Лабораторная работа 111 / 2008-05-05-16-52-Botman-11 Лаба
.docЗадание по обработке результатов
-
По данным наблюдений вычислим значения коэффициента вязкости η. Рассчитаем доверительную погрешность, используя методы вычисления погрешностей косвенных измерений. Результат измерений представляем в стандартной форме η = < η> ± ∆η; Р = 95%.
Формула для расчета:
А) Вычислим среднее значение и доверительную погрешность для Δp:
1) Вычисление среднего результата измерения
2) равенство нулю или близость к нулю суммы отклонений подтверждает правильность расчёта отклонений Xi.
2.1. следовательно, расчёт отклонений произведён правильно!
3) Вычисление СКО результата наблюдения
Па
4) Проверка на промахи
P =95% N = 5 VPN =1,67
=> Следовательно, промахов нет!
=> Следовательно, промахов нет!
5) СКО результата измерения:
Па
6) Вычислим границу случайной погрешности измерения периода:
Па
Приборная погрешность Па
7) Вычислим полную погрешность:
Па
8) Запишем результат статистической обработки с P=95%
Δp=50014 Па P=95%
Б) Вычислим среднее значение и доверительную погрешность для ΔV:
1) Найдем значения для ΔV по формуле:
2) Вычисление среднего результата измерения
3) равенство нулю или близость к нулю суммы отклонений подтверждает правильность расчёта отклонений Xi.
3.1. следовательно, расчёт отклонений произведён правильно!
4) Вычисление СКО результата наблюдения
5) Проверка на промахи
P =95% N = 5 VPN =1,67
=> Следовательно, промахов нет!
=> Следовательно, промахов нет!
6) СКО результата измерения:
7) Вычислим границу случайной погрешности измерения периода:
Приборная погрешность
8) Вычислим полную погрешность:
с
9) Запишем результат статистической обработки с P=95%
ΔV=93Па P=95%
В) Вычислим среднее значение и доверительную погрешность для Δt:
1) Вычисление среднего результата измерения
2) равенство нулю или близость к нулю суммы отклонений подтверждает правильность расчёта отклонений Xi.
2.1. следовательно, расчёт отклонений произведён правильно!
3) Вычисление СКО результата наблюдения
c
4) Проверка на промахи
P =95% N = 5 VPN =1,67
=> Следовательно, промахов нет!
5) СКО результата измерения:
c
6) Вычислим границу случайной погрешности измерения периода:
c
Приборная погрешность c
7) Вычислим полную погрешность:
c
8) Запишем результат статистической обработки с P=95%
Δt=2,200,19 c P=95% Среднее значение функции :
= 3,411 (Пас)
Расчет весовых множителей:
Рассчитываем по формуле
Ответ в округленной форме:
Пас при p = 95%
-
Учитывая, что плотность воздуха при нормальных условиях ρ = 1,29 кг/м3, вычисляем значение коэффициента диффузии D и доверительную погрешность ∆D.
Формула для расчета:
Найдем среднее значение функции
2,6357 м2/c
Найдем доверительную погрешность функции:
0,93023 м2/с
Ответ в округленной форме:
=(2,60,9) м2/с
-
Оцениваем среднюю длину свободного пробега и газокинетический диаметр молекул воздуха (молярная масса воздуха µ = 29 · 10−3 кг/моль).
Средняя длина свободного пробега рассчитывается по формуле
;
Вычисляем среднюю скорость теплового движения: = 467,216 (м/с)
Вычисляем длину свободного пробега: = 1,669 м
Вычисляем газокинетический диаметр молекул по формуле
=1,0552 м
-
Проверяем выполнение принятых в работе допущений о стационарности течения газа и отсутствия турбулентности, т. е. завихрений течения. Число Рейнольдса вычисляем по формуле Re = a/D. Для ламинарного (гладкого, без завихрений) течения оно должно быть менее 1000. Стационарность течения газа в трубке можно проверить, рассчитав длину lст, на которой происходит установление стационарного распределения скорости газа по сечению трубки (lст ≈ 0,2 R Re).
Проверка на отсутствия турбулентности:
Значит течение ламинарное.
Проверка стационарности системы:
20,898
19,974 м
20,89819,974
=> Учитывая погрешности во время измерений, течение газа в трубке можно считать стационарным.
Вывод:
Проведя данную лабораторную работу, мы изучили явление переноса в газе, а также вычислили коэффициенты вязкости и диффузии, длину свободного пробега и диаметр молекулы воздуха и провели проверку системы на стационарность и отсутствие турбулентности.
Контрольные вопросы:
-
При нарушении равновесия в газе хаотическое движение молекул приводит к возникновению макроскопических потоков, стремящихся восстановить нарушенное равновесное состояние. Явления, возникающие при протекании этих процессов, называются явлениями переноса. К явлениям переноса относят внутреннее трение (вязкость), диффузию и теплопроводность.
-
Коэффициент вязкости – это величина, характеризующая вязкость данной среды. Коэффициент диффузии – это величина, характеризующая процесс самопроизвольного выравнивания концентраций в смеси различных газов (диффузии).
-
Ламинарное течение – это гадкое, без завихрений, течение газа. Турбулентное течение – это течение газа, отличающееся присутствием завихрений.
-
Средняя длина свободного пробега равна отношению средней скорости молекулы к числу столкновений (в среднем) ее с другими молекулами и показывает, какой путь в среднем проходит молекула между двумя столкновениями.
-
Тип течения в данной работе определяется по числу Рейнольдса. (для ламинарного течения Re<1000).