Лабораторная работа 2 / 2008-03-29-16-28-Victor-_2

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

“ЛЭТИ”

кафедра физики

ОТЧЕТ

по лабораторно-практической работе № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ГАРМОНИЧСКИХ КОЛЕБАНИЙ

В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

Выполнил

Факультет ФКТИ

Группа № 5372

Преподаватель Мирошкина Т.Я..

Оценка лабораторно-практического занятия
Выполнение ИДЗ	Подготовка к лабораторной работе	Отчет по лабораторной работе	Коллоквиум		Комплексная оценка

“Выполнено” “____” ___________

Подпись преподавателя __________

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

(Вариант № 23)

Индивидуальное домашнее задание выполнено на отдельном листе.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ

ДИНАМИКИ ГАРМОНИЧСКИХ КОЛЕБАНИЙ

В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

Цель работы:

Изучение закономерностей колебательного движения тела в однородном силовом поле; исследование процессов превращения энергии в консервативных системах; определение ускорения свободного падения.

Эскиз и схема установки (с кратким описанием работы макета)

Приборы и принадлежности: оборотный маятник; секундомер; масштабная линейка, чертежный треугольник.

Конструкция оборотного маятника представлена на рис. 1. На стержне 1 закреплены два диска – D₁ и D₂. Маятник может быть подвешен на кронштейне с помощью легких призм P₀, P₁, P₂, трение в которых пренебрежимо мало. Призма P₀ является основной и определяет положение оси вращения, маятник при этом качается с периодом Т₀. Положения призм P₁ и P₂ подобраны таким образом, что при подвешивании маятника на этих призмах для периодов его качаний выполняется соотношение

.

Основные расчетные формулы.

1.Период колебания маятника: . Где l_пр, - величина, значение которой определяется распределением масс тела и взаимным расположением центра масс и оси вращения.

2. Угол отклонения качающегося тела от положения равновесия: , где Ф_m – наибольший угол отклонения (амплитуда колебаний).

3. Определение основного периода колебания T₀: , где расстояние между осью вращения и центром качания l₀ = l_пр.

4. Ускорение свободного падения может быть рассчитано как: .

Где - расстояние между призмами P₁ и P₂ , которое мало по сравнению с приведенной длиной.

5. Максимальное значение потенциальной энергии (W_пот) определяется по формуле:

6. Максимальное значение кинетической энергии находится из выражения:

где максимальная скорость маятника определяется через его среднюю скорость (v_ср) из выражения:

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ИССЛЕДОВАНИЕ

ДИНАМИКИ ГАРМОНИЧСКИХ КОЛЕБАНИЙ

В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

Выполнил Яремчук В.Я.

Факультет ФКТИ

Группа № 5372

“____” __________ _____

Преподаватель Мирошкина Т.Я..

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1.Сравнение полученных данных , , в результате лабораторной работы.

По инструкции устройства оборотного маятника знаем, что:

Положения призм P₁ и P₂ подобраны таким образом, что при подвешивании маятника на этих призмах для периодов его качаний выполняется соотношение

(1)

колеблется от 9,0с до 9,5с.

колеблется от 10,0с до 10,5с.

колеблется от 10,6с до 11,2с.

Сверим полученные результаты с утверждением (1).

<<

Вывод: полученные данные , , удовлетворяют условие (1).

Прямые измерения.

Упорядоченная выборка времени (в секундах) при n=10.

1.Предположим, что систематические погрешности отсутствуют.

2.Проверка на промахи:

а) |-|/R для N=10 и P=95%, где =0,41; =10,5-10,0=0,5,

(10,5-10)/0,5=0,2<0.41. (10,1-10)/0,5=0,2<0,41, т.е. промахов в выборке нет.

б) |-|/R для N=10 и P=95%, где =0,41; =9.5-9.0=0.5,

(9,5-9,4)/0,5=0,2<0,41. (9,2-9,0)/0,5=0,4<0.41. (10,1-10)/0,5=0,2<0,41, т.е. промахов в выборке нет.

