Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
6
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
588.29 Кб
Скачать
  1. Целевая функция:

ограничения:

  1. Формулы исследуемых методов.

  1. метод проекции градиента

, где – проектор на .

  1. метод условного градиента

где .

  1. метод функции Лагранжа

  1. Результаты испытаний методов.

a=0.1; b=0; Нач. точка (3, 8).

М

етод проекции градиента.

таблица значений координат и функции

шаг

x1

x2

f

1

2.325000

4.672500

375.75616748

2

1.696596

2.414205

94.21420662

3

1.208241

0.827106

23.58384820

4

0.782743

0.109508

9.72441965

5

0.426698

0.051908

8.70847516

6

0.255373

0.028840

8.42024148

7

0.125230

0.013316

8.24501930

8

0.014589

0.001470

8.11588415

9

0.000000

0.000000

8.10000000

10

0.000000

0.000000

8.10000000

М

а

етодусловного градиента.

таблица значений координат и функции

шаг

x1

x2

f

1

-0.997973

0.150731

10.84665999

2

-0.659732

0.180908

10.42718625

3

0.000000

0.000000

8.10000000

4

0.000000

0.000000

8.10000000

5

0.000000

0.000000

8.10000000

6

0.000000

0.000000

8.10000000

7

0.000000

0.000000

8.10000000

8

0.000000

0.000000

8.10000000

9

0.000000

0.000000

8.10000000

10

0.000000

0.000000

8.10000000

Метод функции Лагранжа.

т

а

аблица значений координат множителей Лагранжа и значений функции

шаг

x1

x2

l1

l2

f

1

-0.60826

0.05073

0.00000

0.00000

8.96385

2

-0.60826

0.05073

0.57459

0.00000

9.29388

3

-0.60969

0.07899

1.14898

0.00000

9.14583

4

-0.61110

0.10729

1.16644

0.00000

8.97861

5

-0.61112

0.10814

0.62778

0.00000

9.27769

6

-0.61086

0.08176

0.07230

0.00000

9.15718

7

-0.61062

0.05462

0.03860

0.00000

8.99205

8

-0.61058

0.05298

0.54329

0.00000

9.26264

9

-0.61175

0.07778

1.08050

0.00000

9.16661

10

-0.61303

0.10425

1.12879

0.00000

9.00562

a=0.1; b=0; Нач. точка (3, 10).

М

а

етод проекции градиента.

таблица значений координат и функции

шаг

x1

x2

f

1

2.325000

4.507500

346.89455634

2

1.696596

2.391791

92.80006757

3

1.208241

0.824321

23.52148333

4

0.782686

0.109498

9.72418717

5

0.426685

0.051906

8.70844986

6

0.255364

0.028839

8.42022829

7

0.125223

0.013315

8.24501016

8

0.014583

0.001469

8.11587708

9

0.000000

0.000000

8.10000000

10

0.000000

0.000000

8.10000000

Метод условного градиента.

т

а

аблица значений координат и функции

шаг

x1

x2

f

1

-0.225856

0.025168

8.37785358

2

0.000000

0.000000

8.10000000

3

0.000000

0.000000

8.10000000

4

0.000000

0.000000

8.10000000

5

0.000000

0.000000

8.10000000

6

0.000000

0.000000

8.10000000

7

0.000000

0.000000

8.10000000

8

0.000000

0.000000

8.10000000

9

0.000000

0.000000

8.10000000

10

0.000000

0.000000

8.10000000

М

а

етод функции Лагранжа.

таблица значений координат множителей Лагранжа и значений функции

шаг

x1

x2

l1

l2

f

1

-0.53901

0.04016

0.00000

0.00000

8.78764

2

-0.53901

0.04016

0.56686

0.00000

9.10900

3

-0.54028

0.06799

1.13377

0.00000

8.96463

4

-0.54153

0.09587

1.15114

0.00000

8.80127

5

-0.54155

0.09672

0.61923

0.00000

9.09292

6

-0.54136

0.07070

0.07066

0.00000

8.97503

7

-0.54119

0.04393

0.03754

0.00000

8.81375

8

-0.54115

0.04230

0.53620

0.00000

9.07796

9

-0.54220

0.06678

1.06710

0.00000

8.98364

10

-0.54334

0.09287

1.11439

0.00000

8.82638

a=0.1; b=0; Нач. точка (10, 20).

М

а

етод проекции градиента.

таблица значений координат и функции

шаг

x1

x2

f

1

4.769864

11.937923

5496.85057920

2

3.413338

7.771334

1481.84500380

3

2.419129

4.647065

376.21096744

4

1.711269

2.411155

94.31110897

5

1.210134

0.826736

23.58895244

6

0.782951

0.109546

9.72527224

7

0.426745

0.051915

8.70856785

8

0.255406

0.028844

8.42028977

9

0.125257

0.013319

а

8.24505279

10

0.014613

0.001472

8.11591007

Методусловного градиента.

