Методические указания к лабораторным работам по плазменной электронике / Методички / расчет / Сечение1

Расчет сечения объемной ионизации атомов электронным ударом.

Цель работы:

1. Ознакомление с различными формулами, аппроксимирующими сечение ионизации.

2. Оценить пределы применимости той или иной аппроксимирующей сечение ионизации формулы, выбрать вид этой формулы для наиболее распространенных видов разряда.

И онизацией атома называется расщепление его на положительный ион и один или несколько свободных электронов. Ионизация может вызываться соударением атома со свободным электроном или ионом, поглощением фотона и т.д. Достаточно распространенным вариантом является ионизация атома под действием электронного удара. Уравнение сохранения энергии в этом случае будет иметь вид:

где V_e0 и V_e1 – начальная и конечная скорости первичного электрона;

V_e2 и V_p – скорости вторичного электрона и иона;

U_i – ионизационный потенциал.

Ионизация – вероятностный процесс, она характеризуется или вероятностью ионизации, или эффективным поперечным сечением ионизации - _i. Как видно из (1), зависимость _i от энергии электрона U_e будет носить пороговый характер: при U_e U_i _i равно 0. При небольшом превышении U_e над U_i _i мало, т.к. при малых V_e1 , V_e2 и V_p велика вероятность повторной рекомбинации медленных электронов и ионов. По мере роста U_e растут V_e1 , V_e2 и V_p, уменьшается возможность их рекомбинации и растет _i . Однако, при очень больших U_e _i начинают падать, т.к.электроны «проскакивают мимо атома» не успевая его ионизировать. Т.е. зависимость _i=f(U_e) имеет максимум (см. экспериментальные зависимости).

Расчет сечения ионизации.

Для расчета сечений ионизации атомов электронами используется большое количество аппроксимационных формул. Наиболее часто используются следующие:

1. Линейная аппроксимация, пригодная для небольших энергий электронов:

где _i – коэффициент пропорциональности, U – выраженная в вольтах энергия ионизирующих электронов, U_i – потенциал ионизации атома или молекулы.

2. Аппроксимация Лотца-Дрэвина:

где S₀=а₀²=0.88*10^-16см² (а₀ – радиус первой боровской орбиты атома водорода);

Rd=13.6В – потенциал ионизации атома водорода (Ридберг);

₁ и ₂ – подгоночные коэффициенты.

Значения _i и l для некоторых газов даны в таблице 1:

Газ	Ui, В	i, м2/В	l	A
He	24.5	1.3*10-22	2	4
Ne	21.5	1.6*10-22	6	20
Ar	15.7	20*10-22	6	40

П олученные зависимости =f(U_e) относятся к монохроматическому пучку электронов. В газовом разряде имеет место некоторое распределение энергии (f_e), чаще всего задаваемое законом Макселла:

где eUe и KTe могут измеряться в эВ.

Т .о. для оценки средней скорости ионообразования в положительном столбе газового разряда надо пользоваться понятием сечения ионизации, усредненным по функции распределения электронов:

Порядок выполнения работы.

1. Пользуясь формулами (2) и (3), аппроксимировать _е=f(U) и сопоставить полученные зависимости с экспериментальными данными.

2. Построить зависимости f_e=f(U) для KTe=2, 6 и 10 эВ.

3. Проанализировать, какой вид аппроксимации =f(U) наиболее целесообразно применять для газоразрядной плазмы.

Содержание отчета.

1. Цель работы.

2. Физика ионизации.

3. Расчетные формулы с обозначением входящих величин и порядок их аппроксимации.

4. Сопоставление расчетных данных с экспериментом.

5. Выводы.