Лабораторная работа №12 / Отчет1
.docСанкт-Петербургский Государственный
Электротехнический Университет
Кафедра МОЭВМ
Дисциплина: Моделирование
Отчет по лабораторной работе № 1
«Исследование характеристик датчика псевдослучайных чисел»
Выполнили: Судаков И.А., 3351
Преподаватель: Романцев В.В.
Санкт-Петербург
2007
1. Формулировка задания
1. Используя пакет GPSS составить программу для исследования стандартных датчиков псевдослучайных (далее случайных) чисел с квазиравномерным (далее равномерным) законом распределения.
Оцениваемые параметры: математическое ожидание и СКО случайных чисел.
2. Выбрать объем выборки, исходя из заданной точности оценки математического ожидания и СКО, и провести моделирование.
2. Выполнение задания
2.1. Используемые законы распределения
1. Равномерный
2. Экспоненциальный
Последняя формула – формула перехода от случайной величины, распределенной равномерно в интервале [0,1] к случайной величине, распределенной экспоненциально с параметром .
3. Треугольный
Последняя формула – формула перехода от случайной величины, распределенной равномерно в интервале [0,1] к случайной величине, распределенной по треугольному закону с параметром a.
2.2 Выполнение моделирования
Результаты моделирования и теоретического расчета сведены в Таблицу 1. Моделирование было проведено для объемов выборки 102-5*106 с шагом 103.
Таблица 1
|
Равномерный |
Экспоненциальный |
Треугольный |
|||
|
Теория |
Моделирование |
Теория |
Моделирование |
Теория |
Моделирование |
102 |
MX=499.50 СКО=288.39 |
MX=531.73 СКО=277.55 |
MX=4.00 СКО=4.00 |
MX=3.61 СКО=4.35 |
MX=6.67 СКО=4.71 |
MX=6.80 СКО=5.10 |
103 |
MX=499.50 СКО=288.39 |
MX=500.74 СКО=290.24 |
MX=4.00 СКО=4.00 |
MX=3.77 СКО=4.32 |
MX=6.67 СКО=4.71 |
MX=6.22 СКО=4.80 |
104 |
MX=499.50 СКО=288.39 |
MX=499.11 СКО=288.02 |
MX=4.00 СКО=4.00 |
MX=3.53 СКО=4.03 |
MX=6.67 СКО=4.71 |
MX=6.23 СКО=4.70 |
105 |
MX=499.50 СКО=288.39 |
MX=499.17 СКО=289.12 |
MX=4.00 СКО=4.00 |
MX=3.50 СКО=3.94 |
MX=6.67 СКО=4.71 |
MX=6.19 СКО=4.72 |
106 |
MX=499.50 СКО=288.39 |
MX=499.28 СКО=288.90 |
MX=4.00 СКО=4.00 |
MX=3.51 СКО=3.93 |
MX=6.67 СКО=4.71 |
MX=6.17 СКО=4.71 |
5*106 |
MX=499.50 СКО=288.39 |
MX=499.55 СКО=288.68 |
MX=4.00 СКО=4.00 |
MX=3.50 СКО=3.93 |
MX=6.67 СКО=4.71 |
MX=6.17 СКО=4.71 |
|
|
|
|
|
|
|
Текст программы:
10 SIMULATE
20 GENERATE 1
21 FLOAT0 FVARIABLE RN1
30 TAB1 TABLE V$FLOAT0,50,50,20
40 TABULATE TAB1
41 FLOAT FVARIABLE -4#LOG((RN1+1)/1000)
42 TAB2 TABLE V$FLOAT,1,1,50
43 TABULATE TAB2
44 FLOAT2 FVARIABLE 20#(1-SQR((RN1+1)/1000))
45 TAB3 TABLE V$FLOAT2,1,1,50
46 TABULATE TAB3
60 TERMINATE 1
70 START 1000000
2.3 Вывод
С помощью встроенных в систему GPSS датчиков случайных чисел можно генерировать числовые последовательности, которые имеют равномерное распределение в интервале [0,999). С помощью формул перехода на основе равномерного распределения можно получить последовательности, которые имеют другое распределение. Однако, математическое ожидание, получаемое при моделировании равномерного закона распределения, наиболее приближено к теоретическому значению.