Лабораторные работы в Matlab / Лабораторная работа №3
.docЦ ифровая обработка сигналов
Лабораторная работа №3
Синтез цифровых фильтров в среде MATLAB
Цель работы: Изучить методы проектирования цифровых фильтров
Теоретическое введение
1. Цифровые фильтры и методы их проектирования
см. [1]
2. Графический интерфейс FDATool
|
Рис. 1 |
Описание панели инструментов:
Пиктограмма |
Описание финкции |
Просмотр спецификации фильтра в отдельном окне |
|
Просмотр амплитудной характеристики текущего фильтра |
|
Просмотр фазовой характеристики текущего фильтра |
|
Просмотр амплитудной и фазовой характеристик текущего фильтра одновременно |
|
Групповое время задержки (средняя задержка сигнала как функция от частоты) |
|
Импульсная характеристика текущего фильтра |
|
Переходная функция текущего фильтра |
|
Просмотр нулей и полюсов текущего фильтра в Z-плоскости |
|
Коэффициенты текущего фильтра (зависят от его структуры) |
Выбор типа фильтра
Тип фильтра выбирается в блоке Filter Type
|
Рис. 2 |
Предусмотрены следующие типы фильтров:
- НЧ-фильтр (Lowpass)
- ВЧ-фильтр (Highpass)
- Полосовой фильтр (Bandpass)
- Режекторый фильтра (Bandstop)
- Другие типы фильтров, выбираемые в спадающем списке.
При выборе типа фильтра меняется блок спецификации (Filter Specification) и блоки параметров. Параметры удобно устанавливать опираясь на блок спецификации.
НЧ-фильтр |
ВЧ-фильтр |
Полосовой фильтр |
Режекторный фильтр |
Рис. 3 |
Выбор метода проектирования
|
Рис. 4 |
Задача: синтезировать БИХ фильтр нижних частот со следующими параметрами:
частота среза = 6 кГц
Частота полосы задержки = 8,8 кГц
Пульсация в полосе пропускания = 1 дБ
Пульсация (затухание) в полосе задержки = 30 дБ
Частота дискретизации 1 = 32 кГц
Порядок проектирования и анализа фильтра следующий:
-
Запустить FDAToolbox;
-
Выбираем тип фильтра – Lowpass;
-
Выбираем метод синтеза – IIR,в качестве фильтра прототипа Butterworth;
|
Рис.5 |
-
Задаем спецификацию в соответствии с заданием
Рис.6
-
Нажимаем кнопку Design Filter
-
Используя средства анализа fdatool получаем:
-
АЧХ и ЛАЧХ (рис.7-8)
-
ФЧХ (рис.9)
-
Импульсная характеристика (рис.10)
-
Переходная функция (рис.11)
-
Нули и полюсы (рис.12)
-
|
|
Рис. 7 |
Рис.8 |
|
|
Рис.9 |
Рис.10 |
|
|
Рис.11 |
Рис.12 |
-
Получим структурную схему фильтра
7.1 Нажать на кнопку Realise Model. Дана функция позволяет синтезировать имитационную модель фильтра в Simulink.
7.2 Задаем требуемые параметры
7.3 Нажимаем кнопку Realise Model.
|
Рис.13 |
В результате получаем каноническую форму (Direct form II), состоящую из 4 последовательно соединенных фильтра второго порядка (рис.____)
|
Рис. 14 |
Задание для самостоятельной работы
1. Синтезировать БИХ, КИХ фильтры (НЧ, ВЧ, полосовые и режекторные) со следующими параметрами
Номер варианта |
|||||||
1 |
3000 |
200 |
400 |
400 |
800 |
3 |
20 |
2 |
200 |
10 |
30 |
20 |
60 |
3 |
40 |
3 |
10000 |
1000 |
1400 |
2000 |
2800 |
3 |
20 |
5 |
100 |
10 |
30 |
50 |
55 |
3 |
20 |
6 |
400 |
50 |
100 |
200 |
250 |
3 |
30 |
7 |
1000 |
100 |
300 |
200 |
300 |
3 |
20 |
8 |
256 |
30 |
70 |
60 |
100 |
3 |
40 |
8 |
5000 |
1000 |
1200 |
2000 |
2500 |
3 |
30 |
Обозначения:
- частота дискретизации
, - частоты среза (для фильтров нижних и верхних частот - только )
, - частоты полосы задержки, на которых задается затухание
, ,- пульсация (затухание) в полосе пропускания и в полосе задержки соответственно.
2. Проанализировать
- амплитудные характеристики,
- импульсные характеристики,
- переходные характеристики,
- положение полюсов и нулей,
- фазовые характеристики,
3. Найти метод синтеза для каждого варианта, обеспечивающий
- наиболее короткий фильтр,
- наименьшую задержку выходного сигнала,
- наименьшее искажение формы сигнала.
4. Получить структурные схемы реализации фильтров
5. Результаты работы оформить в виде отчета.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
-
Что такое импульсная характеристика фильтра?
-
Как импульсная характеристика связана с АЧХ и ФЧХ?
-
Что такое ЛАЧХ фильтра?
-
Что такое устойчивость фильтра?
-
Каковы критерии устойчивости аналогового и дискретного фильтра?
-
Какие функции Matlab реализованы в GUI FDATool?
ЛИТЕРАТУРА
-
Бадейкин А.В., Геппенер В.В., Корнеев И.А. Синтез цифровых фильтров с использованием пакета программ MATLAB: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2001
-
Гольденберг Л.М. Матюшкин Б.Д. Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник.- М: Радио и связь, 1985.-315 с.
-
Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов.- СПб.:Питер, 2003 -604с.
1 В задании используются те же обозначения