в) | -|/R для N=10 и P=95%, где =0,41; =11,2-10,6=0,6,

(11,2-11,1)/0,6=0,1666.. <0,41. (10,7-10,6)/0,6=0,1666... <0,41, т.е. промахов в выборке нет.

3.Расчет среднего:

= 10.28 для N=10

9.31 для N=10

10.88 для N=10

4. Среднеквадратичное отклонение среднего арифметического:

5.Расчет доверительной погрешности по размаху выборки:

=0.5; для N=10и P=95% =0,23 = =0,23*0.5=0.115

=0.5; для N=10и P=95% =0,23 = =0.23*0.5=0.115

=0.6; для N=10и P=95% =0,23 = =0,23*0,6=0,138

6. Приборные погрешности:

7.Расчет полной погрешности:

0.115+0.5=0.615, округляем значение 0,62, т.е. значение должно быть округлено до сотых 10,380,62(с)

0,115+0,5=0,615, округляем значение 0,62, т.е. значение должно быть округлено до сотых 9,310,62(с)

0,138+0,5=0,638, округляем значение 0,64, т.е. значение должно быть округлено до сотых 10,880,64(с)

2. Результат прямых измерений:

10,380,62(с)

9,310,62(с)

10,880,64(с)

C вероятностью P=95%.

3. Нахождение ускорения свободного падения методом косвенных измерений.

g()=2

-9.92м/с²

(80+81+85+79+81)/5=81,2см=0,0812м.

;

Приборная погрешность:

0.0173934

Случайная погрешность:

0.02198125

Полная погрешность:

0.0173934+0.02198125=0.03937465

Погрешность в округленной форме:

4*10^-2 Отсюда следует, что среднее значение должно быть округлено до сотых.

Округленный результата:-9,92 0,04(м/с²)

4. По сравнению со значением const (g)=9.8(м/с²) значение g в косвенных измерениях почти совпало, т.е. результат косвенных измерений определен верно.

5 Определение амплитуды Ф_m :

Для

Значения в мм.

0,5мм

1. Предположим, что систематические погрешности отсутствуют.

2.Проверка на промахи:

а) /R для N=10 и P=95%, где =0,41; 583-579=4,

(583-582)/4=0,25<0.41, (580-579)/4 =0.25<0.41, т.е. промахов нет.

б) /R для N=10 и P=95%, где =0,41; 58-55=3, (58-57)/3=0,33<0.41 (56-55)/3 =0.33<0.41, т.е. промахов в выборке нет.

3.Расчет среднего.

а) 580,7 для N=10

б) 56,5 для N=10

4.Среднеквадратичное отклонение среднего арифметического:

0,423

0,269

5.Расчет доверительной погрешности по размаху выборки:

а); для N=10и P=95% =0,23 0.23*4=0.92

б) 3, для N=10и P=95% =0,23 0.23*3=0.69

6. Приборные погрешности:

7.Расчет полной погрешности:

а) 0,92+0,5=1,42. Округленное значение1,4. Т.е. ответ округляем до десятых: 580.71.4(мм)

б) 0,69+0,5=1,19. Округленное значение1,2. Т.е. ответ округляем до десятых: 56,51,2(мм)

Пусть L-гипотенуза, тогда L=584.95мм.

Тогда sin(Ф_m)=0.09864м. Значит cos(Ф_m)=0.99512, т.е. Ф_m=5,66⁰

l_пр=l₀=(T₀/4)²g=0.0665м.

а)1,785(кг)*9,92м/с²*0,0665м*(1-0,99512)=5,75*10^-3Дж.

б) , где . Тогда =1,18дж.

Вывод:

Лабораторная работа позволила с точностью до десятых определить величину “g”-ускорение свободного падения, а также высчитать W_пот и W_кин энергии маятника. Видно, что W_пот <W_кин , т.к. маятник отклоняется на Ф_m =5,66⁰, соответственно высота его над столом была мала, а значит W_пот – мала, а т.к. v=1.15(м/с), то W_кин значительно “>” W_пот.