4. Вычисление корреляции.

Корреляция отражает взаимосвязь двух признаков, замеренных в ранговой или метрической шкале. Коэффициенты корреляции – представляют количественную меру силы и направления вероятностной взаимосвязи двух переменных (интервал: -1 - +1):

1. линейной корреляции r-Пирсона;

2. ранговой корреляции r-Спирмена;

3. ранговой корреляции тау-Кендалла.

4. корреляции бинарных данных (сопряженности) – Фи и Хи-квадрат Пирсона.

1. Применяется для изучения взаимосвязи двух метрических переменных, измеренных на одной и той же выборке.

При этом квадрат значения КЛК Пирсона (коэффициент детерминации) показывает, в какой степени изменчивость одной переменной обусловлена влиянием другой переменной и служит основой прогнозирования результатов.

2. – 3. Применяются для изучения взаимосвязи переменных порядковой шкалы.

Для вычисления КРК Спирмена вначале результаты ранжируются по измеряемым признакам, при этом сумма рангов проверяется по формуле: N(N+1)\2.

КРК Кендалла позволяет выявлять взаимосвязь посредством попарного сравнения испытуемых (величинРК Кендалла позволяет выявлять взаимосвязь посредством попарного сранения испытуемых ()этом сумма рангов проверяется по формуле) по признакам Х и У, т.о., если направление изменений по Х совпадает с направлением изменения по У – это свидетельствует о положительной связи, если не совпадает – об отрицательной.

Примечание: при наличии одинаковых (связанных) рангов КРК Спирмена и Кендалла не подходят, можно использовать КЛК Пирсона.

4. Применяются для изучения взаимосвязи переменных порядковой и метрической шкал.

Бинарная переменная имеет две градации (да - нет), поэтому связь между бинарными данными вычисляют с помощью построения таблиц четырехклеточной (Фи-коэффициент сопряженности Пирсона) или многоклеточной сопряженности (критерий Хи-квадрат Пирсона).

5. Вычисление различий.

Сравнение выборок:

- двух независимых (для метрических данных) - Т-критерий Стьюдента для независимых выборок;

- двух независимых (для ранговых данных) – У-критерий Манна-Уитни;

- двух зависимых (для метрических данных) - Т-критерий Стьюдента для зависимых выборок;

- двух зависимых (для ранговых данных) – Т-критерий Вилкоксона;

- более двух независимых (для метрических данных) – дисперсионный анализ (АНОВА) для независимых выборок;

- более двух независимых (для ранговых данных) – непараметрический критерий Н-Краскала-Уоллеса;

- более двух зависимых (для метрических данных) – дисперсионный анализ (АНОВА) с повторными изменениями;

- более двух зависимых (для ранговых данных) – непараметрический критерий Хи-квадрат Фридмана.

2.3. План проведения практических занятий (по отдельному плану)

2.4. Задания для самостоятельной работы студентов.

1. Пользуясь справочными и учебными пособиями, выпишите в рабочий конспект определение понятий: генеральная совокупность, выборка, характеристики выборки, статистическая достоверность, частота распределения, асимметрия, эксцесс.

2. Составить образцы таблиц исходных данных, распределения частот, сгруппированных частот, сопряженности.

3. Подготовить алгоритмические таблицы для расчетов значений корреляции и сравнения выборок.

4. Составьте перечень вопросов, появившихся у вас в процессе самостоятельной работы.