Скачиваний:
14
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
2.09 Mб
Скачать

Расчет надежности по постепенным отказам.

(метрологическая надежность)

Для выбранных значений резисторов выписываем из справочной литературы функции старения, т.е. зависимость изменения номинала от времени :

;

R1(t) = 1.5×t 0.625;

R2(t) = 199.98×t 1.014;

R4(t) = 3.6×t 0.629;

Для заданных моделей генерируем случайные числа (начальные параметры) со следующими числовыми характеристиками:

R1 : mR1 = 1.5; sR1 = 1.5*0.01/3 = 0.005;

R2 : mR2 = 200; sR2 = 200*0.01/3 = 0.667;

R4 : mR4 = 3.6; sR4 = 3.6*0.01/3 = 0.012;

U2-U1=UÂÕ : mUâõ = 1; sUâõ = 0.00167;

Для определения числа необходимых моделей для каждого из резисторов воспользуемся неравенством Чебышева :

для нашего случая имеем :

Выбрав Р = 0,997 и d = 0,005 ( для использования нормального закона распределения), получаем : N ³ 1073

Выберем: N = 1100;

В качестве интервала временного сечения для расчета, выберем интервал времени Dt = 1000 часов.

Тогда для каждого ti = Dt*i iÎ(0…10) имеем N значений тока нагрузки, которые рассчитаны исходя из временных моделей резисторов и разности входных напряжений. Значит мы имеем в значениях времени ti = Dt*i iÎ(0…10) N реализаций случайного процесса. По условию задания, закон распределения - нормальный.

Проводим статистическую обработку данных:

1. Рассмотрим для резистора R2: gj (j = ), равномерно распределенных в интервале [a,b], полагая, что n = 4.

Затем находим:

Тогда:

Повторяя эту процедуру N раз, получим N моделей резистора R1.

2. Аналогично рассматриваем случаи для резисторов R2 и R4.

3. Таким же алгоритмом следует пользоваться и моделировании входного напряжения.

Итогом моделирования по пунктам 1...3 мы получим искомую нами модель тока нагрузки:

;

с его числовыми характеристиками:

Эти функции имеют значения только в моменты времени ti.

Таблица № 3.

Время ti, ч*103

mI( ti )

sI( ti )* 10-4

0

0,037027

2,49975

1

0,037018

2,49892

2

0,037012

2,49819

3

0,037006

2,49746

4

0,037001

2,49674

5

0,036996

2,49602

6

0,036991

2,49530

7

0,036986

2,49457

8

0,036981

2,49385

9

0,036976

2,49312

10

0,036972

2,49239

11

0,036967

2,49165

12

0,036962

2,49092

Интерполируем полученные данные полиномом первой степени, используя методом наименьших квадратов :

  1. mk( t )

Пусть эта функция имеет вид mk(t) = a + b*t

Тогда система уравнений принимает вид :

После вычисления системы уравнений получается следующая функция:

mk(t) =

2, sk(t)

После аналогичных рассуждений и вычислений

получаем :

sk(t) = 0,681 + 5,983*10-7*t

7,1 Расчет вероятности безотказной работы

Исходя из заданной относительной погрешности и номинального значения коэффициента передачи имеем :

+kдоп = k0*d/100 + k0 = 57,0955*0,05+57,0955

= 59,95

-kдоп = -k0*d/100 + k0 = - 57,0955*0,05+57,0955

= 54,24

Вероятность нахождения относительной погрешности в данном интервале рассчитаем по формуле :

Исходя из этой формулы, и полученных ранее, в явном виде функций mk(t) и sk(t) получаем следующий график вероятности безотказной (в метрологическом смысле) работы изделия, изображенный на рисунке 4,

Рисунок 4,

7,2 Расчет интенсивности отказов

Интенсивность отказов определим по формуле :

l(t) = – P`(t) / P(t)

График зависимости интенсивности отказов от времени представлен на рисунке 5,

Рисунок 5,

8, Оценка суммарной надежности средств ИИТ

Различие двух категорий отказов состоит в том, что при внезапных отказах нарушение работоспособного состояния объекта является явным, тогда как постепенный (метрологический) отказ является скрытным, Так, метрологический отказ может быть обнаружен только в результате поверки средства измерения, Представляется достаточно очевидным, что эти отказы коррелированны между собой, Однако экспериментальное определение корреляции внезапных отказов – достаточно сложная задача, Поэтому при расчете надежности принимают допущение, что указанные отказы являются статистически независимыми событиями, и нижнюю оценку вероятности безотказной работы определяют как

P(t) = Pк(t)×Pn(t)

График оценки безотказной работы средства ИИТ представлен на рисунке 6,

Рисунок 6,

При работе блока 8760 часов (год), этот блок будет находиться в исправном состоянии с вероятностью :

P(8760) » 0,9931

Вывод :

При расчете данного проекта были получены навыки расчета надежности узла электронного устройства, Данный расчет был не слишком сложен и представлял собой облегченный вариант полного расчета надежности, Однако в данном расчет использовались методы, которые позволяют рассчитать надежность безотказной работы и у более сложного узла или прибора,

Из мер по увеличению надежности данного узла я могу рекомендовать :

  1. Уменьшение разбросов элементов, из которых состоит схема;

  2. Переходить на более совершенную элементную базу;

  3. Использовать подборки элементов и схемотехнические решения, в которых старение одних элементов, компенсировалось бы старением других;

  4. При расчет внезапных отказов, наибольшую частоту отказов имел Операционный Усилитель, и для увеличения надежности схем, как возможный вариант, переход на другие схемотехнические решения, использующие другие принципы усиления;

  5. Начальное смещение математического ожидания коэффициента усиления схемы от номинала, при условии не выхода его за предельные погрешности (установка переменных резисторов в схеме, для корректировки k0),

Соседние файлы в папке Курсовая работа