Лабораторная работа 31 / 2008-05-23-09-42-Кирилл-otchet#3
.docСПбГЭТУ «ЛЭТИ»
Кафедра МО ЭВМ
Отчет по лабораторной работе №3
Исследование системы массового обслуживания с неограниченным числом мест в очереди
Выполнил: Витол А.Д.
Группа 4341
Проверил: Романцев В.В.
Санкт-Петербург
2008 г
И
Q
заявок заявок очередь обслуживания обрабатывающе
(транзактов) m-мест заявки
Где:
λ – интенсивность потока заявок;
µ – интенсивность потока обслуживания;
=/ – безразмерный параметр, приведенная интенсивность потока заявок, равная среднему числу заявок, поступивших за среднее время обслуживания (ТОБ=1/).
2. Провести исследования для экспоненциального закона следования заявок на входе и трех законов распределения интервалов обслуживания:
-
равномерного;
-
экспоненциального;
-
треугольного.
Для каждой пары законов распределения (заявок и обслуживания) провести исследование для двух значений приведенной интенсивности 1, 2, (0 < i < 1), а также для двух значений количества заявок N, проходящих через систему.
Выберем 1=0,5 и 2=0,9, а =0,1. Тогда программа для равномерного распределения будет выглядеть:
10 SIMULATE
20 RMULT 239,617
30 L1 FVARIABLE -10#LOG((RN1+1)/1000)
40 L2 FVARIABLE 10#((RN2+1)/1000)
43 GENERATE V$L1
45 QUEUE 51
70 SEIZE KASSA
80 DEPART 51
90 ADVANCE V$L2
100 RELEASE KASSA
110 T1 TABLE QT51,5,5,20
120 TABULATE T1,1
200 TERMINATE 1
220 START 500
SHOW QM51
SHOW QA51
SHOW QZ51
SHOW QT51
SHOW QX51
SHOW FR$KASSA
SHOW FT$KASSA
3. Получить в результате моделирования основные характеристики СМО и оформить их в виде таблиц:
-
максимальную длину очереди, QM;
-
среднюю длину очереди, QA;
-
число заявок, поступивших на обслуживание без очереди, QZ;
-
среднее время пребывания заявки в очереди, (включая нулевые входы), QT;
-
среднее время пребывания заявки в очереди, (без нулевых входов), QX.
По устройству:
-
коэффициент загрузки, FR;
-
среднее время обслуживания заявки, FT.
Получить таблицу значений количества заявок в зависимости от времени пребывания в очереди.
|
|
|
|
QM |
QA |
QZ |
QT |
QX |
FR |
FT |
|
Равномер-ное |
1=0,5 |
N1=103 |
6 |
0 |
539 |
2 |
6 |
466 |
4 |
|
1=0,5 |
N2=104 |
10 |
0 |
5243 |
3 |
7 |
478 |
4 |
|
|
2=0,9 |
N1=103 |
16 |
4 |
122 |
40 |
46 |
879 |
8 |
|
|
2=0,9 |
N2=104 |
41 |
5 |
987 |
53 |
59 |
904 |
8 |
|
|
Экспонен-циальное |
1=0,5 |
N1=103 |
6 |
0 |
560 |
3 |
7 |
437 |
4 |
|
1=0,5 |
N2=104 |
19 |
0 |
5202 |
4 |
10 |
475 |
4 |
|
|
2=0,9 |
N1=103 |
16 |
3 |
177 |
30 |
37 |
825 |
8 |
|
|
2=0,9 |
N2=104 |
48 |
8 |
1067 |
84 |
94 |
886 |
8 |
|
|
Теуголь-ное |
1=0,5 |
N1=103 |
6 |
0 |
560 |
3 |
7 |
454 |
4 |
|
1=0,5 |
N2=104 |
10 |
0 |
5373 |
3 |
7 |
471 |
4 |
|
|
2=0,9 |
N1=103 |
20 |
5 |
112 |
48 |
54 |
882 |
8 |
|
|
2=0,9 |
N2=104 |
29 |
5 |
1092 |
53 |
60 |
892 |
8 |
4. Рассчитать теоретические значения основных характеристик СМО (среднее время пребывания заявки в очереди, среднее время обслуживания заявки).
,
, 
-
равномерное распределение
-
экспоненциальное распределение
-
треугольное распределение
5. Провести 10 экспериментов для экспоненциальных законов следования заявок на входе и обслуживания, рассчитать среднее время ожидания заявки в очереди и СКО.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
QT |
4 |
6 |
3 |
5 |
5 |
3 |
7 |
4 |
5 |
5 |
|
СКО |
0,9 |
1 |
1,4 |
1,2 |
0,9 |
0,8 |
1,3 |
1,6 |
1,2 |
1 |
QTср = 4,7