Алгоритмы построения кривой Безье на языках С и Паскаль / Построение кривой Безье - Библиотека алгоритмов

.htm

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2014

Размер:

10.39 Кб

Скачать

☆

Построение кривой Безье - Библиотека алгоритмов

Содержание

АЛГОРИТМЫ

Статьи

Форум

Коллекция ссылок

Карта сайта

Английская версия

Сайт и автор

Новости

Рассылка новостей

О сайте

FAQ

Контакты

Друзья

SOURCES.RU Алгоритмы - Интерполяция, аппроксимация и численное дифференцирование - Построение кривой Безье Построение кривой Безье Вообще-то, построение кривой Безье n-ого порядка не является задачей интерполяции, поскольку эта кривая проходит только через первую и последнюю указанные точки. Тем не менее, раздел "Интерполяция" является наиболее подходящим для размещения этого алгоритма местом, поскольку некоторое сходство с задачами интерполяции есть.

Кривая Безье является параметрической кривой, определенной на плоскости, но это определение легко может быть расширено для пространства большей размерности. Кривая n-ого порядка задается следующей формулой:

x(t) = Cn 0t 0(1-t) nx0 + Cn 1*t 1*(1-t) n-1*x1 + Cn 2t 2(1-t) n-2x2 + ... + Cn nt n(1-t) 0xn

Здесь xi - абсцисса i-ой точки, параметр t лежит в интервало от 0 до 1. Аналогично задаются другие координаты. Такая кривая проходит через первую и последнюю точки, но не обязательно проходит через остальные.

Обычно на практике используется кривая Безье третьего порядка. В таком случае кривая, построенная по набору точек, состоит из набора кривых третьего порядка. Первая кривая строится на основе точек 0, 1, 2, 3. Вторая - на основе 3, 4, 5, 6 и так далее.

Если нашли ошибку в алгоритме - сообщите!

Реализация алгоритма Перед использованием алгоритма: Прочитайте FAQ. Обратите внимание на раздел, посвященный выбранному вами языку.

Прочитайте комментарии. Сэкономите много времени, поскольку НУМЕРАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВОВ НЕ ВСЕГДА НАЧИНАЕТСЯ С НОЛЯ, а не все это замечают.

C# Исходный код на C# 1.0.

bezier.csharp.zip - Построение кривой Безье

C++ Исходный код на C++.

bezier.cpp.zip - Построение кривой Безье

Delphi Исходный код на Delphi.

Возможна компиляция в Free Pascal (в режиме совместимости с Delphi).

bezier.delphi.zip - Построение кривой Безье

Visual Basic 6 Исходный код на Visual Basic 6.

bezier.vb6.zip - Построение кривой Безье

Zonnon beta Исходный код на Zonnon.

Zonnon - экспериментальный язык, разработанный в ETH Zurich (см. www.zonnon.ethz.ch).

bezier.zonnon.zip - Построение кривой Безье

Бочканов Сергей, Быстрицкий Владимир

При поддержке проекта MANUAL.RU