Лабораторная работа 5 / LABA5(2)

Лабораторная работа №5

Нечеткое управление нестационарными объектами.

Цель работы состоит в том, что бы для нестационарного объекта с передаточной функцией у которого коэффициент усиления в интервале сначала линейно возрастает от 1 до 2, а потом на интервале времени 5<t10 снова линейно убывает до 1:

Постановка задачи:

1) синтезировать по указанному классическому образцу эквивалентный нечеткий регулятор со структурными параметрами, заданными в варианте задания;

2) получить зависимости времени регулирования и перерегулирования от параметров нечеткого регулятора, эквивалентных параметрам регулятора прототипа;

3) обосновать и выбрать оптимальные для данного объекта управления параметры нечеткого регулятора;

4) используя возможности нечеткого управления добиться улучшения качества процесса регулирования;

5) проанализировать влияние термов входных переменных fuzzy- регулятора на качество процесса регулирования.

Исходные данные для варианта 2 представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Тип регулятора	Механизм нечетких логических выводов	Метод дефазификации
ПД	max-min	Модифицированный метод центра тяжести

Синтезирование по указанному классическому образцу эквивалентного нечеткого регулятора.

Введём в программу FuzzyPID параметры объекта и моделируемого нечёткого регулятора, причём параметры регулятора возьмём с стандартными функциями распределения, значения диапазона распределения параметров примем равными D  [1] для управляющего сигнала, D  [2] для входного сигнала ошибки и для производной ошибки D  [ 1].

Полученная структура системы с моделируемым нечётким ПД-регулятором, и моделируемыми функциями принадлежности представлена на рис. 1. В таблице 2. представлена база правил для данной системы.

Рис. 1. Структурная схема.

Таблица 2.

		Производная по ошибке,
		– –	–	0	+	+ +
Ошибка рег-ия, е	– –	– –	– –	–	–	0
	–	– –	–	–	0	+
	0	–	–	0	+	+
	+	–	0	+	+	+ +
	+ +	0	+	+	+ +	+ +

Рис. 2. Графики функций принадлежности.

Рис. 3. График переходных процессов для данной системы.

Из рис.3. видно, что вид переходного процесса по поведению в точности повторяет переходный процесс системы с классическим ПД-регулятором.

Анализ нечеткой системы управления с эквивалентным регулятором.

Для анализа нечеткой системы управления с эквивалентным регулятором необходимо получить табличные зависимости перерегулирования (%) и времени регулирования t_рег от эквивалентных коэффициентов пропорциональности между выходом и входом 1 к_вх1 и между выходом и входом 2 к_вх2.

После проведения соответствующего эксперимента в ходе, которого менялись области определения функций принадлежности входов и выходов системы (и как следствие менялось их отношение, равное коэффициенту пропорциональности) можно сделать следующие заключения:

• перерегулирование не превышает 10%, а время регулирования 18 с;

• при увеличении коэффициента к_вх2 значение выходной переменной u имеет большую амплитуду и частоту.

Улучшения качества процесса регулирования.

При изменении вида функций принадлежности входных термов, а именно сдвиг вершин их ближе к рабочей точке удалось получить процесс с меньшим временем регулирования t_рег = 16 с., при этом перерегулирование отсутствует  = 0.

Анализ влияния термов входных переменных fuzzy- регулятора на качество процесса регулирования.

Фиксируем значения перерегулирования t и времени регулирования  при последовательном отключении термов первой входной переменной (переменной по ошибке е) путем преобразования их в четкие множества (функция принадлежности - прямоугольник с высотой 1: при этом логическое "И" входных переменных будет всегда определяться вторым входом fuzzy- регулятора). В результате исследования возможных комбинаций составим таблицу 4 соответствия влияния термов на динамические характеристики переходного процесса.

	t1=16 1=0	t12=16 12=0	t123=16 123=0	t1234=16, К 1234=0	t12345=16, К 12345=0
	t2=16 2=0	t23=16 23=0	t234=16, К 234=0	t2345=16, К 2345=0
	t3=16 3=0	t34=16 34=0	t345=16, К 345=0
	t4=16 4=0	t45=16 45=0
	t5=16 5=0

	t1=16 1=0	t12=13, К 12=6%	t123=10, К 123=10%	t1234=10, К 1234=10%	t12345=10, К 12345=10%
	t2=9, К 2=6%	t23=13, К 23=6%	t234=10, К 234=10%	t2345=10, К 2345=10%
	t3=16 3=0	t34=16 34=0	t345=16 345=0
	t4=16 4=0	t45=16 45=0
	t5=16 5=0

При отключении большинства термов появляется перерегулирование, но оно не велико, единственный недостаток это то. Что система становиться колебательной это возникает из за того, что управление u изменяется на больших амплитудах и очень часто, что не желательно для объекта.