3. Выбор шпонки и проверочный расчет шпоночного соединения.

Выбираем шпонку по d_m с размерами b×h×l (табл. 5.4). Длину шпонки l выбираем по стандартному ряду на 5-10 мм меньше длинны посадочных мест сопряженных деталей.

Принимаем шпонку 14×9×50 ГОСТ 23360-78.

Проверяем условие прочности на смятие:

(5.2.9)

где Т₂ – крутящий момент на ведомом валу, Нм;

d – диаметр вала в рассматриваемом сечении, мм;

t₁ – величина заглубления шпонки в вал (табл. 5.4), мм;

h – высота шпонки, мм;

l_p – рабочая длина шпонки при скругленных торцах, мм;

(5.2.10)

b – ширина шпонки, мм;

При σ_см =66.1 МПа≤[σ]_см =100МПа условие прочности на смятие выполняется.

Принимаем шпонку 20×12×63 ГОСТ 23360-78.

Проверяем условие прочности на смятие:

(5.2.11)

где Т₂ – крутящий момент на ведомом валу, Нм;

d – диаметр вала в рассматриваемом сечении, мм;

t₁ – величина заглубления шпонки в вал (табл. 5.4), мм;

h – высота шпонки, мм;

l_p – рабочая длина шпонки при скругленных торцах, мм;

(5.2.12)

b – ширина шпонки, мм;

При σ_см =35.2 МПа≤[σ]_см =100МПа - условие прочности на смятие выполняется.

4. Определение сил, действующих на тихоходный вал.

Силы, возникающие в зацеплении – окружная, радиальная и осевая, определены ранее в п. 5.1.4.

Дополнительная неуравновешеная радиальная сила от муфты:

(5.2.13)

где D_M – диаметр центров пальцев муфты (табл. 5.2), мм.Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Рассмотрим реакции в опорах от действия сил F_t и F_m в горизонтальной плоскости.

Сумма моментов относительно опоры А:

(5.2.14)

Сумма моментов относительно опоры В:

(5.2.15)

Проверка:

0=0 – Условие выполнено

Определяем реакции в опорах от действий сил F_r и F_a в вертикальной плоскости.

Сумма моментов относительно опоры А:

(5.2.16)

Сумма моментов относительно опоры В:

(5.2.17)

Проверка:

0=0 – Условие выполнено.

Определяем суммарные изгибающие моменты в предлагаемых опасных сечениях под колесом и сечении II-II рядом с подшипником, ослабленных галтелью:

В сечении I-I:

(5.2.18)

В сечении II-II:

(5.2.19)

Эквивалентные моменты в указанных сечениях:

(5.2.20)

(5.2.21)

Определяем диаметры валов в этих сечениях:

(5.2.22)

(5.2.23)

Допускаемые напряжения на изгиб для валов и вращающихся осей принимаем [σ_изг] = 50-60 МПа.

Результаты сравниваем с размерами разработанной конструкции вала. При d₁ = 40.6мм < d_к = 53 мм и d₂ = 41.02 мм < d_п = 47 мм условие прочности выполняется.

5.2.5Расчет тихоходного вала на сопротивление усталости.

В опасном сечении I-I определяем запасы усталостной прочности и сравниваем их с допускаемыми. Определяем запас усталостной прочности по изгибу

(5.2.24)

и кручению

(5.2.25)

где σ_-1 = (0,4-0,5)σ_в = 0,4·920 = 368 МПа – предел контактной выносливости при изгибе;

τ_-1 = (0,2-0,3)σ_в = 0,2·920 = 184 МПа – предел контактной выносливости при кручении;

σ_а и τ_а – амплитуда цикла при изгибе и кручении.

При симметричном цикле и работе вала без реверса σ_а = σ_изг; σ_m = 0.

τ_m = τ_а = 0.5·τ_кр, МПа

σ_изг – напряжение изгиба в рассматриваемом сечении, МПа;

τ_кр – напряжение кручения в рассматриваемом сечении, МПа.

(5.2.26)

(5.2.27)

(5.2.28)

(5.2.29)

где d – диаметр вала в опасном сечении d_п, мм;

K_σ=1.7 – эффективный коэффициент концентраций напряжений при изгибе;

K_τ=1.4 – эффективный коэффициент концентраций напряжений при кручении;

K_d=0.76 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала;

K_ν=1 – коэффициент влияния поверхностного упрочнения;

ψ_σ = 0,1 и ψ_τ = 0,05 – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений;

W_σ – момент сопротивления сечения вала при изгибе;

W_τ – момент сопротивления сечения вала при кручении.

Обобщенный коэффициент запаса усталостной прочности в опасных сечениях определяют по уравнению Гофа и Полларда:

(5.2.28)

где [S] = 1.2-2.5 – допускаемый коэффициент запаса усталостной прочности.