Курсовая работа / REL_CO~2
.RTFРасчет надежности по постепенным отказам.
(метрологическая надежность)
Для выбранных значений резисторов выписываем из справочной литературы функции старения, т.е. зависимость изменения номинала от времени :
;
R1(t) = 1.5×t 0.625;
R2(t) = 199.98×t 1.014;
R4(t) = 3.6×t 0.629;
Для заданных моделей генерируем случайные числа (начальные параметры) со следующими числовыми характеристиками:
R1 : mR1 = 1.5; sR1 = 1.5*0.01/3 = 0.005;
R2 : mR2 = 200; sR2 = 200*0.01/3 = 0.667;
R4 : mR4 = 3.6; sR4 = 3.6*0.01/3 = 0.012;
U2-U1=UÂÕ : mUâõ = 1; sUâõ = 0.00167;
Для определения числа необходимых моделей для каждого из резисторов воспользуемся неравенством Чебышева :
для нашего случая имеем :
Выбрав Р = 0,997 и d = 0,005 ( для использования нормального закона распределения), получаем : N ³ 1073
Выберем: N = 1100;
В качестве интервала временного сечения для расчета, выберем интервал времени Dt = 1000 часов.
Тогда для каждого ti = Dt*i iÎ(0…10) имеем N значений тока нагрузки, которые рассчитаны исходя из временных моделей резисторов и разности входных напряжений. Значит мы имеем в значениях времени ti = Dt*i iÎ(0…10) N реализаций случайного процесса. По условию задания, закон распределения - нормальный.
Проводим статистическую обработку данных:
1. Рассмотрим для резистора R2: gj (j = ), равномерно распределенных в интервале [a,b], полагая, что n = 4.
Затем находим:
Тогда:
Повторяя эту процедуру N раз, получим N моделей резистора R1.
2. Аналогично рассматриваем случаи для резисторов R2 и R4.
3. Таким же алгоритмом следует пользоваться и моделировании входного напряжения.
Итогом моделирования по пунктам 1...3 мы получим искомую нами модель тока нагрузки:
;
с его числовыми характеристиками:
Эти функции имеют значения только в моменты времени ti.
Таблица № 3.
-
Время ti, ч*103
mI( ti )
sI( ti )* 10-4
0
0,037027
2,49975
1
0,037018
2,49892
2
0,037012
2,49819
3
0,037006
2,49746
4
0,037001
2,49674
5
0,036996
2,49602
6
0,036991
2,49530
7
0,036986
2,49457
8
0,036981
2,49385
9
0,036976
2,49312
10
0,036972
2,49239
11
0,036967
2,49165
12
0,036962
2,49092
Интерполируем полученные данные полиномом первой степени, используя методом наименьших квадратов :
-
mk( t )
Пусть эта функция имеет вид mk(t) = a + b*t
Тогда система уравнений принимает вид :
После вычисления системы уравнений получается следующая функция:
mk(t) =
2, sk(t)
После аналогичных рассуждений и вычислений
получаем :
sk(t) = 0,681 + 5,983*10-7*t
7,1 Расчет вероятности безотказной работы
Исходя из заданной относительной погрешности и номинального значения коэффициента передачи имеем :
+kдоп = k0*d/100 + k0 = 57,0955*0,05+57,0955
= 59,95
-kдоп = -k0*d/100 + k0 = - 57,0955*0,05+57,0955
= 54,24
Вероятность нахождения относительной погрешности в данном интервале рассчитаем по формуле :
Исходя из этой формулы, и полученных ранее, в явном виде функций mk(t) и sk(t) получаем следующий график вероятности безотказной (в метрологическом смысле) работы изделия, изображенный на рисунке 4,
Рисунок 4,
7,2 Расчет интенсивности отказов
Интенсивность отказов определим по формуле :
l(t) = – P`(t) / P(t)
График зависимости интенсивности отказов от времени представлен на рисунке 5,
8, Оценка суммарной надежности средств ИИТ
Различие двух категорий отказов состоит в том, что при внезапных отказах нарушение работоспособного состояния объекта является явным, тогда как постепенный (метрологический) отказ является скрытным, Так, метрологический отказ может быть обнаружен только в результате поверки средства измерения, Представляется достаточно очевидным, что эти отказы коррелированны между собой, Однако экспериментальное определение корреляции внезапных отказов – достаточно сложная задача, Поэтому при расчете надежности принимают допущение, что указанные отказы являются статистически независимыми событиями, и нижнюю оценку вероятности безотказной работы определяют как
P(t) = Pк(t)×Pn(t)
График оценки безотказной работы средства ИИТ представлен на рисунке 6,
При работе блока 8760 часов (год), этот блок будет находиться в исправном состоянии с вероятностью :
P(8760) » 0,9931
Вывод :
При расчете данного проекта были получены навыки расчета надежности узла электронного устройства, Данный расчет был не слишком сложен и представлял собой облегченный вариант полного расчета надежности, Однако в данном расчет использовались методы, которые позволяют рассчитать надежность безотказной работы и у более сложного узла или прибора,
Из мер по увеличению надежности данного узла я могу рекомендовать :
-
Уменьшение разбросов элементов, из которых состоит схема;
-
Переходить на более совершенную элементную базу;
-
Использовать подборки элементов и схемотехнические решения, в которых старение одних элементов, компенсировалось бы старением других;
-
При расчет внезапных отказов, наибольшую частоту отказов имел Операционный Усилитель, и для увеличения надежности схем, как возможный вариант, переход на другие схемотехнические решения, использующие другие принципы усиления;
-
Начальное смещение математического ожидания коэффициента усиления схемы от номинала, при условии не выхода его за предельные погрешности (установка переменных резисторов в схеме, для корректировки k0),