5.3. Розрахунок вала на жорсткість

Розміри вала, встановлені в розрахунку на його міцність, не завжди гарантують достатню жорсткість цієї деталі, необхідну для нормальної роботи зубчастої та черв’ячної передачі (можливий, наприклад, перекіс зубчастих коліс і концентрація навантаження по довжині зубця) і підшипників (затиснення тіл кочення). Вали редукторів загалом витримують перевірку на жорсткість (якщо при цьому її витримує найтонший, то другий не перевіряють).

Оптимальне значення згинальної жорсткості можливе за виконання таких умов:

де  ,   – граничні прогинання і кути нахилу пружних ліній валів.

Величину рекомендується приймати залежно від модуля зачеплення стосовно валів таких передач :

– циліндрична…….……………………………… 0,01m=0,01ּ1,25=0,0125мм.

Допустима величина для кута нахилу вала у підшипниках радіально кулькових 0,005 рад;

Для веденого вала розрахунок на жорсткість не будемо проводити,тому що в розрахунку на кручення прийняті розміри вала набагато перевищують розраховані.

При симетричному розташуванні опор стосовно прикладеного до зубчастого колеса навантаження (найбільш типовому для одноступеневих редукторів) прогин (стріла прогину), наприклад, вала черв’яка визначається з такого виразу :

(5.12) ,(5.13)

=

Умова виконується .

де Е – модуль поздовжньої пружності, для сталі дорівнює 2,110⁵ МПа; I_зв – зведений момент інерції перерізу

, мм⁴= (5.14)

5.4. Перевірний розрахунок шпонкових з’єднань

Шпонки призматичні із закругленими торцями. Розміри перерізу шпонок, пазів під шпонки і довжини шпонок визначаємо по ГОСТ 23360-78 табл. 8.9 .

Матеріал шпонок - сталь 45 нормалізована.

Визначаємо напруження зм’яття і умова міцності по формулі (8.22) :

(5.15)

Допустимі напруження зм’яття при стальній ступиці МПа, при чавунній МПа

На зріз шпонку перевіряють за такою формулою:

(5.16)

де  – допустиме напруження на зріз шпонки, =100МПа.

Ведучий в а л: d= 20 мм; мм; довжина шпонки l = 40 мм (при довжині вихідного кінця вала 50 мм); момент на провідному валу T₁ = 25,6∙ 10³Н∙мм;

МПа

Ведений вал.Шпонка під зубчатим колесом: d = 40 мм; мм; довжина шпонки l = 40 мм (при довжині ступиці колеса 53 мм); момент на провідному валу T₁ = 115∙ 10³Н∙мм;

(матеріал колеса ― Сталь45, термообробка ― покращення)

МПа

Шпонка на вихідному кінці: d= 30 мм; мм; довжина шпонки l = 56 мм (при вихідному кінці80 мм); момент на провідному валу T₂ = 115∙ 10³Н∙мм;

МПа

6. Перевірний розрахунок підшипників

Якщо на підшипник впливає тільки радіальне навантаження, наприклад, на валах прямозубої або шевронної циліндричної передач, то послідовність розрахунку така:

Визначають радіальне навантаження на підшипник j-ї опори (j = А, В) з урахуванням режиму навантаження зубчастої передачі (у ньютонах), тобто

(6.1)

де K_НЕ =1 – коефіцієнт еквівалентності режиму роботи передачі, (розрахований раніше);  – імовірна радіальна реакція в опорах горизонтального одноступеневого редуктора при дії максимального тривалого моменту, Н·м, яку обчислюють таким чином:

(6.2)

де   – реакції в підшипникових опорах А та В відповідно в площинах x або у, розраховані в підрозд. 8.1.1, Н.

Для ведучого колеса

Для наступного розрахунку вибираємо більше значення реакції в одній з опор

Для веденого колеса

Для наступного розрахунку вибираємо більше значення реакції в одній з опор

Визначають еквівалентне навантаження, що діє на підшипник, а саме:

(6.3)

де   – коефіцієнт обертання, дорівнює 1,0, якщо обертається внутрішнє кільце підшипника, та 1,2 – якщо зовнішнє (у редукторах звичайно разом з валом обертається внутрішнє кільце); K_б – коефіцієнт безпеки, залежно від умов його значення приймають у діапазоні від 1,0 до 2,5; K_t – температурний коефіцієнт (дорівнює 1,0), оскільки робоча температура підшипників кочення як правило не перевищує 100° С.

Для ведучого колеса .

Для веденого колеса .

Визначають номінальну довговічність (ресурс) підшипників у мільйонах обертів таким чином:

(6.4)

або в годинах (6.5)

де р – показник ступеня довговічності: для кулькопідшипників дорівнює 3, для роликопідшипників 10/3.

Для того щоб опора В на ведучому валу витримала навантаження було прийнято рішення встановити на ній два роликопідшипника легкої серії 32204А по ГОСТ 8328-75.

Для ведучого колеса млн.об

Тому перевіряємо підшипник на опорі А: .

Ресурс більший тому немає змісту перевіряти підшипник на даній опорі.

Для того щоб опора В на ведучому валу витримала навантаження було прийнято рішення встановити на ній роликопідшипниклегкої серії 32207А по ГОСТ 8328-75.

Для веденого колеса млн.об.

Тому перевіряємо підшипник на опорі А: .

Ресурс більший тому немає змісту перевірятипідшипник на даній опорі.

Для ведучого колеса год.,

Для веденого колеса

Отримані значення ресурсу порівнюють із заданим у завданні (14 тис. год)більше установленого ресурсу.

Тобто умова виконується.