Курсовая работа1 / Курсовая работа
.docМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
С
АНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ "ЛЭТИ"
ИМЕНИ В.И.
УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
1
97376,
Санкт-Петербург, ул. проф. Попова, 5.
Факультет компьютерных технологий и информатики
Кафедра вычислительной техники
«ЗАЧТЕНО»
_________ И.И. Канатов
“__” ____________ 2006 г.
ОТЧЕТ по курсу "Основы теории управления"
Выполнили: студенты гр. 3372
Петров Р.
Калач А.
Санкт Петербург 2006
Надводный водоизмещающий корабль (судно) движется в заданном направлении по определенному маршруту. Удержание корабля на заданном маршруте является основной целью управления движением.
Постоянство скорости корабля на маршруте есть результат взаимной компенсации силы тяги движителей и гидроаэродинамического сопротивления на корпусе.
Вычисление передаточной функции.
При составлении передаточной функции воспользуемся следующими уравнениями:
Производим линеаризацию с помощью ряда Телора:
Вычитаем
статические составляющие:
Переносим α влево, а γ вправо (α0=γ0=0)
Пусть
Передаточная функция:
В
ременная
характеристика:
Корни передаточной функции:
Логарифмические АЧХ и ФЧХ:
Диаграмма Найквиста:
Пассивное корректирующее звено.
Рассматривая T=100; T=10-0.5; T=10-1 наблюдаем:
Пассивное корректирующее звено делает систему устойчивой при T=100; T=10-0.5, т.к. ФХ пересекает уровень -180º снизу левее ωср., а далее бесконечно стремится к нему сверху. При T=10-1 первое пересечение ФХ с уровнем -180º находится правее ωср., следовательно система неустойчива.
Это же можно проследить по переходной характеристике:
Для T=100; T=10-0.5
Д
ля
T=10-1
АФХ комплексной плоскости:
Т
.к.
наилучший результат был при T=100,
целесообразно рассмотреть следующие
значения: T=101;
T=100.5
При T=101; T=100.5 корректирующее звено не изменяет АХ в области ωср., наклон в -40 дБ/дек сохраняется. ФХ пересекает снизу уровень -180º левее ωср., а далее бесконечно стремится к нему сверху. Но система становится медленнее о чем свидетельствует переходная характеристика.
Вывод:
при использовании пассивного корректирующего звена, система не теряет точности, наибольший запас устойчивости при T=100 =1, при этом система стала медленнее (ωср. сдвинулась влево).
Активное корректирующее звено.
T=10-1,5;
T=10-2;
T=10-2,5
Рассматривая T=10x, при x<1.5 система не стабильна.
Рассмотрим значения x>1.5, т.е. T=10-1,5; T=10-2; T=10-2,5 и т.д.
При корректировке при помощи активного звена фаза пересекает уровень -180º два раза: она от уровня -270º стремится к асимптоте -90º, пересекая первый раз, а затем к -270º, пересекая во второй раз, и в далее бесконечно стремится к -180º. Нужно поставить звено таким образом, чтобы ωср была между первым и вторым пересечением уровня -180º.
При T=10-1,5 система неустойчива, т.к. фаза пересекает –π левее ωср
При T=10-2; T=10-2,5 система становится устойчивой, в чем можно убедиться по переходной характеристике, а так же по диаграмме Найквиста.
П
ереходные
характеристики для T=10-1,5;
T=10-2;
T=10-2,5
соответственно:
Д
иаграмме
Найквиста:
д
ля
T=10-3;
T=10-3,5
T=10-4
При T=10x, x>4.5 начинаются незатухающие колебания.
Вывод:
при использовании активного корректирующего звена, система не теряет точности, наибольший запас устойчивости при T=10-4 , но при этом система теряет в быстродействии. Самой быстрой система является при T=10-2,5.
Комбинированное корректирующее звено.
К
ак
видно из графика исходной АЧХ, до ω=0,1
наклон -20 дБ/дек, а после -40 дБ/дек;
ωср.=10.
ФЧХ понимается от -270º до -180º. Для того
чтобы фазе пересечь –π и достаточно
продержаться над этим уровнем, нужно
обеспечить наклон в области ωср.
в коридоре две декады обеспечить наклон
-20 дБ/дек. Для этого используем
комбинированное звено коррекции.
Вывод:
при использовании комбинированного корректирующего звена, система не теряет точности, наибольший запас устойчивости по амплитуде ~20дБ, по фазе 60-70º, но при этом система становится несколько медленнее, чем при коррекции активным звеном.
Общий вывод:
Качество системы управления характеризует переходный процесс. Чем быстрее переходный процесс, тем выше качество системы. Самой быстрой получилась система с активной коррекцией, ее время окончания переходного процесса 0.196 с.