Вычисление интегральной квадратичной оценки

1. И-регулятор

По задающему воздействию

;

М₂=0.4 k₀=0.16;

По возмущающему воздействию

М₁=0.33 k₀=0.187;

;

2. П-регулятор

По задающему воздействию

;

;

По возмущающему воздействию

;

;

3. ПИ-регулятор

По задающему воздействию

;

;

По возмущающему воздействию

;

;

Часть II: Интегральные оценки качества переходных процессов

Цель работы: оценка качества переходных процессов САУ по интегральным квадратичным критериям.

Т₁=0.2

Т₂=0.7

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы:

Характеристическое уравнение замкнутой системы:

По критерию Гурвица система будет находиться на границе устойчивости при равенстве нулю определителя:

Найдем выражение интегрального квадратичного критерия при .

Изображение ошибки регулирования:

Установившаяся ошибка :

Изображение переходной составляющей ошибки регулирования:

Это выражение соответствует виду :

Найдем выражение для :

Это выражение соответствует виду для :

Улучшенный интегральный критерий:

Условие оптимальности значения к:

Коэффициент веса:

Как видно из полученного результата, увеличение γ приводит к уменьшению коэффициента усиления и, следовательно, к менее колебательному переходному процессу.