таблица значений координат и функции

шаг

x1

x2

f

1

-3.569060

4.328864

450.76202062

2

1.427703

3.882920

228.58992598

3

0.000000

0.000000

8.10000000

4

0.000000

0.000000

8.10000000

5

0.000000

0.000000

8.10000000

6

0.000000

0.000000

8.10000000

7

0.000000

0.000000

8.10000000

М

а

етод функции Лагранжа.

таблица значений координат множителей Лагранжа и значений функции

шаг

x1

x2

l1

l2

f

1

0.37297

0.01669

80.00000

120.00000

-0.16789

2

0.00492

5.97629

79.05956

120.55143

-9066.97940

3

0.00545

5.99496

0.00000

36.75154

-20.70521

4

0.00528

1.87073

0.00000

0.00000

56.28306

5

0.00528

-0.01329

0.00000

0.00000

8.02829

6

0.00528

-0.01329

0.25553

0.27667

8.17003

7

0.00530

-0.00019

0.51087

0.55315

8.10257

8

0.00532

0.01292

0.50406

0.56752

8.03121

9

0.00532

0.01311

0.23516

0.31991

8.16604

10

0.00530

0.00038

0.00000

0.06856

8.10428

a=1; b=3; Нач. точка (3, 8).

М

а

етод проекции градиента.

таблица значений координат и функции

шаг

x1

x2

f

1

3.000000

4.800000

530.84160000

2

3.000000

3.417600

136.42216079

3

3.000000

2.419662

34.27824535

4

3.000000

1.711334

8.57708196

5

3.000000

1.210142

2.14459392

6

3.000000

0.855705

0.53616236

7

2.936880

0.753326

0.32207289

8

2.876197

0.727724

0.28069240

9

2.822680

0.705533

0.24877048

10

2.775732

0.686362

0.22445855

М

а

етод условного градиента.

таблица значений координат и функции

шаг

x1

x2

f

1

0.638580

1.702879

39.50401269

2

1.239610

2.071659

28.02291511

3

3.899181

1.509459

5.84512693

4

2.302892

1.079075

1.59199025

5

2.106575

0.855385

1.17249747

6

2.233288

0.927064

1.08421299

7

2.444147

0.967100

0.97021765

8

2.284190

0.881428

0.86613668

9

2.484596

0.917011

0.77769218

10

2.339886

0.848988

0.70940402

Метод функции Лагранжа.

т

а

аблица значений координат множителей Лагранжа и значений функции

шаг

x1

x2

l1

l2

f

1

2.56484

0.60116

0.00000

0.00000

0.16753

2

2.56484

0.60116

0.00000

0.04623

0.16967

3

2.56348

0.60308

0.00000

0.09246

0.16863

4

2.56212

0.60500

0.00000

0.09291

0.16756

5

2.56211

0.60502

0.00000

0.04759

0.16963

6

2.56344

0.60314

0.00000

0.00183

0.16865

7

2.56479

0.60124

0.00000

0.00093

0.16758

8

2.56480

0.60120

0.00000

0.04536

0.16959

9

2.56350

0.60304

0.00000

0.09066

0.16867

10

2.56217

0.60493

0.00000

0.09198

0.16760

a=1; b=3; Нач. точка (3, 10).

М

а

етод проекции градиента.

таблица значений координат и функции

шаг

x1

x2

f

1

3.000000

6.875000

2234.03930660

2

3.000000

4.844055

550.60014974

3

3.000000

3.423241

137.32510540

4

3.000000

2.420353

34.31743758

5

3.000000

1.711418

8.57876652

6

3.000000

1.210152

2.14466621

7

3.000000

0.855706

0.53616546

8

2.936880

0.753326

0.32207293

9

2.876197

0.727724

0.28069243

10

2.822680

0.705533

0.24877050

М

а

етодусловного градиента.

таблица значений координат и функции

шаг

x1

x2

f

1

0.501728

1.672426

46.77788221

2

1.154509

2.109506

31.40237701

3

3.891736

1.742899

9.85994015

4

2.212574

1.065873

1.67514003

5

2.758068

0.679221

0.21626127

6

2.598837

0.640008

0.19367902

7

2.564304

0.628503

0.19207359

8

2.537501

0.617226

0.19089236

9

2.566150

0.626730

0.18971318

10

2.541352

0.616520

0.18872435

Метод функции Лагранжа.

т

а

аблица значений координат множителей Лагранжа и значений функции

шаг

x1

x2

l1

l2

f

1

2.56484

0.60116

0.00000

0.00000

0.16753

2

2.56484

0.60116

0.00000

0.04623

0.16967

3

2.56348

0.60308

0.00000

0.09246

0.16863

4

2.56211

0.60500

0.00000

0.09292

0.16756

5

2.56211

0.60502

0.00000

0.04760

0.16963

6

2.56344

0.60314

0.00000

0.00183

0.16865

7

2.56479

0.60124

0.00000

0.00093

0.16758

8

2.56480

0.60120

0.00000

0.04535

0.16959

9

2.56350

0.60305

0.00000

0.09066

0.16867

10

2.56217

0.60493

0.00000

0.09198

0.16760

Соседние файлы в папке Лабораторная работа №2