Расчет частной автокорреляционной функции.
Для расчета ЧАКФ необходимо, чтобы ряд ошибок модели являлся стационарным. В противном случае, расчет частной автокорреляционной функции невозможен.
Проведем анализ ряда ошибок линейной модели.
y=42.68+0,97t
y |
y(t) |
e |
49,4 |
48,05143 |
1,348571 |
41,5 |
44,26947 |
-2,76947 |
41,8 |
41,02361 |
0,776391 |
39,2 |
38,31383 |
0,886165 |
41 |
36,14015 |
4,85985 |
34,3 |
34,50256 |
-0,20256 |
32,7 |
33,40105 |
-0,70105 |
30,7 |
32,83564 |
-2,13564 |
32 |
32,80632 |
-0,80632 |
30,3 |
33,31308 |
-3,01308 |
31,7 |
34,35594 |
-2,65594 |
33,8 |
35,93489 |
-2,13489 |
36,4 |
38,04992 |
-1,64992 |
41 |
40,70105 |
0,298947 |
43,6 |
43,88827 |
-0,28827 |
50,6 |
47,61158 |
2,988421 |
61,2 |
51,87098 |
9,329023 |
64,1 |
56,66647 |
7,433534 |
59,9 |
61,99805 |
-2,09805 |
58,4 |
67,86571 |
-9,46571 |
Построим график,
на котором изобразим данные ошибок:
Ряд ошибок не демонстрирует свойство монотонного убывания по абсолютной величине, следовательно, исследуемый ряд не является стационарным.
В этом случае расчет частной автокорреляционной функции невозможен.
Прогнозирование на основе средних показателей динамики.
Скорость изменения
уровней динамического ряда за определенный
отрезок времени характеризуется средним
абсолютным приростом.
Предполагая его стабильным, прогноз
можно дать в виде следующей экстраполяции:
где
- прогнозируемый
уровень,
-
уровень, принятый за базу для экстраполяции;
-
средний абсолютный прирост уровня в
единицу времени; L-
период упреждения.
Применение среднего абсолютного прироста для экстраполяции, что развитие явления происходит по арифметической прогрессии:
Отсюда и формула среднего абсолютного прироста принимает вид:
Где
-
базисный абсолютный прирост.
Использование в экстраполяции среднего абсолютного прироста относится в прогнозировании к классу “наивных” моделей, ибо чаще всего развитие явления следует по иному пути, чем арифметическая прогрессия. Вместе с тем в ряде случаев этот метод, может найти применение как предварительный прогноз, если у исследователя нет динамического ряда: информация дана лишь на начало и конец периода предыстории. Примером могут служить данные одного баланса, где активы и пассивы предприятия заданы в виде сальдо на начало и на конец отчетного периода.
Прогноз сданной жилой площади в Российской Федерации на 2011г. составит:
=58,4
=
=0,4737
млн. кв. м
L=1
=58.4+0.4737=58.8737