3.4.4. Расчёт полки плиты на местный изгиб

Полка рассчитывается как балка шириной 1 м, расчётным пролётом l_пол, равным расстоянию в свету между продольными рёбрами.

Нагрузка, действующая на полку плиты, несколько меньше, чем на саму плиту, и составляет:

(3.23)

_{gn=19,67-2,75+1,925=18,845 (кН/м);}

Изгибающие моменты с учётом перераспределения усилий равны:

(3.24)

Вычисляют коэффициент:

(3.25)

где в_п = 100 (см),

h_o = h’_f – 1,5 см = 7 – 1,5 = 5,5 (см).

Рис.4. Расчётная схема полки плиты и эпюра моментов

Определяем значения ξ =0,005 и η = 0,975.

Требуемая площадь рабочей арматуры на 1 пог. м. длины полки:

(3.26)

По сортаменту подбираем марку сетки

_{Аs.факт.=0,98 см}²_.

3.5. Расчёт плиты по предельным состояниям второй группы

3.5.1. Расчёт по раскрытию трещин нормальных к продольной оси элемента

Плита эксплуатируется в закрытом помещении, армируется напряжённой арматурой класса АIV. Такая конструкции относится к третьей категории трещиностойкости, т.е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной а_сrc = 0,4 (мм), и продолжительное – а_crc = 0,3 (мм).

Расчёт сводится к проверке условий:

a_crc = a_crc1– a_crc2+ a_crc3 ≤ 0,4 (мм), (3.27)

a_crc3 ≤ 0,3 (мм).

где a_crc1 – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей

нагрузки;

a_crc2 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия

постоянных и временных нагрузок;

a_crc3 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия

постоянных и временных нагрузок.

Значения a_crc1, a_crc2, a_crc3 определяются по формуле:

(3.28)

где δ – коэффициент, принимаемый равным для изгибаемых элементов δ=1;

φ_l = 1 при определении a_crc1 и a_crc2;

φ_l = (1,6-15μ) при определении a_crc3;

(3.29)

η = 1 при армировании стержневой арматурой периодического диаметра;

d=20 – диаметр продольной рабочей арматуры, мм;

σ_s – напряжение в растягиваемой арматуре.

(3.30)

где М_i – изгибающий момент от нормативной нагрузки;

z – плечо внутренней пары сил.

(3.31)

a_crc = 0,0946-0,0859+0,1116=0,1203≤ 0,4 (мм),

a_crc3=0,1116 ≤ 0,3 (мм).

Оба условия выполняются.

2. Расчёт прогиба плиты

Расчёт сводится к проверке условия: f ≤ f_n.

где f – фактический прогиб плиты;

f_n – предельно допустимый прогиб.

При пролётах плиты 5 ≤ l_o ≤ 10м, f_n = 2,5 см.

Прогиб железобетонных элементов, имеющих трещины в растянутой зоне, определяют:

(3.32)

где - для простой балки на 2-х опорах;

- полная величина кривизны от нормативных нагрузок, определяемой по формуле:

(3.33)

где - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки (М_n),

- кривизна от непродолжительного действия постоянных и

длительных нагрузок (М’_n),

- кривизна от продолжительного действия постоянных и

длительных нагрузок (М’_n).

Кривизна ; ; определяются по формуле:

(3.34)

где М_i – изгибающий момент от нормативной нагрузки,

ν – коэффициент, при определении , - ν = 0,45; .

Разрешается принять тогда

Коэффициент ψ_s определяют из выражения: но не более 1.

φ_ts – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, принимается при определении:

φ_ts = 1,1,

а при определении φ_ts = 0,8.

Коэффициент φ_m определяется по формуле:

(3.35)

где W_pl – момент сопротивления приведённого сечения с учётом неупругих свойств

растянутого бетона

(3.36)

где γ = 1,75 – для таврового сечения с полкой в сжатой зоне;

W_red – момент сопротивления приведённого сечения в нижней зоне.

(3.37)

, (3.38)

(3.39)

где (3.40)

(3.41)

1,265<2,5 см.

Условие выполняется.