Лабораторная работа №4 / Лаба4_ODF

Министерство Образования РФ

Санкт- Петербургский государственный

электротехнический университет “ЛЭТИ”

ФКТИ

Кафедра ВМ

Отчет по лабораторной работе №4

“Решение системы обыкновенных

дифференциальных уравнений”

По дисциплине “Вычислительная математка”

Вариант №1

Выполнил:

группа: 3371,

Артемьев Ю.Г

Проверил:

Ингстер Ю.И.

Санкт – Петербург

2005

Цель работы: исследование решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений в пакете MatLab.

1. y^’’ – 2y^’ + 5y = e^-x(-4x-12);

y(0) = -4;

y^’(0) = 13;

Текст программы:

(Fder12.m)

function z = fder12( x,y )

z = [y(2); exp(-x).*((-4)*x-12)-2*y(2)-5*y(1)];

(Lab4_1)

XS = 0, Xf = 6;

y0 = [-4, 13];

[ X, Y ] = ode23(@fder12, [XS,Xf], y0);

plot( X, Y ), grid, pause

График [ X,Y ]

2. x^’ = -7*x + 15*y;

y^’ = -6*x + 12*y;

Текст программы:

(Fder13.m)

function z = fder13( x,y )

z = [y(2); (-6)*((-7)*x+15*y(1))+12*y(2)];

(Lab4_2)

XS = 5, Xf = 6;

y0 = [0, 0];

[ X, Y ] = ode23(@fder13, [XS,Xf], y0);

plot( X, Y ), grid, pause

График [ X,Y ]

Вывод: в ходе лабораторной работы были получены практические навыки решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи метода Рунге-Кутта. Полученные результаты сошлись с ответами, данными к лабораторной работе.