Min(count(:))

что приводит к результату

ans =

7

Запись count(:) в данном случае привела к перегруппировке матрицы размера 24х3 в вектор-столбец размера 72х1.

Матрица ковариаций и коэффициенты корреляции

Для статистической обработки в MATLAB-е имеются две основные функции для вычисле-ния ковариации и коэффициентов корреляции:

• cov – В случае вектора данных эта функция выдает дисперсию, то есть меру распреде-

ления (отклонения) наблюдаемой переменной от ее среднего значения. В случае

матриц это также мера линейной зависимости между отдельными переменными,

определяемая недиагональными элементами.

• corrcoef – Коэффициенты корреляции – нормализованная мера линейной вероятност-ной зависимости между перменными.

Применим функцию cov к первому столбцу матрицы count

Cov(count(:,1))

Результатом будет дисперсия числа машин на первом пункте наблюдения

ans =

643.6522

Для массива данных, функция cov вычисляет матрицу ковариаций. Дисперсии столбцов мас-сива данных при этом расположены на главной диагонали матрицы ковариаций. Остальные элементы матрицы характеризуют ковариацию между столбцами исходного массива. Для матрицы размера mхn, матрица ковариаций имеет размер n-by-n и является симметричной, то есть совпадает с транспонированной.

Функция corrcoef вычисляет матрицу коэффициентов корреляции для массива данных, где каждая строка есть наблюдение, а каждый столбец – переменная. Коэффициент корреляции – это нормализованная мера линейной зависимости между двумя переменными. Для некор-релированных (линейно-независимых) данных коэффициент корреляции равен нулю; экива-лентные данные имеют единичный коэффициент корреляции. Для матрицы mхn, соответст-вующая матрица коэффициентов корреляции имеет размер nхn. Расположение элементов в матрице коэффициентов корреляции аналогично расположению элементов в рассмотренной выше матрице ковариаций. Для нашего примера подсчета количества машин, при вводе

Corrcoef(count)

получим

ans =

1.0000 0.9331 0.9599

0.9331 1.0000 0.9553

0.9599 0.9553 1.0000

Очевидно, здесь имеется сильная линейная корреляция между наблюдениями числа машин в трех различных точках, так как результаты довольно близки к единице.

Конечные разности

MATLAB предоставляет три функции для вычисления конечных разностей.

Функция	Описание
diff	Разность между двумя последовательными элементами вектора. Приближенное дифференцирование.
gradient	Приближенное вычисление градиента функции.
del2	Пятиточечная аппроксимация Лапласиана.

Функция diff вычисляет разность между последовательными элементами числового вектора, то есть diff(X) есть [X(2) -X(1) X(3) -X(2) ... X(n) -X(n-1)]. Так, для вектора A,

A = [9 -2 3 0 1 5 4];