- •Введение
- •Командное окно
- •Редактирование командной строки.
- •Длинные командные строки.
- •Вывод на печать командного окна.
- •Запуск внешних программ.
- •!Notepad
- •Команда format.
- •Выражения
- •Переменные.
- •Inf бесконечность
- •Операторы.
- •Функции.
- •Текстовые комментарии и символьные константы.
- •Операции с рабочей областью
- •Операции с файлами
- •Дневник командного окна
- •Операции с векторами и матрицами
- •Оператор «двоеточие».
- •Векторные индексы.
- •Удаление строк и столбцов.
- •Объединение матриц.
- •Транспонирование матриц.
- •Создание матриц с заданными свойствами.
- •Создание вектора равноотстоящих точек.
- •Создание вектора равноотстоящих точек в логарифмическом масштабе.
- •Разреженные матрицы.
- •Графика
- •Команда plot.
- •Графические объекты.
- •Окна изображений.
- •Добавление кривых на существующий график.
- •Управление осями.
- •Разбиение графического окна.
- •Подписи к осям и заголовки.
- •Графики в полярной системе координат.
- •Контурные графики и графики полей градиентов.
- •Создание массивов данных для трехмерной графики.
- •Построение графиков трехмерных поверхностей.
- •Программирование в системе matlab.
- •Основные типы данных.
- •Арифметические операторы и массивы.
- •Операторы отношения.
- •Логические операторы и функции.
- •Приоритет выполнения операторов.
- •Структура файлов сценариев.
- •Структура m-файлов функций.
- •Использование подфункций.
- •Операторная функция.
- •Передача данных через глобальные переменные.
- •Параметры функционального типа.
- •Функции с переменным числом аргументов.
- •Управление потоками.
- •If expression1
- •Диалоговый ввод.
- •Численные методы и обработка данных
- •Решение систем линейных алгебраических уравнений.
- •Решение систем линейных уравнений итерационными методами.
- •Обратная матрица и определитель.
- •Факторизация Холецкого.
- •Lu факторизация.
- •Qr факторизация.
- •Матричная экспонента.
- •Собственные значения и собственные вектора.
- •Нормальная форма Жордана.
- •Разложение Шура.
- •Сингулярное разложение.
- •Численное интегрирование.
- •Представление полиномов в среде matlab.
- •Умножение и деление многочленов.
- •Вычисление производной от многочлена.
- •Решение систем нелинейных уравнений.
- •Преобразование Фурье.
- •Xlabel('time (seconds)')
- •Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
- •Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных.
- •Литература
Вывод на печать командного окна.
Содержание всего командного окна можно распечатать по команде Print из меню File. Для распечатки отдельного текста, его надо выделить и выполнить команду Print Selection.
Запуск внешних программ.
Вызов внешних приложений из командной строки можно выполнять, используя в качестве префикса перед именем программы знак восклицания. Например, системная программа «Блокнот» вызывается по команде
!Notepad
После завершения работы внешней программы операционная система передает контроль MATLAB.
Команда format.
Команда format управляет форматом вывода на экран численных значений. Все операции MATLAB проводит с удвоенной точностью и команда format не влияет на вычисления.
Ниже представлены различные форматы представления встроенного числа .
format short; pi
ans = 3.1416
format short e; pi
ans = 3.1416+000
format short g; pi
ans = 3.1416+000
format long; pi
ans = 3.14159265358979
format long e; pi
ans = 3.14159265358979+000
format long g; pi
ans = 3.14159265358979+000
format hex; pi
ans = 400921fb54442d18
format rat; pi
ans = 355/113
Если вводимое выражение не присваивается переменной MATLAB, то для него автоматически генерируется переменная ans (ответ). Значение текущего формата можно узнать по команде get(0,’Format’).
Выражения
Как и другие языки программирования, MATLAB предоставляет возможность использования математических выражений, причем эти выражения могут включать матрицы. Основные составляющие выражения:
переменные;
числа;
операторы;
функции.
Переменные.
MATLAB не требует описания типа переменных или размерности. Когда MATLAB встречает новое имя переменной, он автоматически создает переменную и отводит соответствующий объем памяти. Если переменная уже существует, MATLAB изменяет ее значение, а при необходимости и ее тип. Имена переменных состоят из букв, цифр или символов подчеркивания. Первым символом в имени должна быть буква. Число символов в имени не более 31. MATLAB различает заглавные и строчные буквы, поэтому Abc и аbc – это разные переменные. Чтобы увидеть значение переменной, надо просто ввести ее имя и нажать Enter. В памяти компьютера переменные занимают определенное место, называемое рабочим пространством (workspace). Для уничтожения всех переменных в рабочем пространстве используется команда clear без аргументов. В качестве аргументов указываются имена переменных, которые надо удалить. Например, команда clear аbc, а уничтожает переменные аbc и а.
Ряд переменных генерируется системой при ее загрузке. Такие переменные принято называть системными. Приведем список основных системных переменных:
pi 3.14159265...
i корень из -1
j аналогично i
eps относительная точность числа с плавающей точкой, 2-52
realmin наименьшее число с плавающей точкой, 2-1022
realmax наибольшее число с плавающей точкой, (2-)1023
Inf бесконечность
NaN не число
Бесконечность появляется при делении на нуль или при выполнении математического выражения, приводящего к переполнению, т.е. к превышению realmax. Не число – NaN генерируется при вычислении выражений типа 0/0, или Inf – Inf, которые не имеют определенного математического смысла.
Имена функций не являются зарезервированными, поэтому можно изменять их значения, например,
eps = 1.e-6
Далее можно использовать это значение в последующих вычислениях. Начальное значение системной переменной может быть восстановлено командой clear:
clear eps.
Числа.
MATLAB использует десятичную систему счисления с необязательной десятичной точкой
и знаками плюс-минус. Формат с плавающей точкой использует букву e для определения множителя степени десяти. Мнимые числа используют i или j как суффикс. Функция real(z)возвращает действительную часть комплексного числа z , а функция imag(z) – мнимую. Для получения модуля комплексного числа используется функция abs(z), а для вычисления фазы – angle(z). Примеры правильной записи чисел:
3 -99 0.0001
9.6397238 1.60210e-20 6.02252e23
1i -3.14159j 3e5i
Все числа для хранения используют формат long,определенный стандартом плавающей точки IEEE. Числа с плавающей точкой обладают ограниченной точностью – приблизительно 16 значащих цифр и ограниченным диапазоном – приблизительно от
10-308 до 10+308 .