Определение значений параметров настройки и для и, п и
ПИ-регуляторов
а) И-регулятор (К1 = 0 и W(p)=K0/p)
Подставляя
К1
= 0 в
уравнение К1(
)
получим
.
0.77 λ2 + λ – 0.5 = 0
m1 = 0.33 λ = 0.38
k0 = 0.187
Частота затухания основной гармоники ω = λ cosγ1 = 0.36 рад/с
Период колебания этой составляющей T = 2π/ω = 17.41 с
Время затухания Tp ≈3T = 52.23 с
k1(λ) = 0.57 λ + 1.185λ – 0.5
m2 = 0.4 λ = 0.357
k0 = 0.16
Частота затухания основной гармоники ω = λ cosγ2 = 0.33 рад/с
Период колебания этой составляющей T = 2π/ω = 18.95 с
Время затухания Tp ≈3T = 55.77 с
б) П-регулятор (К0 = 0 и W(p) = К1)
Подставляя К0 = 0 в уравнение К0( ) получим .
k0(λ) = 1.6 λ2 – 0.8 λ3
m1 = 0.33 λ = 2
k1 = 4.58
Частота затухания основной гармоники ω = λ cosγ1 = 1.89 рад/с
Период колебания этой составляющей T = 2π/ω = 3.30 с
Время затухания Tp ≈3T = 9.90 с
k0(λ) = 1.6 λ2 – 0.95 λ3
m2 = 0.4 λ = 1.68
k1 = 3.09
Частота затухания основной гармоники ω = λ cosγ1 = 1,56 рад/с
Период колебания этой составляющей T = 2π/ω = 9,8 с
Время затухания Tp ≈3T = 29,4 с
В системе с П-регулятором имеется статическая ошибка, что не всегда допустимо. В качестве рабочей точки (оптимальные значения К0 и К1) чаще всего выбирается точка, соответствующая Копт или точка, лежащая несколько правее. При этом переходной процесс протекает с меньшей частотой, чем в случае П-регулятора, но при этом отсутствует статическая ошибка.
1. m1 = 0.33
Почленно разделим числитель на знаменатель, получим статическую ошибку
при
Статическая
ошибка
2.
Почленно разделим числитель на знаменатель, получим статическую ошибку
при
Статическая
ошибка
в)
ПИ-регулятор
(значение
находится из условия
)
Частота
затухания основной гармоники
рад/с
Период
колебания этой составляющей
с
Время
затухания
с
Частота
затухания основной гармоники
рад/с
Период
колебания этой составляющей
с
Время
затухания
с
Определение переходных функций по задающему воздействию для и, п и
ПИ-регуляторов
И-регулятор
M1=0.33
В
M2=0.4
П
-регулятор
M1=0.33
В
M2=0.4
ПИ-регулятор
M1=0.33
В
M2=0.4
В
