Лабораторная работа "Работа с программой синтеза цифровых фильтров qeDesign".

1. Теоретическая часть.

Теоретическая часть к данной лабораторной работе содержится в учебном пособии "Методы синтеза цифровых фильтров" ( файл filtrs\lecture_dsp.doc)

2. Работа с программой qedesign 1000 .

Выполните QED.exe для того, чтобы загрузить программу QEDESIGN 1000 – «Система проектирования цифровых фильтров».

В открывшемся главном меню выбрать подменю Design, откроется окно задания типов фильтра для расчета :

Рис.1. Меню "Design" Рис.2 . Меню "Options"

Здесь вы можете выбрать вид метод расчета фильтра фильтра для расчета:

1.Расчет БИХ-фильтра (IIR Design).

для БИХ фильтров дополнительно открыть меню Options и выбрать один из методов

• Билинейное преобразование (Bilinear Transformation)

• метод инвариантной импульсной характеристики (Impulse Invariant)

2. Расчет КИХ-фильтра методом взвешивания с помощью окна (FIR Design ( Windows))

3. Расчет КИХ- фильтра методом оптимальных фильтров (FIR Equiripple FIR Filter Design)

Выбрать необходимый метод нажатием левой кнопкой мыши.

Далее производим выбор типа фильтра . Возможные варианты приведены ниже

1 - фильтр нижних частот(Lowpass)

2 - фильтр верхних частот(Highpass)

3 - полосовой фильтр(Bandpass)

4 - режекторный фильтр(Bandstop)

После выбора типа фильтра откроется окно задания параметров фильтра

Рис .3 . Окно задания параметров НЧ фильтра

Рис 4. Окно задания параметров ВЧ фильтра

В этом окне необходимо задать:

- частоту дискретизации (Sampling Frequency) F_d

- граничные частоты полосы пропускания Wп (Passband Frequency)

- граничные частоты полосы задержки Wз (Stopband Frequency)

- пульсацию (затухание) в полосе пропускания(Passband Ripple)

- пульсацию (затухание) в полосе задержки(Stopband Ripple)

При этом следует помнить:

для фильтров нижних частот Wп<Wз

для фильтров верхних частот Wп>Wз

для полосовых фильтров Wп1<Wп2

Wп1>Wз1

Wп2<Wз2

для режекторных фильтров Wп1<Wп2

Wп1<Wз1

Wз1<Wз2

Wз2<Wп1

Граничные частоты должны быть меньше частоты дискретизации деленной на 2.

Обычный диапазон пульсации (затухания):

в полосе пропускания 0.1 - 3 dB

в полосе задержки 20 - 100 dB

Заполните все поля и нажмите кнопку "Accept".

Далее переходим в главное меню и выбираем элемент меню "Start".

В этом экране для БИХ-фильтров выбирается открывается окно рис. 5.

Рис 5. Окно для расчета БИХ фильтров

- тип аналогового фильтра-прототипа(Select Analog Filter Type):

1- Баттерворта;

2 – Чебышева;

3 - обратный Чебышева;

4 – эллиптический;

5 – Бесселя;

- порядок фильтра(Enter Order Desired)

Порядок фильтра должен быть кратным 2; быть не больше оценного порядка (Estimated Filter Order).

Для КИХ-фильтров, рассчитываемых методом окна открывается окно , рис. 6

Рис. 6. Окно для расчета КИХ фильтров методом окна.

Здесь показаны возможные функция окна( Window Function) вместе с рекомендуемым числом отсчетов импульсной функции фильтра (Estimated Order):

1 – прямоугольное;

2 – треугольное;

3 – Хана;

4 – Хэмминга;

5 – Блэкмана;

и другие.

-Выбрать число отсчетов фильтра (Enter Number of Taps Desired)

Число отсчетов должно быть не меньше 2 и не больше рекомендуемого..

Для оптимальных КИХ-фильтров выбирается:

- число отсчетов фильтра(Estimated Number of taps)

Число отсчетов должно быть не меньше 3 и не больше рекомендуемого.

Далее переходим непосредственно к расчету фильтра путем нажатия кнопки "OK"

Пользователь имеет возможность вывода на экран и на печатающее устройство следующих графиков:

- для БИХ-фильтров:

- амплитудная характеристика (Magnitude)

- амплитудная характеристика в логарифмическом масштабе (Log10 Magnitude);

- импульсная характеристика (Impulse Response);

- переходная характеристика (Step Response);

- фазовая характеристика (Phase);

- полюса и нули передаточной функции (Poles and Zeros);

- характеристика групповой задержки (Group Delay);

-для КИХ фильтров:

- амплитудная характеристика (Magnitude);

- амплитудная характеристика в логарифмическом масштабе (Log10 Magnitude);

- импульсная характеристика (Impulse Response);

- переходная характеристика (Step Response);

QEDesign позволяет сохранить в файле спецификацию и результаты расчета фильтра . Для этого необходимо открыть в главном меню элемент File и выбрать Save As.

Откроется меню сохранения результатов, рис.7.

