Санкт-Петербургский Государственный

Электротехнический Университет

Кафедра МОЭВМ

Лабораторная работа №2

"Исследование системы массового обслуживания с ограниченным числом мест в очереди "

Студент: гр. 3341 Митягин С.А.

Преподаватель: Романцев В.В.

Санкт-Петербург

2007

Тема:

Исследование систем массового обслуживания с неограниченным числом мест в очереди.

План проведения работы:

1. Используя пакет GPSS составить программу и провести моделирование простейшей системы массового обслуживания (СМО):

Q

источник поток поток устройство,

заявок заявок (очередь) обслуживания обрабатывающее

(транзактов) m-мест заявки

l — интенсивность потока заявок;

µ — интенсивность потока обслуживания;

r = l / µ — приведённая интенсивность.

2. Провести исследования для экспоненциального закона следования заявок на входе и трех законов распределения интервалов обслуживания:

• равномерного;

• экспоненциального;

• треугольного.

Для каждой пары законов распределения (заявок и обслуживания) провести исследование для двух значений приведенной интенсивности r₁, r₂,

( 0 < r_i < 1), а также для двух значений количества заявок N, проходящих через систему.

3. Получить в результате моделирования основные характеристики СМО и оформить их в виде таблиц:

• максимальную длину очереди, QM;

• среднюю длину очереди, QA;

• число заявок, поступивших на обслуживание без очереди, QZ;

• Среднее время пребывания заявки в очереди, (включая нулевые входы), qt;

• среднее время пребывания заявки в очереди, (без нулевых входов), QX.

По устройству:

• коэффициент загрузки, FR;

• среднее время обслуживания заявки, FT.

Получить таблицу значений количества заявок в зависимости от времени пребывания в очереди.

4. Вычислить теоретические значения основных характеристик СМО (среднее время пребывания заявки в очереди, среднее время обслуживания заявки).

5. Оценить время переходного процесса по полученным теоретические и практическим значениям среднего времени пребывания заявки в очереди.

6. Сравнить теоретические и практические результаты (объяснить и обосновать), рассчитав доверительные интервалы для исследуемых характеристик СМО.

Текст программы GPSS:

10 SIMULATE

20 VAR1 FVARIABLE %Закон следования заявок

30 VAR2 FVARIABLE %Закон распределения интервалов обслуживания

40 GENERATE V$VAR1

50 QUEUE 1,1

60 SEIZE 1

70 ADVANCE V$VAR2

80 DEPART 1,1

90 RELEASE 1

100 TABULATE QTAB1

110 QTAB1 TABLE QT1,1,5,1000

120 TERMINATE 1

130 START 100

140 SHOW Q1

150 SHOW QT1

160 SHOW QX1

170 SHOW QM1

180 SHOW QA1

190 SHOW QZ1

200 SHOW FR1

210 SHOW FT1

1. Закон следования заявок: экспоненциальный

Закон распределения интервалов обслуживания: равномерный

А)

VAR1 FVARIABLE -10#LOG((RN1+1)/1000)

VAR2 FVARIABLE 4#((RN1)/1000)

Практические результаты:

N		QT	QX	QM	QA	QZ	FR	FT
10	0.2	1	2	2	0	1	191	1
100	0.2	1	2	3	0	19	177	1
200	0.2	1	2	4	0	41	160	1
300	0.2	1	2	5	0	63	171	1
400	0.2	1	2	5	0	68	177	1
500	0.2	1	2	4	0	100	156	1
1000	0.2	1	2	5	0	197	169	1

Для 300 заявок:

Переходная характеристика:

Б)