Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабораторные работы в Matlab / Лабораторная работа №3

.doc
Скачиваний:
112
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
5.51 Mб
Скачать

Ц ифровая обработка сигналов

Лабораторная работа №3

Синтез цифровых фильтров в среде MATLAB

Цель работы: Изучить методы проектирования цифровых фильтров

Теоретическое введение

1. Цифровые фильтры и методы их проектирования

см. [1]

2. Графический интерфейс FDATool

Рис. 1

Описание панели инструментов:

Пиктограмма

Описание финкции

Просмотр спецификации фильтра в отдельном окне

Просмотр амплитудной характеристики текущего фильтра

Просмотр фазовой характеристики текущего фильтра

Просмотр амплитудной и фазовой характеристик текущего фильтра одновременно

Групповое время задержки (средняя задержка сигнала как функция от частоты)

Импульсная характеристика текущего фильтра

Переходная функция текущего фильтра

Просмотр нулей и полюсов текущего фильтра в Z-плоскости

Коэффициенты текущего фильтра (зависят от его структуры)

Выбор типа фильтра

Тип фильтра выбирается в блоке Filter Type

Рис. 2

Предусмотрены следующие типы фильтров:

- НЧ-фильтр (Lowpass)

- ВЧ-фильтр (Highpass)

- Полосовой фильтр (Bandpass)

- Режекторый фильтра (Bandstop)

- Другие типы фильтров, выбираемые в спадающем списке.

При выборе типа фильтра меняется блок спецификации (Filter Specification) и блоки параметров. Параметры удобно устанавливать опираясь на блок спецификации.

НЧ-фильтр

ВЧ-фильтр

Полосовой фильтр

Режекторный фильтр

Рис. 3

Выбор метода проектирования

Рис. 4

Задача: синтезировать БИХ фильтр нижних частот со следующими параметрами:

частота среза = 6 кГц

Частота полосы задержки = 8,8 кГц

Пульсация в полосе пропускания = 1 дБ

Пульсация (затухание) в полосе задержки = 30 дБ

Частота дискретизации 1 = 32 кГц

Порядок проектирования и анализа фильтра следующий:

  1. Запустить FDAToolbox;

  2. Выбираем тип фильтра – Lowpass;

  3. Выбираем метод синтеза – IIR,в качестве фильтра прототипа Butterworth;

Рис.5

  1. Задаем спецификацию в соответствии с заданием

    Рис.6

  2. Нажимаем кнопку Design Filter

  3. Используя средства анализа fdatool получаем:

    1. АЧХ и ЛАЧХ (рис.7-8)

    2. ФЧХ (рис.9)

    3. Импульсная характеристика (рис.10)

    4. Переходная функция (рис.11)

    5. Нули и полюсы (рис.12)

? Является ли фильтр устойчивым ?

Рис. 7

Рис.8

Рис.9

Рис.10

Рис.11

Рис.12

  1. Получим структурную схему фильтра

7.1 Нажать на кнопку Realise Model. Дана функция позволяет синтезировать имитационную модель фильтра в Simulink.

7.2 Задаем требуемые параметры

7.3 Нажимаем кнопку Realise Model.

Рис.13

В результате получаем каноническую форму (Direct form II), состоящую из 4 последовательно соединенных фильтра второго порядка (рис.____)

Рис. 14

?Изобразите другие структурные схемы для данного фильтра?

Задание для самостоятельной работы

1. Синтезировать БИХ, КИХ фильтры (НЧ, ВЧ, полосовые и режекторные) со следующими параметрами

Номер

варианта

1

3000

200

400

400

800

3

20

2

200

10

30

20

60

3

40

3

10000

1000

1400

2000

2800

3

20

5

100

10

30

50

55

3

20

6

400

50

100

200

250

3

30

7

1000

100

300

200

300

3

20

8

256

30

70

60

100

3

40

8

5000

1000

1200

2000

2500

3

30

Обозначения:

- частота дискретизации

, - частоты среза (для фильтров нижних и верхних частот - только )

, - частоты полосы задержки, на которых задается затухание

, ,- пульсация (затухание) в полосе пропускания и в полосе задержки соответственно.

2. Проанализировать

- амплитудные характеристики,

- импульсные характеристики,

- переходные характеристики,

- положение полюсов и нулей,

- фазовые характеристики,

3. Найти метод синтеза для каждого варианта, обеспечивающий

- наиболее короткий фильтр,

- наименьшую задержку выходного сигнала,

- наименьшее искажение формы сигнала.

4. Получить структурные схемы реализации фильтров

5. Результаты работы оформить в виде отчета.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1. Что такое импульсная характеристика фильтра?

  2. Как импульсная характеристика связана с АЧХ и ФЧХ?

  3. Что такое ЛАЧХ фильтра?

  4. Что такое устойчивость фильтра?

  5. Каковы критерии устойчивости аналогового и дискретного фильтра?

  6. Какие функции Matlab реализованы в GUI FDATool?

ЛИТЕРАТУРА

  1. Бадейкин А.В., Геппенер В.В., Корнеев И.А. Синтез цифровых фильтров с использованием пакета программ MATLAB: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2001

  2. Гольденберг Л.М. Матюшкин Б.Д. Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник.- М: Радио и связь, 1985.-315 с.

  3. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов.- СПб.:Питер, 2003 -604с.

1 В задании используются те же обозначения

5