- •Лабораторный практикум по информатике для студентов очной формы обучения
- •Часть II. Visual Basic for Applications
- • Иркутский государственный технический университет, 2002
- •664074, Иркутск, ул. Лермонтова, 83
- •Введение
- •Создание интерфейса пользователя
- •Элементы управления
- •2. Основные понятия
- •3. Редактор vba
- •4. Работа с переменными, массивами, константами и со свойствами объектов
- •5. Основные инструкции языка Visual Basic
- •Арифметические операции
- •6. Создание пользовательских форм
- •7. Отладка приложений
- •Р ис. 4. Окно контрольного значения
- •8. Лабораторные работы
- •Vba1. Создание простейшего интерфейса. Калькулятор
- •Vba2. Разветвления
- •Vba3. Переменные, процедуры, функции, циклы, массивы
- •Vba4. Сортировка чисел в столбце по возрастанию или убыванию
- •Vba5. Сортировка чисел в столбце по возрастанию или убыванию с созданием формы
- •Vba6. Создание приложения для вычисления многочленов
- •Vba7. Сортировка чисел в столбце по возрастанию или убыванию с созданием формы и панели инструментов с кнопкой
- •9. Самостоятельные и контрольные задания Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Разработка приложения “Решение системы линейных уравнений”
- •2. Разработка приложения “Статистический анализ данных”
- •Разработка приложения “Решение треугольника”
- •Разработка приложения “Определение площади произвольной фигуры”
- •Разработка приложений “Графические построения в плоскости xoy”
- •Разработка приложения “Вычисление определенного интеграла”
- •Интегрирование по методу прямоугольников
- •Интегрирование по методу трапеций
- •Метод Симпсона (парабол)
- •Решение нелинейных уравнений
- •Определение границ существования корней
- •Отделение корней
- •Уточнение корней
- •8. Решение систем линейных алгебраических уравнений
- •По коэффициентам системы составляют расширенную матрицу
- •По элементам последней строки матрицы (1.2) можно найти значение
- •9. Приближенные методы решения систем алгебраических уравнений
- •10. Интерполяция функций, заданных таблично
- •11. Допольнительные курсовые работы для студентов горно-геологических специальностей
- •1. Вычисление координат замкнутого теодолитного хода
- •2. Разработка приложения “Прямая геодезическая задача”
- •3. Разработка приложения “Обратная геодезическая задача”
- •4. Разработка приложения “Преобразование географических координат в прямоугольные и прямоугольных в географические”
- •Литература к курсовой работе 4.
Разработка приложения “Решение системы линейных уравнений”
Взять за основу модуль, созданный в лабораторной работе 3. Модуль должен содержать следующие общие процедуры:
MNTab - определение M, N - размерности матрицы,
TabCXCY - копирование идентификаторов столбцов и строк в массивы CX, CY,
TabA - копирование матрицы с листа Excel в массив A,
XAI (I) - вычисление скалярного произведения вектора x на вектор aI (функция) с записью результата в I-ю ячейку первого столбца на листе Excel,
Jordan - шаг жорданова исключения (процедура поясняется ниже) – преобразование всей матрицы A с записью новых значений ее элементов в таблицу на листе Excel, обращение к процедуре TabA, перемена местами элементов CX и CY с записью значений и в ячейки Excel, копирование матрицы с листа Excel в массив A.
Разместить на листе Excel командную кнопку BTN1 с надписью (свойство Caption) Решение системы уравнений.
В событийную процедуру BTN1_Click включить:
определение M, N, вывод сообщения и завершение работы, если M не равно N;
переопределение размерности массивов CX, CY, A и копирование в них содержимого соответствующих ячеек листа Excel;
выполнение шага жорданова исключения N раз (r – номер диагонального элемента матрицы, называемого разрешающим; с ним выполняется шаг жорданова исключения); перед обращением к процедуре Jordan надо проверять, не равен ли нулю элемент матрицы A(r,r) – этот фрагмент программы можно записать так
For r = 1 To N
If Abs(A(r, r)) < 0.00000001 Then
MsgBox "Матрица содержит линейно зависимые строки (столбцы)": Exit Sub
End If
Jordan r
Next r
(проверка на нуль в программах выполняется с учетом точности вычислений);
вычисление каждого значения Xi (i=1,…,N) путем умножения вектора y на вектор Ai с использованием функции XAI; заметим, что после того, как были выполнены N шагов жордановых исключений, на месте матрицы A находится обратная матрица A-1, а массивы CX и CY поменялись своим содержимым – в массиве CX теперь хранятся известные значения Yj (j=1,…,N), а в массиве CY (и в первом столбце на листе Excel) – идентификаторы X1,…,XN. Эти идентификаторы и надо заменить вычисленными значениями Xi (i=1,…,N).
Поясним алгоритм шага жорданова исключения. В разделе 4 упоминалось, что матрицу A (см. рис. 2) можно рассматривать как таблицу коэффициентов, позволяющих связать любой Yi уравнением со значениями X1 ,…, XN : Yi = x ∙ Ai. Глядя на эту таблицу, над столбиками представим себе значения Xj (вектор-строку x), а левее строк – значения Yi (вектор-столбец y). Один шаг жорданова исключения с разрешающим элементом Arr приводит к тому, что Xr и Yr меняются местами, а вся матрица A изменяется так:
разрешающий элемент A(r,r)=1/A(r,r) ,
элементы разрешающего столбца A(i,r)=A(i,r)/A(r,r) , i=1 ,…, N ,
элементы разрешающей строки A(r,j)= - A(r,j)/A(r,r), j=1 ,…, N ,
прочие элементы A(i,j) = ( A(i,j) ∙ A(r,r) – A(i,r) ∙ A(r,j) ) / A(r,r) .
После того, как будут выполнены N шагов жордановых исключений, вектор y окажется наверху (над матрицей), а вектор x – слева от матрицы. Сама матрица к этому моменту будет обращена – теперь она содержит коэффициенты, позволяющие вычислять значения Xi , если известны значения Yj : X(i)= y ∙ Ai.
Приложение надо отладить на примерах. Подготовить примеры совсем не трудно. Представим себе, что N=3, а значения элементов вектора x известны, например: x={1,2,3}.
Теперь, задавшись матрицей A, например, A={11,13,13; 21,22,24; 30,32,33}, получим y={76, 137, 193}. Неизвестными будем считать значения X1=1, X2=2, X3=3. Их и найдем.
Литература к курсовой работе 1. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. М: Наука, 1967. –460 с.