Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курс эконометрика.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
03.09.2019
Размер:
2.25 Mб
Скачать

Сглаживание ряда методом скользящих средних

Простая скользящая средняя

Взвешенная скользящая средняя

5-членная

3-членная

5-членная

49,4

-

-

-

41,5

44,23333

-

-

41,8

40,83333

42,58

41,5

39,2

40,66667

39,56

40,1375

41

38,16667

37,8

38,40625

34,3

36

35,58

35,65625

32,7

32,56667

34,14

33,075

30,7

31,8

32

31,725

32

31

31,48

31,275

30,3

31,33333

31,7

31,31875

31,7

31,93333

32,84

32,1875

33,8

33,96667

34,64

34,15625

36,4

37,06667

37,3

37,05625

41

40,33333

41,08

40,65

43,6

45,06667

46,56

45,35

50,6

51,8

52,1

51,74375

61,2

58,63333

55,88

58,09375

64,1

61,73333

58,84

61,125

59,9

60,8

-

-

58,4

-

-

-

Восстановление краевых значений

Весовые коэффициенты для восстановления последних уровней ряда:

• при t = 1 {восстановление предпоследнего уровня ряда)

1/35[ - 5 ; 6; 12; 13; 9];

• при t = 2 (восстановление последнего уровня ряда)

1/35[ 3 ;-5;- 3; 9; 31 ]

Последние 5 уровней ряда: 50,6; 61,2; 64,1; 59,9;58,4.Восстановление двух последних значений осуществляется следующим образом:

1/35[(-5*50,6)+(6*61,2)+(12*64,1)+(13*59,9)+(58,4*9)]=62,5

=1/35[(3*50,6)+(-5*61,2)+(-3*64,1)+(9*59,9)+(31*58,4)]=57,23

Проверка гипотезы о существовании тренда на основе критерия «восходящих и нисходящих» серий.

1) На первом шаге образуется последовательность знаков — плюсов и минусов.Для временного ряда с уровнями y1, y2… yn определена вспомогательная последовательность, исходя из следующих условий:

2) Подсчитывается общее число серий у(n) и протяженность самой длинной серии τmax. Очевидно, что при этом каждая серия, состоящая из плюсов, соответствует возрастанию уровней ряда («восходящая» серия), а последовательность минусов — их убыванию («нисходящая» серия).

3) Для того чтобы не была отвергнута гипотеза, должны выполняться следующие неравенства (при уровне значимости а, заключенном между 0,05 и 0,0975):

τmax(n)< τ0(n), где τ0(n)-табличное значение, зависящее от n-длины временного ряда.

Если хотя бы одно из неравенств нарушается, то нулевая гипотеза отвергается (следовательно, подтверждается наличие зависящей от времени неслучайной составляющей).

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

δ

-

+

-

+

-

-

-

+

-

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

Анализ полученной последовательности знаков позволил установить:

• число серий v(20) = 9,

• протяженность самой длинной серии τmax(20) = 8.

Т.к. табличное значение τ0(n)=5, следовательно, динамика временного ряда характеризуется наличием систематической составляющей — в изменении введенных в действие площадей жилых домов присутствует тенденция.