Лабораторная работа №5 / PODG_F5

Термодинамика звуковых колебаний.

Цель работы:

Определение вида термодинамического изопроцесса в газе (воздухе) при звуковых колебаниях; ознакомление с явлением акустического резонанса.

Теоретическое введение:

Звуковые колебания представляют собой переодические чередования сжатий и разрежений в газе (продольную волну). При этом в общем случае изменение давления газа происходит по закону политропы

где - плотность газа, а показатель зависит от скорости теплообмена между областями сжатия и разрежения. В идеальном газе предельными случаями являются изотермический процесс , когда температура выравнивается мгновенно , и адиабатный процесс, когда теплообмен между областями отсутствует , где и - изобарная изохорный темплоемкости газа соответственно).

Вид реального процесса можно определить экспереметанально, измерив скорость звука в газе, поскольку скорость звука должна зависить от вида изопроцесса:

,

где - масса моля газа. Если считать, по Ньютону, процесс изотермическим , то скорость звука

Если же, по Лапласу, колебания происходят адиабатно , то имеем

Эксперементальная установка:

Работа выполняется на установке, схема которой приведена на рисунке 35,а. На конце кварцевой трубы находится источник звука - телефон 3, возбуждаемый звуковым генератором 1. Внутри трубы пеермещается поршень с вмонтированным в него приемником - микрофоном 4; электрический сигнал, возникающий в микрофоне при звуковых колебаниях газа, подается на Y-вход электронного осцилографа 2.

Звуковая волна, возбужденная мембраной телефона, распространяется в трубе и, отражаясь от поршня, интерферирует с прямой волной. Если расстояние между поршнем и источником равно целому числу полуволн, т.е.

то в трубе устанавливается стоячая волна(возникает резонанс - рисунок 35,б). При этом на экране осцилографа наблюдается значительное увеличение амплитуды колебаний, детектируемых микрофоном.

Настройка на резонанс может быть осуществлена либо изменением длины воздушного столба в трубе(перемещением поршня), либо изменением частоты колебаний генератора.

Небольшая расстройка резонансных условий позволяет наблюдать изменение амплитуды звуковых колебаний в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой резонатора:

где - амплитуда и частота при резонансе; - расстройка частоты от резонансной, при которой .

Измеряя отношение при перестройке частоты генератора или при изменении резонатора малым перемещением поршня, можно определить , а затем при необходимости вычислить время затухания и добротность .

В данном случае затухание обусловлено в основном не превращением энергии колебаний во внутреннюю энергию, как было в случае маятника в работе 9, а неполным отражением волн и потерями на излучение из резонатора в окружающую среду.

Проведение эксперемента:

1. Выбрать необходимый диапазон частот генератора. Включить осциллограф и после появления сигнала на экране установить удобный для наблюдения размер изображения.

2. Поршень с микрофоном подвинуть возможно ближе к телефону. Медленно удаляя микрофон от телефона, найти положение, при котором на экране осциллографа наблюдается первый максимум амплитуды колебаний.

По измерительной линейке определить длину резонатора (расстояние от телефона до микрофона). Перемещая поршень далее, и резонатора при двух последующих резонаторах.

Перемещая микрофон в обратном напрвлении, вновь зафиксировать длины резонаторов , и .

Указанную процедуру повторить пять раз.

3. Не меняя частоту генератора, установить микрофон в положение . Затем плавным изменением частоты уточнить положение резонанса, добаваясь максимального отклонения луча на экране осцмллографа. Записать значение резонансной частоты и амплитуды колебаний (в делениях сетки экрана). Перестраивая частоту генератора или перемещая поршень с отсчетом его положений через 1 мм, получить точки () резонансной кривой.

Обработка результатов:

1. Вычислить для каждого из трех резонанснов (n=1,2,3) среднее значение длины резонатора и длины волн . Найти общее среднее значение и скорость звука

Определить доверительную погрешность .

2. Сравнить вычисленные по формулам теоретические значения скорости звука для предельных случаев теплообмена с эксперементальным значением (оценить значимость расхождения). Сделать вывод о характере теплообмена и виде изопроцесса.

3. Пользуясь соотношением , найти на какой длине выравнивается температура газа за время, равное половине периода колебаний (температуропроводность воздуха ).

4. Построить резонансную кривую, определить ее ширину (на уровне ). Найти время затухания и добротность резонатора. При прохождении резонансной кривой изменением длины резонатора растройку вычисляют как .