Скачиваний:
36
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
81.92 Кб
Скачать

4

Приложение 2. Практические занятия

С.126 - 129

Третье практическое занятие

Содержание

Исследование характеристик систем, образованных последовательным и параллельным соединениями звеньев в корневой, временной и частотной областях.

Основные сведения из теории

Соединение нескольких звеньев можно заменить одним эквивалентным звеном, ПФ которого Wэ(s) равна ПФ соединения.

Эквивалентная ПФ системы, образованной последовательным соединением двух звеньев (рис.П2.1), равна произведению их ПФ, т.е.

Рис.П2.1

Если записать передаточные функции отдельных звеньев в виде отношений полиномов:

то эквивалентная ПФ будет равна:

Таким образом, ХП соединения равен произведению ХП звеньев

а множество его корней равно объединению подмножеств корней ХП звеньев.

Эквивалентная ПФ системы, образованной параллельным соединением звеньев (рис.П2.2), равна сумме ПФ звеньев, т.е.

Таким образом, как и при последовательном соединении эквивалентный ХП равен произведению ХП звеньев.

Рис.П2.2

Задача 3.1. Определить характеристики в корневой, временной и частотной областях последовательного соединения двух устойчивых апериодических звеньев первого порядка со следующими параметрами: k1=1; T1=1с; k2=2; T2=2с.

Рассчитать параметры k, T,  ПФ эквивалентного звена второго порядка, записанной в виде:

Ответить на следующие вопросы:

  • Какой вид имеет асимптотическая ЛАЧХ соединения (привести график)?

  • Как изменяются временная и частотная характеристики апериодического звена первого порядка при последовательном включении второго звена того же типа (т.е. апериодического звена первого порядка)? Привести графики и дать подробный анализ.

  • Какое из двух звеньев оказывает основное влияние на длительность затухания переходного процесса?

Задача 3.2. Определить характеристики в корневой, временной и частотной областях последовательного соединения звеньев с ПФ

Ответить на следующие вопросы:

  • Какому типовому звену соответствуют переходная и частотные характеристики соединения?

  • Является ли система второго порядка с ПФ Wэ(s) полностью управляемой и наблюдаемой? Отвечать на данный вопрос следует в том случае, если соответствующий материал уже был рассмотрен в курсе лекций.

Задача 3.3. Определить характеристики в корневой, временной и частотной областях звена с ПФ вида

Рассчитать ПФ W2(s) звена, последовательное включение которого со звеном W1(s) компенсирует его правый полюс (компенсация происходит, когда на полюс накладывается нуль).

Ответить на следующие вопросы:

  • Как проявляются свойства неустойчивой части в последовательном соединении звеньев на характеристики соединения в целом с ПФ Wэ(s) (неустойчивость характеризуется наличием полюсов в правой полуплоскости)? Дать подробный анализ.

  • Как отражается на характеристиках соединения с ПФ Wэ(s) в корневой, временной и частотной областях неполная компенсация неустойчивого полюса ПФ W1(s) (неполная компенсация происходит в том случае, когда расстояние, разделяющее нуль и полюс, может быть малым)?

Задача 3.4. Найти ПФ Wi(s) типовых звеньев, параллельные соединения которых описываются эквивалентными ДУ вида:

(параллельное соединение двух звеньев)

(параллельное соединение двух звеньев)

(параллельное соединение трех звеньев)

Определить частотные характеристики эквивалентных звеньев. Построить их асимптотические ЛАЧХ.

Указание. При применении программы CLASSiC для расчета характеристик параллельного соединения звеньев необходимо использовать исходную структурную схему (рис.П2.2), включающую два дополнительных звена с единичными операторами для разветвления воздействия и "чистого" суммирования сигналов на выходе.

Варианты заданий.

Задача 3.1.

Указание:

Варианты:

5; 1; 10; 20; 40; 50;

1; 2; 0.1; 0.2; 0.3; 2;

4; 7; 0.5; 1; 1.2; 9.

Задача 3.2. Согласно заданию.

Задача 3.4.

Указание:

Варианты: 1; 1; 5; 20; 60; 100;

0.1; 2; 0.5; 1; 5; 10;

0.2; 1; 10; 5; 5; 10.

Ответить на вопрос: как влияют параметры звеньев на ЛЧХ?

4

Соседние файлы в папке Практикум по теории управления