Задача 2. «Оценка доходности финансовых активов (на примере акции)».

Акция номиналом Ро куплена с коэффициентом К и продана владельцем па четвертый год после приобретения за t дней до выплаты дивидендов. В первый год уровень дивиденда составил Д1 рублей, во второй и третий год рендит оценивался соответственно в R2 и R3 процентов, в четвертый год ставка дивиденда равнялась Lд. Цена продажи акции превысила цену приобретения в L раз.

Определить совокупную доходность акции со дня приобретения до дня продажи.

Решение:

Номинальная цена акции: Р = 2*100 = 200

Коэффициент приобретения (К) и коэффициент превышения цены продажи над ценой приобретения (L):

К = 1,2

L = 1,2

Число дней до выплаты дивидендов с момента продажи акций:

t = 2*10 = 20

уровень дивиденда в первый год:

Д1 = 2*10 = 20

Рендит во второй год:

R2 = 20

Рендит в третий год:

R3 = 30

Ставка дивиденда:

Lд = 30

Определение текущего дохода за весь срок владения акцией:

Д = Д1 + Д2 + Д3 + Д4,

Где Д1, Д2, Д3, Д4 – дивидендный (текущий) доход соответственно за 1, 2, 3, 4 годы владения акцией.

Д1 = 20

Д2 = R2*Рпр

Д3 = R3*Рпр,

Где Рпр – цена приобретения акции

Рпр = Ро*К

Рпр = 200*1,2 = 240

Д2 = 20*240/100 = 48

Д3 = 30*240/100 = 72

Д4 = Lд*Ро

Число дней владения акцией:

365-20 = 345

Д4 = 30*240/100*345/365 = 68,05

Д = 20 + 48 + 72 + 345 + 68,05 = 553,05

Определение текущей доходности за весь срок владения акцией:

Iт = Д/Рпр

Iт = 553,05/240 = 2,30

Определение дополнительного дохода за весь срок владения акцией:

Дд = Рпрод – Рпр

Цена продажи:

Рпрод = 240*1,2 = 288

Дд = 288 – 240 = 48

Определение дополнительной доходности за весь срок владения акцией:

Iд = Дд/Рпр

Iд = 48/240 = 0,2

Определение совокупной доходности за весь срок владения акцией (Iс):

Iс = Iт + Iд

Iс = 2,30 + 0,2 = 2,32

Задача 3. «Оценка доходности финансовых активов (на примере облигации)».

Облигация номиналом 100 д.е. со сроком займа 5 лег, с ежегодной выплатой купонного дохода по ставке m - процентов, приобретается по цене Рк. Погашение производится по номиналу.

Рассмотреть варианты приобретения облигации в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы после эмиссии. Определить годовую совокупную доходность и совокупную доходность за весь срок займа для разных сроков приобретения облигации и разной цены приобретения.

Решение:

Рк1 = 100*1,1 = 110

Рк2 = 100

Ставка выплаты купонного дохода m = 20%.

Расчет годовых значений дополнительного дохода (убытков), совокупного дохода, совокупной доходности в зависимости от срока приобретения облигации.

Число лет до погашения	Годовой дополнительный доход, д.е.		Совокупный годовой доход, д.е.		Совокупная годовая доходность, %
	1 вариант	2 вариант	1 вариант	2 вариант	1 вариант	2 вариант
5 4 3 2 1	22 22 22 22 22	20 20 20 20 20	132 132 132 132 132	120 120 120 120 120	1,2 1,2 1,2 1,2 1,2	1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

Годовой дополнительный доход:

1 вариант: 110*20/100 = 22 д.е.

2 вариант: 100*20/100 = 20 д.е.

совокупный годовой доход:

Д = годовой дополнительный доход + цена погашения

Совокупная годовая доходность:

Iс = Совокупный годовой доход/ Цена приобретения

Расчет купонного дохода, совокупного дохода, совокупной доходности за весь срок займа в зависимости от года приобретения облигаций:

Число лет до погашения	Текущий доход, д.е.		Совокупный доход за весь срок займа, д.е.		Совокупная доходность, %
	1 вариант	2 вариант	1 вариант	2 вариант	1 вариант	2 вариант
5 4 3 2 1	22 22 22 22 22	20 20 20 20 20	220 198 176 154 132	200 180 160 140 120	2,0 1,8 1,6 1,4 1,2	2,0 1,8 1,6 1,4 1,2

Таким образом, можно сделать вывод, что по мере приближения к дате погашения займа совокупная доходность облигации снижается, причем надо заметить, что совокупная доходность облигации от цены не зависит.