спектре исходного сигнала содержатся частоты, превышающие новую fд/2.
Дискретный сигнал подвергается дискретизации, т.е. берется каждый N-ый отсчет.
К каким последствиям может привести удаление ФНЧ из схемы прореживания?
Если в спектре исходного сигнала содержатся частоты, превышающие половину новой частоты дискретизации (т.е. новую частоту Найквиста), это приведет к появлению в спектре выходного сигнала ложных частотных составляющих. Для устранения этого эффекта следует предварительно пропустить сигнал через ФНЧ с частотой среза, равной новой частоте Найквиста.
Как осуществляется передискретизация сигнала (изменение частоты дискретизации с рациональным коэффициентом)? Приведите соответствующую структурную схему
Если исходную частоту дискретизации необходимо умножить на p/q, сначала выполняется интерполяция с коэфф. р, а затем прореживание с коэфф. q.
За счет чего можно уменьшить число необходимых вычислительных операций при выполнении интерполяции?
Для сохранения фазовых соотношений во входном сигнале, следует использовать нерекурсивный фильтр с линейной ФЧХ. Поскольку в линии задержки фильтра в каждый момент содержится большое количество нулевых отсчетов и положения этих отсчетов заранее известны на каждом шаге, при реализации алгоритма можно сэкономить время вычислений, игнорируя арифметические операции с этими отсчетами.
За счет чего можно уменьшить число необходимых вычислительных операций при выполнении прореживания?
Чтобы сохранить фазовые соотношения во входном сигнале, следует использовать нерекурсивный фильтр с линейной ФЧХ. Использование нерекурсивного фильтра позволяет весьма эффективно организовать вычисления – поскольку нас интересует только каждый N-й отсчет выходного сигнала, остальные отсчеты можно и не вычислять. При этом можно считать, что сигнал «заталкивается» в линию задержки фильтра порциями по N отсчетов.