Санкт-Петербургский государственный электротехнический
Университет «ЛЭТИ»
Отчет
по лабораторной работе №2
на тему
«Дискретный фильтр Калмана»
Вариант №7
Выполнил: Усенко А.В.
Группа: 4351
Факультет: КТИ
Преподаватель: Смирнов Н.А.
Санкт-Петербург, 2007
Параметры модели
1. Исследование работы линейного фк при точно заданных параметрах модели динамической системы
|
Q = 0
J1[1] = 10.93; J1[2] = 5.97; J2[1] = 8.56; J2[2] = 14.07; |
|
|
Коэффициент усиления К1
|
Коэффициент усиления К2
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
Q = 3
J1[1] = 7.23; J1[2] = 1.10; J2[1] = 7.31; J2[2] = 0.98; |
|
|
Коэффициент усиления К1
|
Коэффициент усиления К2
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
В обоих случаях система оказалась устойчивой. Фактические ошибки находятся в пределах нормы. При увеличении ковариационной матрицы шума Q возросли ошибки оценки фильтрации, вследствие чего также возросли компоненты матрицы коэффициентов усиления фильтра.
2. Исследование влияния на оценки неопределенности в задании значений некоторых из параметров модели движения
|
f = 0.019
J1[1] = 23.95; J1[2] = 74.80; J2[1] = 7.92; J2[2] = 110.79; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
f = 0.021
J1[1] = 32.85; J1[2] = 89.82; J2[1] = 8.31; J2[2] = 148.13; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
Система оказалась сильно чувствительной к неопределенности параметров системы. Возмущение параметра f в 5% привело систему к неустойчивому состоянию.
3. Исследование эффективности модификации стандартного фк со «старением» данных в случае возмущений параметров динамической системы
Параметры с возмущениями взяты из п.2.
|
f = 0.019; s = 1.1
J1[1] = 9.49; J1[2] = 2.39; J2[1] = 7.39; J2[2] = 7.27; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
f = 0.019; s = 1.2
J1[1] = 6.63; J1[2] = 1.38; J2[1] = 7.96; J2[2] = 3.73; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
f = 0.019; s = 1.3
J1[1] = 4.79; J1[2] = 0.89; J2[1] = 7.18; J2[2] = 2.36; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
f = 0.019; s = 1.4
J1[1] = 4.74; J1[2] = 0.83; J2[1] = 7.12; J2[2] = 1.82; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
f = 0.021; s = 1.1
J1[1] = 8.06; J1[2] = 2.67; J2[1] = 7.60; J2[2] = 9.49; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
f = 0.021; s = 1.2
J1[1] = 5.31; J1[2] = 1.16; J2[1] = 7.45; J2[2] = 3.97; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
f = 0.021; s = 1.3
J1[1] = 6.56; J1[2] = 1.22; J2[1] = 7.22; J2[2] = 2.82; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
f = 0.021; s = 1.4
J1[1] = 4.20; J1[2] = 0.73; J2[1] = 6.85; J2[2] = 1.92; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
При введении коэффициента старения система стала устойчивой. С увеличением коэффициента старения повышается качество работы фильтра – происходит уменьшение интегральных показателей качества.
|
|
J1[1] |
J1[2] |
J2[1] |
J2[2] |
|
|
f = 0.019 |
s = 1.1 |
9.49 |
2.39 |
7.39 |
7.27 |
|
s = 1.2 |
6.63 |
1.38 |
7.96 |
3.73 |
|
|
s = 1.3 |
4.79 |
0.89 |
7.18 |
2.36 |
|
|
s = 1.4 |
4.74 |
0.83 |
7.12 |
1.82 |
|
|
f = 0.021 |
s = 1.1 |
8.06 |
2.67 |
7.60 |
9.49 |
|
s = 1.2 |
5.31 |
1.16 |
7.45 |
3.97 |
|
|
s = 1.3 |
6.56 |
1.22 |
7.22 |
2.82 |
|
|
s = 1.4 |
4.20 |
0.73 |
6.85 |
1.92 |
|