Рис. 7. Меню сохранения результатов

Для сохранения результатов используется общее имя файла ( например filtr1).

Если была выбрана опция Save Problem Specifications, в файле *.spc сохранится спецификация фильтра.

Если выбрана опция Create Quantizied Coefficient File , будут сохранены коэффициенты фильтра. Система выполняет квантование коэффициентов фильтра. Опция Quantize Coefficients всегда должна быть выбрана. В противном случае коэффициенты фильтра не будут сохранены.

На рис. 8. показано окно установки параметров квантования, содержащее также информацию о способе реализации фильтра.

Рис. 8. Меню параметров квантования

Для БИХ-фильтров возможны две формы реализации (Realization Type):

1. Каскадная форма с блоками 2-го порядка в прямой форме (Сascaded Transposed Second Order Section);

2. Каскадная форма с блоками 2-го порядка в канонической форме (Сascaded Canonic Second Order Section);

3. Параллельная прямая форма с блоками второго порядкa (Parallel Transposed Second Order Section);

4. Параллельная прямая форма с блоками второго порядкa с плавающей запятой (Parallel Transposed Second Order Section);

Результаты расчета коэффициентов фильтра сохраняются в файле *.flt.

Ниже приводится пример содержания файла квантованных коэффициентов полосового фильтра.

FILTER COEFFICIENT FILE

IIR DESIGN

FILTER TYPE BAND PASS

ANALOG FILTER TYPE ELLIPTIC

PASSBAND RIPPLE IN -dB -3.0000

STOPBAND RIPPLE IN -dB -20.0000

PASSBAND CUTOFF FREQUENCIES .500000E+03 .600000E+03 HERTZ

STOPBAND CUTOFF FREQUENCIES .400000E+03 .700000E+03 HERTZ

SAMPLING FREQUENCY .400000E+04 HERTZ

FILTER DESIGN METHOD: BILINEAR TRANSFORMATION

FILTER ORDER 4 0004h

NUMBER OF SECTIONS 2 0002h

NO. OF QUANTIZED BITS 16 0010h

QUANTIZATION TYPE - BLOCK FLOATING POINT

COEFFICIENTS SCALED FOR CASCADE FORM II

-4 FFFFFFFC /* shift count for overall gain */

21237 000052F5 /* overall gain */

-2 FFFFFFFE /* shift count for section 1 numerator values */

30006 00007536 /* section 1 coefficient B0 */

-21867 FFFFAA95 /* section 1 coefficient B1 */

30006 00007536 /* section 1 coefficient B2 */

1 00000001 /* shift count for section 1 denominator values */

19208 00004B08 /* section 1 coefficient A1 */

-15554 FFFFC33E /* section 1 coefficient A2 */

3 00000003 /* shift count for section 2 numerator values */

15490 00003C82 /* section 2 coefficient B0 */

-25573 FFFF9C1B /* section 2 coefficient B1 */

15490 00003C82 /* section 2 coefficient B2 */

1 00000001 /* shift count for section 2 denominator values */

22299 0000571B /* section 2 coefficient A1 */

-15636 FFFFC2EC /* section 2 coefficient A2 */

.2289276123046875D+00 3FCD4D8000000000 .22893000E+00 /* section 1 B0 */

-.1668319702148437D+00 BFC55AC000000000 -.16683484E+00 /* section 1 B1 */

.2289276123046875D+00 3FCD4D8000000000 .22893000E+00 /* section 1 B2 */

.1172363281250000D+01 3FF2C20000000000 -.11723777E+01 /* section 1 A1 */

-.9493560791015625D+00 BFEE612000000000 .94936011E+00 /* section 1 A2 */

.3781799316406250D+01 400E412000000000 .37818290E+01 /* section 2 B0 */

-.6243408203125000D+01 C018F94000000000 -.62435106E+01 /* section 2 B1 */

.3781799316406250D+01 400E412000000000 .37818290E+01 /* section 2 B2 */

.1361022949218750D+01 3FF5C6C000000000 -.13610497E+01 /* section 2 A1 */

-.9543914794921875D+00 BFEE8A6000000000 .95439489E+00 /* section 2 A2 */

Реализация структуры каскадной формы БИХ фильтра с секциями второго порядка в канонической форме (тип ) 2

Синтезированный фильтр может быть представлена в виде произведения секций второго порядка:

,

где К – целая часть (N=1)/2. H_k(z) имеет общую форму:

Фильтр можно реализовать с использованием следующей формы для каждой секции второго порядка в канонической форме:

Рис.9. Секция второго порядка в канонической форме

(В чём значительная разница между такой реализацией и реализацией в прямой форме?)

Реализация структуры каскадной формы КИХ фильтра с секциями второго порядка в канонической форме

Мы можем разложить H(z) на системы второго порядка:

,

где:

К– целая часть (М+1)/2 (M длина фильтра).

Простая каскадная реализация КИХ фильтра секциями второго порядка:

Рис. 10. Простая каскадная реализация КИХ фильтра .